【332662】1.3截一个几何体 同步练习1

3. 截一个几何体

一、选择题

1．竖直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平放置的平面去截所得的截口的形状是（ ）

A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．截口形状不定

2．用平面截正方体，所得截口的形状有（ ）

A．一种 B．两种 C．三种 D．三种以上

3．竖直放置的圆柱体，用竖直放置的平面去截，所得的截口的形状是（ ）

A．圆形 B．椭圆形 C．长方形或正方形 D．形状不定

二、判断题

4．用平面截正方体得到的截口是正方形．（ ）

5．用平面截长方体能够得到三角形截口．（ ）

6．用平面无论怎样截五棱柱体，得到的截口都是五边形．（ ）

7．用平面截圆柱体能够得到长方形截口．（ ）

三、解答题

8．下图中截面的形状分别是什么？

9．用一个平面去截一个正方体，能得到下面形状的截面吗？若能，分别是怎样截的？

（1）正方形；（2）长方形；（3）三角形；（4）梯形．

10．如果用平面截掉一个长方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？

11．请你设计一种方法，用平面去截一个圆锥体，使得截口是三角形．

12．竖直放置的柱体，用一个水平放置的平面去截，所得到的截口是六边形，想一想这个柱体是几棱柱．

参考答案

一、

1． B 2． D 3． C

二、

4． × 5． √ 6． × 7． √

三、

8．（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．

9．能截得正方形、长方形、三角形和梯形，可以用如图所示的方法去截．

10．答案不惟一．如：当截面不过顶点时，有10个顶点、15条棱、7个面，当截面过三个顶点时，有7个顶点、12条棱、7个面，等等．

11．如答图，在圆锥的底面任意连结一条直径，然后把直径的两个端点和圆锥的顶点相连，在圆锥的侧面上得到两条线段．过圆锥的顶点沿这两条线段用平面截这个圆锥体，所得的截面就是三角形．

12．答：这个棱体是六棱柱．