【332490】《基本的几何图形》单元测试1

第1章 基本的几何图形

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.下列物体的形状类似于球的是（ ）

A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡

2.由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ）

A.4个 B.8个 C.16个 D.27个

3.圆柱的侧面展开图可能是（ ）

4.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）

5.下列图形中，经过折叠可围成长方体的是（ ）

6.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是（ ）

A.文 B.明 C.城 D.市

7.观察图形，下列说法正确的个数是（ ）

①直BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；

③AB+BD>AD．

A.1 B.2 C.3 D.0

8.过平面上A，B，C三点中的任意两点作直线，可作（ ）

A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条

9.在直线 上顺次取 三点，使得 ， ，如果 是线段 的中点，那么线段 的长度是（ ）

A. B. C. D.

10.已知线段 则线段 的长度（ ）

A.一定是5 B.一定是1

C.一定是5或1 D.以上都不对

11.下列说法正确的是（ ）

①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的封面是长方形.

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

12.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）

A. ①② B. ①③ C.②④ D.③④

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.如图，图中共有_____条线段，____条射线．

14.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是：______、______、______、______.

15.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有 个．

16.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去____（填序号）.

17.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是线段AC的中点，则AC=_____.

18.一个正方体有 个面.

三、解答题

19.（6分）现要在一块空地上种 棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?

20.（6分）右图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：

（1）如果1点在上面，3点在左面，那么几点在前面？

（2）如果5点在下面，那么几点在上面？

21.（6分）已知线段AB=10cm，试探讨下列问题：

（1）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于8cm？

（2）是否存在一点C，使它到A，B两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置唯一吗？

（3）当点C到A，B两点的距离之和等于20cm时，点C一定在直线AB外吗？举例说明．

22.（6分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：

（1）如果_{面 }在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？

（2）如果面 在前面，面 在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）

23.（6分）如图，在无阴影的方格中选出两个方格画上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（填出两种答案）

24.（6分）如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．

（1）若线段DE=9cm，，求线段AB的长.

（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．

25.（7分）如图，线段 ，线段 ， 分别是线段 的中点，求线段 的长.

参考答案

1.C 解析：根据生活常识可知乒乓球是球体．故选C．

2.B 解析：本题要求所得到的大正方体最小，则每条棱是由两个小正方体的棱组成，所以要组成新的大正方体至少要小正方体2×2×2=8（个）．

3.B 解析：圆柱的侧面展开图是长方形，故选B.

4.B 解析：利用空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B.

5.B 解析：A、C、D不能折叠成长方体，只有B符合条件.

6.B 解析：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”．故选B．

7.C 解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确；

②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确；

③由“两点之间，线段最短”知AB+BD＞AD，故此说法正确.

所以共有3个正确的．故选C．

8.C 解析：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线.

9.D 解析：因为是在直线 上顺次取 三点，所以 .

因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4cm，

所以OB=AB-OA=5-4=1cm.故选D.

10.D 解析：如图，线段AC=3，BC=2，但线段AB的长度既不是1也不是5.

11.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.

12.D 解析：①②是“两点确定一条直线”的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.

13.6 5 解析：线段有：线段OA、线段OB、线段AB、线段AC、线段BC、线段OC、共6条；射线有： ，共5条.

14.圆柱 圆锥 四棱锥 三棱柱

15.2 解析：①③能相交，②④不能相交.

16.1或2或6 解析：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．

17.6cm 解析：因为点D是线段AC的中点，所以AC=2DC.

因为CB=4cm，DB=7cm，所以CD=BD-BC=3cm，所以AC=6cm.

18.6 解析：正方体有上、下、左、右、前、后6个面，均为正方形.

19.解：可以实现，设计图仅供参考.

20.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.

（2）如果5点在下面，那么2点在上面.

21.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此 .

（2）存在．线段AB上任意一点都是．

（3）不一定，也可以在直线AB上，如图，线段 .

22.解：（1）因为面A与面F相对，所以面A在长方体的底部时，面F在上面.

（2）由图可知，如果面F在前面，面B在左面，那么面E在下面.

由图可知，面C与面E相对，所以面C会在上面.

23.解：如图（答案不唯一）.

24.解：（1）因为点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，

所以 ， ，

所以 .

（2）因为点 是线段 的中点，所以 .

因为点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，

所以 ，所以 ．

25.解：因为线段 ，线段 ，

所以

所以

又因为 分别是线段 的中点，

所以

所以

所以

答：线段 的长为4cm.