【332452】3.4 直线与圆的位置关系 同步练习1

3.4 直线与圆的位置关系

【基础练习】

一、填空题：

1. 在△ABC中，∠C = 90°，AC = 8 cm，BC = 6 cm，以C为圆心，r为半径作圆，当r = 4.5 cm，4.8 cm，5 cm时，圆与AB的位置关系分别是 ；

2 . 已知：⊙O的半径为6cm，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PB = 4 cm，则PA = ；

3. 如图3-23，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，

PC切⊙O于点C，若∠A = 28°，则∠PCB = °.

二、选择题：

1. PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是⊙O上一点，若∠P = 50°，则∠ACB的度数为（ ）；

A. 40° B. 65° C. 115° D. 65°或115°

2 . 如图3-24， AB是⊙O弦，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，OC交⊙O于点E. 若AB = BC = OA，则∠BOD与∠DOE的度数分别为（ ）.

A. 20°，25° B. 25°，20°

C. 30°，15° D. 15°，30°

三、解答题：

1. 已知PA切⊙O于点A，直线l经过切点A，且垂直于PA，直线l一定经过圆心O吗？为什么？

2. 已知PA切⊙O于点A，直线l经过圆心O，且垂直于PA，直线l一定经过切点A吗？为什么？

【综合练习】

已知：如图3-25，△ABC的∠A的平分线和它的外接圆O相交于点D，BE切⊙O于点B. 试判断点D到BC和到BE的距离间的关系，并证明你的结论.

【探究练习】

如图3-26，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，AB、PO相交于点C. 在不添加其他线段和字母的条件下，根据题设提供的信息，写出至少五个正确结论.

参考答案

【基础练习】

一、1. 相离，相切，相交； 2. 8 cm； 3. 28.

二、1. D； 2. C.

三、1. 略. 2. 略.

【综合练习】

点D到BC和到BE的距离相等（提示：过B作⊙O的直径BF，连接DB、DF）..

【探究练习】

∠OAB =∠OBA =∠APO =∠BPO，∠POA =∠POB，∠PAB =∠PBA，OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥PO，AC = BC，PA = PB，△AOC ∽△PAC ∽△POA，OA² = OC·OP，AC² = OC·PC等.