【332417】3.1 圆的对称性（3）学案1

第三章 第 3 课时

课题：圆的对称性（3）

课型：新授

教学目标： 1．知道1°弧的意义

2．理解圆心角的度数与它所对弧的度数的关系，能综合运用这一关系解决相关问题．

教学重点：圆心角的度数与它所对弧的度数的关系

教学难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及证明．

预习任务：

一、回顾圆的对称性的有关知识：

1、垂径定理：垂直于弦的直径平分____,并且平分____________________.

2、顶点在_______的角叫做圆心角.

3、在 中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有 量相等，那么它们所对应其余各组量都分别分别相等.

二、自学课本P72---73完成下列问题：

1、什么叫做1°的弧？什么叫做n°的弧？

2. n°的圆心角与它所对的弧的度数有什么关系?

3、圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系是：

4、独立完成例4，并与课本相对照，思考一般解题思路。

例4、（书写过程）

5、独立完成例5，并与课本相对照，思考一般解题思路。

例5

二、预习检测：

1. 如图,已知 中, sup11(⌒)=sup11(⌒),且sup11(⌒)：AMC =3:4,则 ______.

2.如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE,∠C= ，则sup11(⌒)的度数为

教学过程：

一、创设问题情境，引入新课

圆心角与它所对的弧的度数有什么关系？

二、精讲点拨：

1、1°的弧n°的弧的意义

2、圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系：相等（注意：只是度数相等）

3、例4、5解题思路及辅助线的添加方法

三、拓展延伸：

如 图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求sup11(⌒)的度数和sup11(⌒)的度数．

四、系统总结:

通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？

五、限时作业:

1 .(2分)如图,在⊙O中, , ∠1=30°,则Combin的度数是__________。

2. (2分)在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 。

3. (3分)一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。

4. (3分)如果两个圆心角相等，那么（ ）

A．这两个圆心角所对的弦相等; B．这两个圆心角所对的弧相等

C．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D．以上说法都不对