比例
一、单选题
1.在比例尺是
的地图上，图上4厘米的距离表示的实际距离是（
）米。
A. 100 
B. 200
C. 250
2.小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间（ ）。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
3.如果5a=6b，那么a：b=（ ）。
A. 5：6
B. 6：5
C. 3：2
D. 2：3
4.如果a×
=b×
，且a、b不为零，那么a与b的比是（
）
A. 3：4 B. 4：3 C. 1：3
二、判断题
5.。实际距离÷比例尺＝图上距离。（）
6.在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是零。（）
7.甲地到乙地的距离是60千米，在一幅地图上量得这两地的距离是3厘米，这幅地图的比例尺是1：2000000。（ ）
8.14：21=12：18（ ）
三、填空题
9.在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是________．
10.A城到B城的实际距离是150km，画在比例尺是1：6000000的地图上，两地相距________。
11.如果3a＝
b，那么b：a＝________：________．
四、解答题
12.看图解决冋题。
（1）明明家离学校有多远?
（2）电影院在学校南偏西30°方向1000m处，汽车站在学校东偏南45°方向800m处。请在图上标出电影院和汽车站的位置。
13.在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5cm，如果把它们画在比例尺是1：25000000的地图上，此时它们的图上距离是多少厘米？
14.厦门市地铁1号线是厦门市第一条通车的地铁线路，从起点岩内站到镇海路全程地图长50.5cm，比例尺如图，列车完成一次全程所需时间为48分钟，全长实际是多少千米？列车平均车速是每小时多少千米？
五、应用题
15.在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米．一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地，需要几小时？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】4×50=200（米）
故答案为：B。
【分析】观察线段比例尺可得：图上距离1厘米表示实际距离50千米，则图上4厘米的距离表示的实际距离是4个50米，据此列式解答。
2.【答案】 A
【解析】【解答】小明写字的个数一定，他写每个字的时间与写字的总时间成正比例。
故答案为：A。
【分析】成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：a：b=6：5。
故答案为：B。
【分析】根据比例的基本性质，把a和5看作两个外项，b和6看作两个内项即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】：因为
=
，所以
：
=
：
=4：3
故选：B
【分析】：因为
=
，直接逆用比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积即可解决问题。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】实际距离×比例尺=图上距离，原题写法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离:实际距离=比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺..
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：例如：1：2=4：8，1×8-2×4=0，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积；积相等，差就是0；由此举例判断即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：60千米=6000000厘米，比例尺是3：6000000=1：2000000，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把60千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：14：21=
，
12：18=
，所以14：21=12：18，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】分别计算出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例。
三、填空题
9.【答案】 0.15厘米
【解析】【解答】解：3÷
=0.15（厘米）
答：这个零件实际长0.15厘米．
故答案为：0.15厘米．
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
10.【答案】2.5cm
【解析】【解答】解：150km=15000000cm，15000000×
=2.5(cm)
故答案为：2.5cm
【分析】用实际距离乘比例尺即可求出图上距离，计算时注意换算单位，1千米=100000厘米.
11.【答案】 6；1
【解析】【解答】如果3a＝
b，那么b：a＝3：
=（3×2）：（
×2）=6：1.
故答案为：6；1.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此把等式改成比例，相乘的两个数同时作外项或内项，然后化简比即可.
四、解答题
12.【答案】（1）解：比例尺=1： =1：20000，
实际距离=3÷（1：20000）
=3×20000
=60000（cm）
=600m
答：明明家离学校600m。
（2）解：
【解析】【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离，本题中1cm表示200m，即可求出比例尺，再根据实际距离=图上距离÷比例尺即可得出明明家离学校的距离；
（2）上北下南、左西右东，南偏西在西和南之间，东偏南在东和南之间，再根据距离即可得出电影院和汽车站的位置。
13.【答案】解：5×20000000×
=4（cm）
答：图上距离是4厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知一幅图的比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此先求出甲、乙两地的实际距离，然后用甲、乙两地的实际距离×另一幅地图的比例尺=另一幅地图中的图上距离，据此列式解答。
14.【答案】解：实际距离=图上距离÷比例尺
50.5×60000=3030000（cm）=30.3（km）
时间：
（时）=0.8时
速度：30.3÷0.8=37.875（km/h）
答：全长30.3km，列车平均车速是每小时37.875千米。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算，除以进率100000；速度=路程÷时间。
五、应用题
15.【答案】解：6÷
=24000000（厘米）
24000000厘米=240千米
240÷80=3（小时）
答：从甲地开往乙地，需要3小时
【解析】【分析】先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从甲地开往乙地，需要几小时，就是用距离除以速度即可．
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