【334111】2024六年级数学下学期期中综合素质达标_北师大版

期中综合素质达标

一、填空。(每空1分，共23分)

1．把一个高6 cm的圆柱平均分成3段，变成了3个完全相同的小圆柱，这时表面积比原来增加了50.24 cm²，那么原来圆柱的体积是(　　　)cm³。

2．梦梦做了一个圆柱形笔筒，从外面量，底面半径是4 cm，高是10 cm。她想给笔筒的外侧面贴上彩纸，至少需要(　　　)cm²的彩纸。

3．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是80 dm³，这个圆柱的体积是(　　)dm³，这个圆锥的体积是(　　　)dm³。

4．在一个比例中，两个内项分别是最小的合数和10以内既是奇数又是合数的数，一个外项是4.5，这个比例是(　　　　　　)。

5．在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12 cm，它们的实际距离是(　　)km；若改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画成(　　)cm。

6．一个底是5 cm，高是3 cm的三角形按3∶1放大，得到的图形的面积是(　　)cm²。

7 ．如右图所示，图形②可以看作是图形①绕点O(　　)时针旋转(　　)°，又向(　　)平移(　　)格，再向(　　)平移(　　)格后得到的。

8．学校计划在暑假新修一条橡胶跑道，每天修的长度和所需天数的关系如下表。

如果每天修120 m，修完这条路需要(　　)天；每天修的长度减少，所需天数就(　　　)；每天修的长度增加，所需天数就(　　　)；这两个量对应的数的乘积表示的是(　　　　　　)，这两个量成(　　)比例。

9．同同和蓝蓝做一套同样的专项测评卷，如果两人的做题速度比是5∶8，那么两人所用的时间比是(　　　)。

10．学校要修建一个圆柱形蓄水池，在比例尺是1︰200的设计图上，量得底面半径是1.5 cm，高是2 cm，蓄水池的实际底面半径是(　　)m，高是(　　)m，这个蓄水池最多能蓄水(　　　　)m³。

二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)

1．把4.5，7.5，，这四个数组成比例，其两个内项的积是(　　)。

A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25

2．用一块长25.12 cm，宽18.84 cm的长方形铁皮配下面的铁皮(　　)，正好可以围成一个无盖的圆柱形容器。

3．一块圆柱形橡皮泥，底面积是4 cm²，高是3 cm，可以把它捏成底面积和高分别是(　　)的圆锥形。

A．6 cm²和6 cm B．4 cm²和3 cm

C．6 cm²和1 cm D．4 cm²和1 cm

4．学校足球场长100米，宽64米，画在校园平面图上，长是5厘米。下面说法正确的是(　　)。

A．这幅图的比例尺是1∶20

B．这幅图的比例尺是1∶200

C．宽要画6.4厘米

D．宽要画3.2厘米

5．下面的图案，(　　)既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到。

6．下列数量关系中，成正比例关系的是(　　)。

A．一本故事书的总页数一定，已看页数和剩下页数

B．商品的单价一定，总价和数量

C．圆柱的高一定，圆柱的体积和底面半径

D．比的前项一定，比的后项和比值

7．把一个高是10 cm、底面半径是4 cm的圆柱切成若干等份，拼接成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比圆柱增加了(　　)cm²。

A．40 B．50.24 C．80 D．100.48

8．下面说法错误的是(　　)。

A．如果a∶b＝c∶d，那么a∶c＝b∶d

B．一个长方形绕它的中心点至少要旋转90°才能与原长方形重合

C．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小

D．一幅图的比例尺是1∶20000，两地的实际距离和在这幅图上的距离成正比例

三、计算。(共26分)

1．直接写出得数。(4分)

1÷0.02＝ 1.2×0.3＝ 529＋198＝ (＋)×60＝

2.05×4＝ 750×＝ 9÷×5＝ 0.1×20%÷5%＝

2．解方程或解比例。(18分)

3︰8＝24︰x ︰＝︰x ︰＝x︰

＝ ＝ ︰＝x︰10

3．如图，长方体中间挖去了一个圆柱体，求剩下几何体的表面积和体积。(单位：cm)(4分)

四、动手操作。(共8分)

1．以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。(2分)

2．将图形B绕点O逆时针旋转90° ，得到图形C。(2分)

3．将图形C向右平移6格，得到图形D。(2分)

4．将图形D放大，使放大后的图形E与原图形对应边长的比为2∶1。(2分)

五、解决问题。(共27分)

1．【新情境】秦始皇兵马俑被誉为世界第八大奇迹。博物馆展出了一个高为19.6 cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1︰10，这个将军俑的实际高度是多少厘米？(5分)

2．在一个底面半径是6 cm、高是15 cm的圆柱形玻璃杯内装入10 cm高的水，然后放一个底面直径是8 cm的圆锥形铅锤(完全浸没)，水面高度上升到11.6 cm，这个铅锤的高是多少厘米？(6分)

3．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20 cm。A、B两辆列车同时从甲、乙两地相对开出，经过2.5 h相遇。A车速度是B车的1.5倍，A车和B车的速度分别是多少？(5分)

4．德老师放假时驾驶电动汽车去旅游。下面是汽车行驶的路程和耗电量统计表。

(1)电动汽车的耗电量和行驶的路程成什么比例关系？请说明理由。(3分)

(2)根据题中的比例关系列比例解答。

①电动汽车行驶240 km需要耗电多少千瓦时？(4分)

②54千瓦时的电可供电动汽车行驶多少千米？(4分)

答案

一、1．75.36　2．251.2　3．60　20　

4．4.5︰4＝9︰8或4.5︰9＝4︰8或8︰4＝9︰4.5或8︰9＝4︰4.5

5．36　7.2　6．67.5

7．顺　90　右　2　下　1(后面四个空也可填：下　1　右　2)

8．4　增加　减少　橡胶跑道的总长度　反

9．8∶5　

10．3　4　 113.04

二、1．D　2．A　3．A　4．D　5．A　6．B　7．C　8．B

三、1．50　0.36　727　74　8.2　1000　225　0.4

2．3∶8＝24∶x　　　　　∶＝∶x

解：3x＝8×24 解：x＝×

3x＝192 x＝1

x＝64　　　　　　　　　　x＝

∶＝x∶　　　　　　＝

解：x＝× 解：6x＝30×0.5

x＝6x＝15

x＝x＝2.5

＝　　　　　∶＝x∶10

解：1.5x＝3.5×4 解：x＝×10

1.5x＝14 x＝

x＝x＝5

3．表面积：(8×4＋8×4＋8×8)×2－3.14×(4÷2)²×2＋3.14×4×4＝281.12(cm²)

体积：8×8×4－3.14×(4÷2)²×4＝205.76(cm³)

四、1，2，3，4如图所示。

五、1．解：设这个将军俑的实际高度是x cm。

19.6︰x＝1︰10

x＝196

答：这个将军俑的实际高度是196 cm。

2．6²×3.14×(11.6－10)＝180.864(cm²)

180.864×3÷[(8÷2)²×3.14]＝10.8(cm)

答：这个铅锤的高是10.8 cm。

3．20÷＝80000000(cm)

80000000 cm＝800 km

B车：800÷2.5÷(1.5＋1)＝128(km/h)

A车：128×1.5＝192(km/h)

答：A车的速度是192 km/h，B车的速度是128 km/h。

4．(1)电动汽车的耗电量和行驶的路程成正比例关系。因为耗电量随着行驶路程的变化而变化，而且行驶路程与耗电量的比值一定。

(2)①解：设电动汽车行驶240 km需要耗电x千瓦时。

50∶7.5＝240∶x

x＝36

答：电动汽车行驶240 km需要耗电36千瓦时。

②解：设54千瓦时的电可供电动汽车行驶y km。

50∶7.5＝y∶54

y＝360

答：54千瓦时的电可供电动汽车行驶360 km。