期末综合素质达标
一、填空。(每空 1 分，共 20 分)
1. 中国杭州举办的第 19 届亚洲运动会于 2023 年 9 月 23 日开幕，亚运会主场馆杭州奥体博览城核心区面积约 A5B3C00平方米，其中 A为最小的非零自然数，B为最小的合数， C为一位数中最大的质数，这个七位数是( )，四舍五入到万位约为( )万。
2. 2÷( )＝( )÷60＝2 ∶ 5＝( ) %＝( )成
3. 一个袋子里装有 4 个红球、5 个黄球和 6 个绿球。若蒙眼去摸，为保证摸出的球中三种颜色都有，则至少摸出( )个球。
4. 假如a＝b ＋ 1(a，b均是不为 0 的自然数)，则a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
5. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳，据统计，人在正常状态下每分钟眨眼 25 次，看书时每分钟眨眼 15 次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态下减少 60%，看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少( ) %，玩电脑游戏时每分钟眨眼( )次。
6. 习总书记说：“绿水青山就是金山银山。”新华小学 180 名同学参加了植树节活动，其中女生人数是男生的，参加植树节的男生有( )人。据苗圃技术员介绍，同学们所栽种的这种树苗成活率一般为 70%~80%, 他们至少要栽种( )棵树苗才能确保成活棵数不少于 280 棵。
7.“外方内圆”与”外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处事的道理。如果图 1 中外面正方形的面积是16 dm2，那么内圆的面积是( )dm2；如果图 2 中外圆的面积是 9πdm2，那么圆内大正方形的面积是( )dm2。
8. 用一个放大镜看 1 厘米的线段是 2 厘米，用这个放大镜在同样的高度看一个面积是 9平方厘米的正方形，看到的图形面积是( )平方厘米；同样用这个放大镜在同样的高度看一个 60 度的角，看到的角是( )度。
9. 一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等。如果长方体的高是 7 厘米，那么圆柱的高是( )厘米，圆锥的高是( )厘米。
10. 龙龙家楼下的小吃店新推出一种小烧饼，价格是原来大烧饼价格的一半，直径大约是大烧饼的，薄厚没变。龙龙认为买新推出的小烧饼合算，天天却认为买大烧饼合 算。你认为买( )(填“大”或“小”)烧饼更合算。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题 2 分，共 14 分)
1. 某飞行器上用到的一种精密零件长 5 毫米，画在图纸上它的长是 8 厘米 . 这张图纸的比例尺是( )。
A. 5 ∶ 8 B. 8 ∶ 5 C. 1 ∶ 16 D. 16 ∶ 1
2. 杭州亚运会的召开举世瞩目。下面描述的量中成正比例关系的是( )。
A. 比赛当天的场馆温度与参赛运动员的比赛成绩
B. 亚运会中国奖牌总数和其他国家奖牌总数
C. “北京→杭州”的高铁列车，行驶的速度与时间
D. 同一型号的“琮琮”玩偶，购买的数量和总价
3. 一个圆柱的侧面展开图近似是一个正方形，圆柱的高是 5 厘米，这个圆柱的侧面积约是( )平方厘米。
A. 5 B. 10 C. 25 D. 无法确定
4. 下图运用了“转化”思想方法的有( )。
A. ②④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
5.【新角度】下面不能用方程“x＋ x＝60”表示的是( )。
6.【跨学科】《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺(尺，中国古代长度单位)长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的( )。
A. B. C. D.
7. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加 50% 时，乙一定会( )。
A. 减少 B. 减少 C. 增加 50% D. 减少 50%
三、计算。(共 30 分)
1. 直接写出得数。(4 分)
×＝ 4÷0.8＝ 0÷＝ 8.7－7＝
25×0.7×4＝ 1－＝ 0.45×1000＝ 9÷＝
2. 求未知数。(9 分)
0.5x－0.5＝6.5 1.5 ∶ 2.5＝6 ∶x8x÷2＝1.6
3. 计算下面各题，能简算的要简算。(9 分)
99.6×18＋×18 13.92－(1.19＋9.92)－2.81 1.26÷0.4÷31.5
4. 按要求计算。(单位：厘米)(8 分)
(1)求下面图形中阴影部分的面积。 (2)求下面图形的体积。
四、动手操作。(共 11 分)
画一画，填一填。
1. 图中，A点的位置用数对表示为( ， )，C点在A点的( )偏( )( )°方向。(4 分)
2. 把三角形ABC 绕B 点逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形。(2 分)
3. 将圆按 3 ∶ 1 的比放大，放大后的圆与原图形的面积比是( )，画出放大后的圆，并使两个圆形成的图形有无数条对称轴。(3 分)
4. 以 D 点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。(2 分)
五、解决实际问题。(共 25 分)
1. 同同准备用两个星期阅读完一本 240 页的《名人故事》，她前 3 天读了这本书的25%，且每天读的页数一样多，照这样的速度，她能在计划时间内读完这本书吗？(6 分)
2. 一个底面周长是 3.14 分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容积的。将两个同样大小的铁球放入杯子里，浸没在水中。这时水面上升了 8 厘米，刚好与杯子口相平。求玻璃杯的容积。(玻璃杯厚度忽略不计)(6 分)
3. 王奶奶购买了某医疗保险。今年 3 月王奶奶因病住院治疗了 1 个月，医疗费共计9500 元。按保险条款规定，400 元以内的个人自付，超过 400 元的部分，国家按 65%补偿。按此条款，王奶奶要自付多少元？(6 分)
4. 农历五月初五是端午节。端午节吃粽子是我国传统习俗之一。下面图表是华联超市端午节当天销售的粽子的一些信息，请根据图表中的信息解答下面的问题。
华联超市三种馅粽子销售量统计表
2023年6月
粽子馅 |
单价/(元/个) |
数量/个 |
总价/元 |
红豆 |
|
400 |
|
猪肉 |
|
600 |
|
枣泥 |
2.5 |
|
|
合计 |
-- |
|
4900 |
(1)枣泥馅粽子一共卖了( )个，总价是( )元。(2 分)
(2)红豆馅粽子的单价是猪肉馅粽子的，红豆馅、猪肉馅粽子的单价各是多少？(5分)
答案
一、 1. 1543700 154
2. 5 24 40 四
3. 12
4. ab 1
点拨：根据题意可知，a 和b 是两个相邻的非零自然数，因此a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。
5.40 10
6.100 400
7.12.56 18
8.36 60
9.7 21
10. 大
二、 1.D
2.D
3.C
4.D
5.D
6.D
7.A
三、 1. 5 0 1.7 70 450 45
2.0.5x－0.5＝6.5 1.5 ∶ 2.5＝6 ∶x
解： 0.5x＝7 解： 1.5x＝2.5×6
x＝14 x＝10
8x÷2＝1.6
解： 8x＝3.2
x＝0.4
3. 99.6×18＋×18
＝18×(99.6＋0.4)
＝18×100
＝1800
13.92－(1.19 ＋ 9.92)－2.81
＝13.92－1.19－9.92－2.81
＝13.92－9.92－(1.19＋2.81)
＝0
1.26÷0.4÷31.5
＝1.26÷(0.4×31.5)
＝1.26÷12.6
＝0.1
4.(1) (40＋80)×30÷2－40×20÷2＝1400 (平方厘米)
(2) 70×30×36－3.14×(20÷2)2×30＝66180(立方厘米)
四、 1.(5，6) 东 南 45
2. 如下图。
3.9 ∶ 1 如下图。
4. 如下图。
五、 1.240÷(240×25%÷3)＝12(天)
2×7＝14(天)
12 < 14
答：她能在计划时间内读完这本书。
2.3.14 分米＝31.4 厘米
3.14×(31.4÷3.14÷2)2×8÷( 1－)＝ 1884(立方厘米)
答：玻璃杯的容积是 1884 立方厘米。
3.(9500－400)×65%＝5915(元)
9500－5915＝3585(元)
答：王奶奶要自付 3585 元。
4.(1)1000 2500
(2)4900－2500＝2400(元)
2400÷(600＋400×)＝3(元 / 个)
3× 12 ＝1.5(元 / 个)
答：红豆馅粽子的单价是1.5元 /个，猪肉馅粽子的单价是 3元 / 个。
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