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第二单元
百分数（二）（B卷
能力提升练）
（满分：100分，时间：60分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
1．王叔叔以八五折买了一辆平衡车，实际付了663元。这辆平衡车原价是（ ）元。
A．828 B．780 C．563
2．利率是表示（ ）的百分比。
A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间
3．妈妈为青青存了4000元的教育储蓄，定期三年，年利率为2.85%，到期时妈妈一共能取出多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．
B．
C．
4．某饮料店每杯奶茶售价30元，第二杯半价。笑笑买了两杯，她支付的钱数相当于享受了几折的优惠？（ ）
A．五折 B．七折 C．七五折
5．超市卖一种轮滑鞋，售价的60%是进价，售价的40%是赚的钱。现在要搞促销活动，原来每双售价为150元的这种轮滑鞋，为保证一双赚的钱不少于30元，最多打（ ）折。
A．七 B．七五 C．八
6．妈妈买一瓶售价为200元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%。妈妈为此支付消费税大约多少元？列式是（ ）。
A．200×25% B．200÷25% C．200×（1－75%）
7．“双十一”某网店所有商品打五折出售。李阿姨在该网店购得双肩包一个，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这一双肩包的原价是（ ）元。
A．264 B．240 C．260
8．一种商品按原价的八折销售，然后再提价20%，现价与原价相比（ ）。
A．提高20% B．下降20% C．下降4%
二、填空题（每题2分，共16分）
9．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了( )%。
10．商店的某种玩具打八折促销后，若要回到原价，需提价( )。
11．李阿姨在银行存入10万元，存期为三年，年利率为2.75%，到期后李阿姨可以从银行拿到利息( )元。
12．一张飞机票的票面价是a元，打八折后是( )元，加上50元机场建设费和40元燃料附加费后一共是( )元。
13．一件衬衫降10%后，售价是135元。这件衬衫( )折出售，原来的售价是( )元。
14．
＝80%＝（ ）成。
15．张叔叔买了五年期的国家建设债券20000元，年利率为3.81%。到期后，用利息购买一辆586元的自行车后，利息还剩( )元。
16．2018年11月，张阿姨把5万元存入银行，定期3年，年利率4.25%，今年到期张阿姨可以获得本息( )元。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．王叔叔存在银行的钱就是本金，银行多支付的钱就是利息。( )
18．一件上衣打七五折，是指这件上衣比原价便宜75%。( )
19．甲数是乙数的80%，则乙数比甲数多25%。( )
20．一件衣服定价57元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利1.9元。( )
四、计算题(共6分)
21．（每小题2分，共6分）解方程。
五、解答题(共54分)
22．(6分)小张叔叔8月份工资是5450元，另外奖金900元。工资和奖金总和扣除5000元后，所剩部分按个人所得税20%交税。你能帮小张叔叔算算，他应交纳多少元税钱？
23．(6分)同一种型号的学习机，甲商场标价4000元，现在打八折销售；乙商场标价3500元，现在降价10%销售。你认为在哪个商场买划算？请计算说明。
24．(6分)妈妈到超市买了下面的物品各—件。这些物品都按八折出售，共要付多少钱？
25．(6分)商店卖一种运动鞋，如果每双售价为150元，那么售价的60%是进价。售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一双鞋赚的钱不少于15元，应怎样确定折扣？
26．(6分)妈妈帮小智把4000元压岁钱存入银行，存期一年，年利率为2.15%。到期后，小智留了利息的20%买书本，其余的利息买了水果去看望爷爷奶奶。小智买水果用了多少钱？
27．(6分)苹果大丰收，去年产量达到4.5万吨，今年比去年增产了两成，今年苹果产量是多少万吨？
28．(6分)丽丽妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价。照这样计算，一件进价为220元的衣服应标价多少元？
29．(6分)根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：个人月收入5000元以下的不征税，超过5000元的，超过部分按如表的标准征收个人所得税。李叔叔6月份工资是9500元，需要交税多少元？
每月应纳税所得额 |
税率/% |
不超过3000元的部分 |
3 |
超过3000元，不超过12000元的部分 |
10 |
超过12000元，不超过25000元的部分 |
20 |
30．(6分)兰兰将350元存入银行，存期两年，年利率2.10%，两年后，她取出的钱可以买哪种品牌的学习机呢？
参考答案
1．B
【分析】八五折相当于85%，根据原价×折扣＝现价可得，原价＝现价÷折扣，即用663元除以85%，即可求出原价。
【详解】八五折＝85%
663÷85%
＝663÷0.85
＝780（元）
即这辆平衡车原价是780元。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，根据原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。
2．B
【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率叫做利率；据此解答。
【详解】利率是表示利息与本金的百分比。
故答案为B。
【点睛】此题考查了利率概念的理解，关键是熟记知识点。
3．B
【分析】根据“利息＝本金×年利率×存期”可知，用本金4000元乘年利率2.85%，再乘3，求出三年后到期的利息。再加上本金即可。
【详解】求到期后的利息，正确列式为：
4000×3×2.85%＋4000
故答案为：B
【点睛】正确理解利息的意义，熟练掌握利息的计算公式是解答此题的关键，注意：取回存款＝本金＋利息。
4．C
【分析】先用30元加上（30÷2）元，求出两杯奶茶的实际花费；再用两杯奶茶的实际花费除以（30×2）元，将结果化成折扣即可。
【详解】（30＋30÷2）÷（30×2）
＝（30＋15）÷60
＝45÷60
＝0.75
0.75＝七五折
所以，她支付的钱数相当于享受了七五折的优惠。
故答案为：C
【点睛】解答本题需要熟练掌握折扣的意义，准确分析题目中的数量关系。
5．C
【分析】先把原来的售价看作单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种轮滑鞋的进价；为保证轮滑鞋赚的钱不少于30元，那么轮滑鞋的实际售价必须大于进价＋30元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【详解】进价：150×60%＝90（元）
最低的实际售价：90＋30＝120（元）
120÷150＝80%
实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。
故答案为：C
【点睛】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。
6．A
【分析】将化妆品售价看作单位“1”，化妆品售价×消费税税率＝支付的消费税，据此分析。
【详解】200×25%＝50（元）
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
7．B
【分析】把原价看作单位“1”，五折出售，也就是现价是原价的50%，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，由此可知132元相当于原价的（1－50%＋5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，（1－50%＋5%）用除法解答。
【详解】132÷（1－50%＋5%）
＝132÷55%
＝132÷0.55
＝240（元）
故答案为：B
【点睛】本题首先要理解打五折的意思，打几折现价就是原价的百分之几十，邮费相当于原价的5%；关键是求出现价加上邮费占原价的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
8．C
【分析】假设原价是100元，按原价的八折销售就是按原价的80%销售商品，原价×折扣＝八折价格，将八折价格看作单位“1”，再提价20%，现价是八折价格的（1＋20%），八折价格×现价对应分率＝现价，现价＜原价，是下降，现价＞原价，是提高，现价与原价的差÷原价＝提高或下降百分之几，据此分析解答。
【详解】假设原价是100元。
100×80%×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96（元）
（100－96）÷100
＝4÷100
＝4%
现价与原价相比下降4%。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
9．15
【分析】把原价看作单位“1”，打八五折出售，也就是现价是原价的85%，优惠部分就是现价比原价少的百分率，即优惠了1－85%＝15%，据此解答即可。
【详解】八五折＝85%
1－85%＝15%
也就是这种商品优惠了15%。
【点睛】此题考查的目的是理解百分率与“折”数的联系及应用。
10．25%
【分析】把商品原价看作单位“1”，现价＝商品的原价×折扣，再把现价看作单位“1”，商品价格比现价提高的百分率＝（原价－现价）÷现价×100%，据此解答。
【详解】假设商品原价为1。
八折＝80%
现价：1×80%＝0.8
（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
所以，需提价25%。
【点睛】80%的单位“1”是商品的原价，商品回到原价需要提价的百分率的单位“1”是商品打完八折之后的价格，找准单位“1”是解答题目的关键。
11．8250
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，代入数据计算即可。
【详解】10万元＝100000元
100000×2.75%×3
＝100000×0.0275×3
＝2750×3
＝8250（元）
到期后李阿姨可以从银行拿到利息8250元。
【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。
12．0.8a 0.8a＋90
【分析】把飞机票的票面价看作单位“1”，实际价格占原价的80%，实际价格＝票面价格×80%，一共的费用＝飞机票的实际价格＋机场建设费＋燃料附加费，据此解答。
【详解】八折＝80%
a×80%＝0.8a（元）
0.8a＋50＋40
＝0.8a＋（50＋40）
＝（0.8a＋90）元
【点睛】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十。
13．九 150
【分析】一件衣服降价10%后，即是原价的90%，相当于打九折，售价是135元，把一件衣服的原价看作单位“1”，用135除以（1－10%）就是原来的售价。
【详解】1－10%＝90%＝九折
135÷（1－10%）
＝135÷0.9
＝150（元）
【点睛】本题关键找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可。
14．50；八
【分析】将80%化为分数是
，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘10，则
；百分之几十表示几成，所以80%表示八成。
【详解】
＝80%＝八成。
【点睛】本题考查了分数和百分数的互化、分数的基本性质以及成数的意义。
15．3224
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息然后再减去自行车的价钱即可解答。
【详解】20000×3.81%×5－586
＝3810－586
＝3224（元）
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
16．56375
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，即可算出利息，最后求本息一共多少元，再加上原来的本金，即可解题。
【详解】由分析可得：
50000×4.25%×3＋50000
＝2125×3＋50000
＝6375＋50000
＝56375（元）
则今年到期张阿姨可以获得本息56375元。
【点睛】熟悉掌握利息的求法是解题的关键。
17．√
【详解】把存入银行的钱叫本金，取款时银行多付出来的钱叫利息。
故答案为√
18．×
【分析】打七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的价格就是（1－75%），据此判断即可。
【详解】1－75%＝25%
所以，一件上衣打七五折，是指这件上衣比原价便宜25%。
故答案为：×
【点睛】理解折扣的含义，打几折是指现价是原价的百分之几十。
19．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是80%，求乙数比甲数多百分之几时，用（1－80%）÷80%即可算出，进而可以判断对错。
【详解】（1－80%）÷80%
＝20%÷80%
＝25%
所以乙数比甲数多25%，
故答案为：√。
【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几时，用多或少的具体数量÷另一个数×100%。
20．√
【分析】根据题意，定价57元售出后可获利50%，即售价比进价高50%，把进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”未知，用售价除以（1＋50%）求出进价；
如果按定价的七折出售，即售价是定价的70%，用定价乘70%求出售价，再与进价相减，求出获利，据此判断。
【详解】进价：
57÷（1＋50%）
＝57÷1.5
＝38（元）
七折后的售价：
57×70%
＝57×0.7
＝39.9（元）
获利：39.9－38＝1.9（元）
故答案为：√
【点睛】掌握进价、售价、利润之间的关系，明确已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
21．
；
或
；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，两边先同时减49，再同时除40；
（2）先将右边的计算出来，再根据等式的性质2，两边同时除
；
（3）先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
或
解：
22．270元
【分析】先把小张叔叔8月份的工资加上奖金的金额，再减去5000元，求出所剩的部分金额，这部分的钱乘20%，即是应缴纳的税钱。
【详解】（5450＋900－5000）×20%
＝1350×20%
＝270（元）
答：他应交纳270元税钱。
【点睛】解决此题关键是先求出扣除5000元后剩的那部分钱数，也就是需要缴个人所得税的钱数，进而问题得解。
23．在乙商场买划算；计算说明见详解
【分析】甲商场：先把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是八折后的价格；乙商场：降价10%，就是按原价的90%销售，用乘法计算出售价；然后与甲商场的钱数比较即可求解。
【详解】4000×80%＝3200（元）
3500×（1－10%）
＝3500×90%
＝3500×0.9
＝3150（元）
3200＞3150
答：在乙商场买划算。
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
24．48元
【分析】“按八折出售”是指现在的商品价格是原价的80%，即现价＝原价×80%。先求台灯打折后的价格，即34×80%；再求水壶打折后的价格，即26×80%；最后求两件物品的现价和。
【详解】34×80%＋26×80%
＝34×0.8＋26×0.8
＝（34＋26）×0.8
＝60×0.8
＝48（元）
答：共要付48元。
【点睛】打几折就是按原价的百分之几十出售。在解决问题时，直接把折扣写成百分数列式。
25．七折或者七折以上
【分析】先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是这种运动鞋的进价；为保证运动鞋赚的钱不少于15元，那么运动鞋的实际售价必须大于等于进价＋15元，求出最低的实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，进而根据打折的含义求解。
【详解】（150×60%＋15）÷150
＝105÷150
＝0.7
＝70%
＝七折
答：为保证一个书包赚的钱不少于15元，应打七折或者七折以上。
【点睛】解答本题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。
26．68.8元
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，把存款利息看作单位“1”，买水果的钱数占存款利息的（1－20%），最后用乘法求出买水果的钱数，据此解答。
【详解】4000×2.15%×1×（1－20%）
＝4000×2.15%×1×0.8
＝86×0.8
＝68.8（元）
答：小智买水果用了68.8元。
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
27．5.4万吨
【分析】把去年苹果的产量看作单位“1”，那么今年的就相当于去年的（1＋20%），求今年苹果的产量是多少万吨，根据百分数乘法的意义解答即可。
【详解】4.5×（1＋20%）
＝4.5×120%
＝5.4（万吨）
答：今年苹果产量是5.4万吨。
【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
28．264元
【分析】丽丽妈妈的服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高二成后作为销售价。照这样计算，求一件进价为220元的衣服应标价多少元，是把进价看做单位“1”，售价比进价多20%，已知进价，求售价，也就是已知单位“1”，求部分量，用乘法计算。列式为220×（1＋20%）。
【详解】220×（1＋20%）
＝220×1.2
＝264（元）
答：一件进价为220元的衣服应标价264元。
【点睛】解答此题的关键是理解成数，一成是10%，二成就是20%。
29．240元
【分析】根据个人所得税缴纳办法，李叔叔的收入超过5000元的部分为9500－5000＝4500元，因为4500＝3000＋1500，所以分两段缴税即可。
【详解】9500－5000＝4500（元）
4500＝3000＋1500
3000×3%＋1500×10%
＝90＋150
＝240（元）
答：需要交税240元。
【点睛】本题主要考查个人所得税纳税问题，关键分清总收入和超过个人所得税收税起点的关系。
30．乙品牌
【分析】要求两年后，她可以买哪种品牌的学习机，应先求出两年后的本息共多少元。本题中，本金是350元，利率是2.10%，时间是2年，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，求出本息，然后看看可以买哪种品牌的学习机，解决问题。
【详解】350＋350×2.10%×2
＝350＋7.35×2
＝350＋14.7
＝364.7（元）
360元＜364.7元＜370元
答：她可以买乙种品牌的学习机。
【点睛】此题属于利息问题，此类利息问题一般都有固定公式，完成此类问题根据公式代入数据计算即可。
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