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2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之
第三单元圆锥的认识及体积问题基础部分（原卷版）
编者的话：
《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第三单元圆锥的认识及体积问题基础部分。本部分内容主要以圆锥的基础认识和体积公式的简单运用为主，内容相对简单，建议作为重点内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。
【考点一】圆锥的认识及特征。
【方法点拨】
圆锥各部分的名称和特征：
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。
底面是一个圆，侧面是一个曲面，展开图是扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥的高用字母h表示，值得注意的是，圆锥只有一条高。
【典型例题1】
在圆柱下面的括号里画“○”，在圆锥下面的括号里画“△”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【对应练习】
下面的图形哪些是圆柱，哪些是圆锥？是圆柱的在（ ）里画“√”，是圆锥的在（ ）里画“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【典型例题2】
圆锥的侧面展开是一个（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．扇形
【对应练习1】
圆锥的底面是一个________形，它的________面是一个曲面。
【对应练习2】
一个圆锥有( )个面，它的侧面展开图是( )形．从圆锥( )到底面( )的距离，叫作圆锥的( )，圆锥有( )条高．
【典型例题3】
从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。
【对应练习1】
下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
【对应练习2】
圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。
【考点二】圆锥的体积公式。
【方法点拨】
圆锥的体积计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆锥的体积，用S表示圆锥的底面积，用h表示圆锥的高，用r表示圆锥的底面半径，则圆锥的体积计算公式用字母表示为V=
sh或V=
πr2h。
【典型例题】
一个圆锥形的零件，底面积是10cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？
【对应练习1】
一个圆锥形沙堆，高是18米，底面半径是5米，这堆沙有多少立方米?
【对应练习2】
刘大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，底面半径是2米，高是1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？
【对应练习3】
一个圆锥形粮仓，量得底面周长是12.56米，高是15米，这个粮仓体积是多少立方米？
【考点三】看图求圆锥的体积。
【方法点拨】
V=
sh或V=
πr2h。
【典型例题】
计算下面各圆锥体积。（单位∶厘米）
【对应练习1】
计算下面各圆锥体积。（单位∶厘米）
【对应练习2】
求下面立体图形的体积。
【对应练习3】
求圆锥的体积。（单位∶分米）（得数保留两位小数）
【考点四】圆锥的体积公式的逆用。
【方法点拨】
根据圆锥的体积计算公式，V=
sh或V=
πr2h，反求高或底面积，即h=V×3÷S，S=V×3÷h。
【典型例题】
圆锥的底面半径是3cm，体积是6.28cm³，这个圆锥高是多少？
【对应练习】
一个圆锥形谷堆体积是7.2m3，高是1.5m，它的底面积是多少平方米？（列算式或方程不计算）
【考点五】圆锥体积的生活实际应用。
【方法点拨】
V=
sh或V=
πr2h。
【典型例题】
一个圆锥形小麦堆，底面积是21平方米，高是1.5米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
【对应练习1】
一个圆锥形小麦，高1.5米，底面积是12.56平方米，如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦共重多少千克？
【对应练习2】
一圆锥形沙堆，测得它的底面积周长是12.56米，高0.6米，每立方米沙约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留一位小数）
【对应练习3】
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。底面半径是3m，高是2m。如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
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