【321509】六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆柱体积的等积转化问题专项练习（解析版）

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之

第三单元：圆柱体积的等积转化问题

专项练习（解析版）

1．如图，一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内有240ml酒精。当瓶子正放时，瓶内酒精的液面高6cm；当瓶子倒放时，空余部分高3cm。这个酒精瓶的容积是( )ml。

【解析】

240÷6＝40（平方厘米）

40×3＝120（立方厘米）

240＋120＝360（立方厘米）＝360（毫升）

2．一块长31.4cm、宽10cm、高2cm的长方体钢材，熔铸成一个底面积为15.7cm²的圆柱体钢锭，这块钢锭的高为( )dm。

【解析】

31.4×10×2÷15.7

＝314×2÷15.7

＝628÷15.7

＝40（厘米）

40厘米＝4分米

3．把一个底面半径为2厘米，高为10厘米的圆柱形容器装满水，再把它里面的水倒入一个底面半径为1厘米的圆柱形容器中，那么，这个容器内的水高为( )。

【解析】

水的体积：3.14×2²×10

＝3.14×4×10

＝125.6（立方厘米）

水的高度：125.6÷3.14÷1²

＝40÷1

＝40（厘米）

答：圆柱形容积内水的高度是40厘米。

4．把一个棱长为6厘米的正方体容器装满水，倒入一个深8厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱体的底面积是( )平方厘米。（容器厚度不计）

【解析】

6×6×6÷8

＝216÷8

＝27（平方厘米）

答：这个圆柱体的底面积是27平方厘米。

5．一个装满水的圆柱形容器的底面积为24平方分米，高为6分米，容器中水的体积是________升；如果将这些水倒入一个底面长为9分米、宽为4分米，高为8分米的长方体容器中，水深为________分米．（容器的厚度忽略不计）

【解析】

体积：24×6=144（升）；水深：144÷（9×4）=4（分米）

6．如图，甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器水深6.28厘米，若将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深________厘米．   

【解析】8

7．一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？

【解析】

3.14×（25.12÷3.14÷2）²×10÷（10×8）

=3.14×4²×10÷80

=3.14×16×10÷80

=502.4÷80

=6.28（厘米）

答：水面高6.28厘米。

8．一种饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有340毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米。这种饮料瓶的容积是多少升？

【解析】

340毫升＝340立方厘米

340÷17＝20（平方厘米）

20×5＋340

＝100＋340

＝440（立方厘米）

440立方厘米＝0.44立方分米＝0.44升

答：这种饮料瓶的容积是0.44升。

9．将一个底面半径为6cm、高为40cm的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为12cm的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？

【解析】

3.14×6²×40÷（3.14×12²）

＝3.14×36×40÷3.14÷144

＝1440÷144

＝10（厘米）

答：毛坯的高是10厘米。

10．下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多少分米？（单位： ）

【解析】

答：这个圆柱的高是 。

11．有一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是多少厘米？

【解析】

2米＝200厘米

3.14×4²×200÷4

＝3.14×16×200÷4

＝3.14×3200÷4

＝10048÷4

＝2512（厘米）

答：这个长方体的长是2512厘米。

12．将一个底面周长是18.84厘米、高是10厘米的圆柱形量杯里装满水，再倒入一个长12厘米、宽5厘米的长方体容器中，水面高是多少厘米？

【解析】

＝3²×3.14×10÷60

＝282.6÷60

＝4.71（厘米）

答：水面高度是4.71厘米。

13．假日游乐中心内有个长方形儿童游泳池，长25米，宽12.56米，深1.2米．如果用直径20厘米的进水管向游泳池里注水，水流速度按每分钟100米计算，注满水池要多长时间？

【解析】

20厘米=0.2米

（25×12.56×1.2）÷[3.14×（0.2÷2）²×100]=120（分钟）

14．下图中圆柱体钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）

【解析】

长方体体积=10×50×20=10000平方厘米

圆柱底面积=3.14× =314平方厘米

圆柱的高=10000÷314≈32厘米

答：圆柱体钢柱有32厘米高。

15．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，倒进棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？

【解析】

3.14×4²×6

＝50.24×6

＝301.44（立方分米）

301.44÷（8×8）

＝301.44÷64

＝4.71（分米）

答：水深是4.71分米。