2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之

第三单元：排水法在圆柱体积中的应用

专项练习（解析版）

1．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？

【解析】

圆柱体的体积公式v＝πr²h，2分米＝20厘米

3.14×（20÷2）²×6

＝3.14×100×6

＝1884（立方厘米）

答：这个圆锥形零件的体积是1884立方厘米。

2．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。

【解析】

铁块的体积是：3.14×10²×3=942（立方厘米）

答：圆柱铁块的体积是942立方厘米。

3．在底面半径是10厘米的圆柱形容器中放入一块不规则的铜块，铜块完全浸没在水中，这时水面上升了4厘米。这块铜块的体积是多少立方厘米？

【解析】

3.14×10²×4

＝3.14×100×4

＝1256（立方厘米）

答：这块铜块的体积是1256立方厘米。

4．丽丽为了测量一块铁块的体积，她先用量杯量出500ml水注入一圆柱形容器中，测得水深4厘米，接着将铁块完全浸入水中，这时水深5.2厘米，请你计算铁块的体积。

【解析】

500毫升＝500立方厘米

500÷4×（5.2－4）

＝125×1.2

＝150（立方厘米）

答：铁块的体积是150立方厘米。

5．如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是10厘米，高是15厘米。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为3厘米，求每个铁球的体积。

【解析】

3.14×（10÷2）²×3÷2

＝3.14×25×3÷2

＝235.5÷2

＝117.75（立方厘米）

答：每个铁球的体积是117.75立方厘米。

6．在底面半径是5厘米的量筒装有8厘米高的水。把一块铁块放入量筒中，水面上升到10厘米，求这块铁块的体积。

【解析】

3.14×52×（10－8）

＝3.14×25×2

＝157（立方厘米）

答：这块铁块的体积是157立方厘米。

7．如图，把A杯中的铁块取出后，水位下降了3cm，然后将铁块浸没在B杯中，且水未溢出，这时B杯中的水位上升了多少厘米？

【解析】

3.14×（6÷2） ×3

＝3.14×9×3

＝84.78（立方厘米）

84.78÷[3.14×（10÷2） ]

＝84.78÷（3.14×25）

＝84.78÷78.5

＝1.08（厘米）

答：这时B杯中的水位上升了1.08厘米。

8．一个底面积是2dm 的圆柱形水槽中有一块石头，水槽的水深18cm，取出石头后，水面下降了12cm，这块石头的体积是多少？

【解析】

2平方分米＝200平方厘米

200×12＝2400（立方厘米）

答：这块石头的体积是2400立方厘米。

9．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出这些苹果后，水面下降了8厘米，这些苹果的体积是多少立方分米？

【解析】

3.14×15×15×8

＝47.1×15×8

＝706.5×8

＝5652（立方厘米）

＝5.652（立方分米）

答：这些苹果的体积是5.652立方分米。

10．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？

【解析】

3.14×（18÷2）²×2÷3.14÷（12÷2）²=4.5（厘米）

答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米。

11．一个圆柱形量杯的总高度是12cm,里面盛有200mL的水．现将一个小石块放进这个量杯中,水面上升到250ml刻度处,刚好上升了0.5cm．若此时向杯中注入水，最多还可以注入( )毫升的水．

【解析】

圆柱形量筒的底面积=（250-200）÷0.5=100（cm²）

100×12=1200（ml）

1200-250=950（ml）

12．只列式，不计算。

把一个钢球浸没在长15厘米，宽10厘米的长方体容器中，水面由8厘米上升到11.5厘米，钢球的体积是多少立方厘米？

【解析】

15×10×（11.5－8）

＝150×3.5

＝525（立方厘米）

答：钢球的体积是525立方厘米。

13．将鹅软石放入水中，再次测量水面的高度是6厘米，玻璃杯直径20厘米，如果玻璃的厚度忽略不计，这个鹅软石的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）

【解析】

＝

＝

答：这个鹅卵石的体积大约是314立方厘米。

14．观察下面玻璃容器中水的变化，计算出大正方体的体积。

【解析】

答：大正方体的体积是 。

15．一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？

【解析】

3.14×10²×4

＝3.14×400

＝1256（cm³）

答：这个铁块的体积是1256立方厘米。

16．一个正方体容器，从里面量棱长10cm，里面装的水深5.5cm，如果把一个底面半径为2cm，高为5cm的圆柱铁件浸没水中，水面将上升多少厘米？

【解析】

3.14×2²×5÷（10×10）

＝62.8÷100

＝0.628（厘米）

答：水面将上升0.628厘米。

17．一个圆柱体容器，高10分米，底面积16平方分米，装的水高6分米．现放入一个体积是24立方分米的铁块（完全浸没），这时水面的高度是多少？

【解析】

24÷16+6

=1.5+6

=7.5（分米）

答：这时的水面高7.5分米。

18．在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？

【解析】

水箱的底面积为：

3.14×5²×15÷3

=1177.5÷3

=392.5（平方厘米）

钢材的体积为：392.5×7=2747.5（立方厘米）

答：钢材的体积为2747.5立方厘米。