第十一讲 数论综合练习

【学生注意】本讲练习满分100分，考试时间70分钟．

一、填空题Ⅰ（本题共有8小题，每题6分）

1. 进位制的换算：
   （1） (_______) ； （2） (_______) ．
   
   
   
   

2. 求整数部分与小数部分:
   （1） ________； （2） ________．
   
   
   
   

3. 把 化成循环小数，小数点后第2010个数字是_______．（4）
   
   
   
   

4. 2010的全部约数有_______个，这些约数的和数是_______．
   
   
   
   
   

5. （1）如果 能被72整除，则 _______．（12）
   
   
   
   （2）如果 能被99整除，则 _______．（36）
   
   
   
   

6. 两个自然数的最大公约数是100，最小公倍数是 ，这两个自然数的差是6400，那么这两个自然数的和是________．7000
   
   
   
   
   

7. 已知 是质数， 是偶数，且 ，则 _______．（4012）
   
   
   
   
   

8. 萱萱家的门牌号是一个三位回文数 ，其中 和 都是质数，且 是9的倍数，那么萱萱家的门牌号是________．（171）
   
   
   
   
   

二、填空题Ⅱ（本题共有4小题，每题7分）

9. 三个自然数 、210、2010的乘积是一个完全平方数，则 最小是_______．（469）
   
   
   
   
   

10. 将27表示成一些合数的和，这些合数的积最大是_______．（3456）
    
    
    
    
    

11. 自然数甲有10个约数，那么甲的10倍的约数个数可能是__________________________．
    
    
    
    
    

12. 小高家的电话号码是一个六位数，其中左边三个数字是由小到大的3个连续自然数，右边三个数字都相同，6个号码的数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是_______．（789333）
    
    
    
    
    

三、填空题Ⅲ（本题共有3小题，每题8分）

13. 甲、乙两数的最小公倍数是170，甲、丙两数的最小公倍数是204，乙、丙两数的最小公倍数是60，那么甲、乙、丙三个数的和最小是__________．（17+10+12=39）
    
    
    
    
    

14. 算式 的乘积末尾有_______个连续的0．
    
    
    
    
    

15. 已知和数 的个位数为6，十位数为0，百位数不为0．则n最小是________．