第十二讲 计数综合练习

【学生注意】本讲练习满分100分，考试时间70分钟．

一、填空题Ⅰ（本题共有8小题，每题6分）

1. 用0、1、2、3、4、5这六个自然数中的三个组成三位数，从个位到百位的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的三位数共有________个．(3)
   
   
   
   

2. 从1到30中选出两个不同的数相加，和大于30的情况有_______种．（225）
   
   
   
   

3. 从1000到2010中，十位数与个位数相同的数有______个．（101）
   
   
   
   

4. 在用数字0、1组成一个6位数中，至少有4个连续的1的数共有______个．（5）
   
   
   
   

5. 3个海盗分30枚金币，如果每个海盗最多分12枚，一共有_______种不同的分法．（28）
   
   
   
   

6. 右 图中有______条线段，______个三角形，______个梯形．
   
   
   
   
   

7. 一台综艺节目，由2个不同的舞蹈和3个不同的演唱组成．如果第一个节目是舞蹈，那么共有_____种不同的安排方法．（48）
   
   
   
   

8. 有身高各不相同的5个孩子，按下列条件排成一行：
   条件1：最高的孩子不排在边上．
   条件2：最高的孩子的左边按由高到矮向左排列．
   条件3：最高的孩子的右边按由高到矮向右排列．
   那么符合上述所有条件的排队方法有________种．（14）
   
   
   
   

二、填空题Ⅱ（本题共有4小题，每题7分）

9. （ 1）平面上7个点，任意三点不共线，那么可以连出_______个三角形．（35）
   
   
   
   （2）两条平行线上各有4个点，从这些点中任取3个作为顶点，可以连出______个三角形．（48）
   
   
   
   
   

10. 如 图，左边是由22个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选如右边箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内．一只蚂蚁从六边形A出发，选择不经过六边形B的路线到达六边形C，那么这样的路线共有________条．
    
    
    
    
    

11. 8块相同的奥运纪念徽章分给小高、卡莉娅、墨莫、萱萱四人，每人至少分一块，有______种不同的分法．（35）
    
    
    
    

12. 由0、1、2、…、9组成的小于5000且没有重复数字的四位数共有________个，其中从小到大第2010个是________．（2016,4980）
    
    
    
    

三、填空题Ⅲ（本题共有3小题，每题8分）

13. 有些三位数，相邻两个数字的差都不超过2，比如424、244、110、……，所有这样的三位数有_______个．（188）
    
    
    
    
    

14. 各位数字之和为4的四位数有______个，其中能被11整除的有_______个．（20，6）
    
    
    
    
    

15. 在下面数字谜中，七个不同汉字表示七个不同数字，“高思学校尖子班”表示的七位数有_______种不同的取值．（40）