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四年级数学上册典型例题系列之
第六单元除数是两位数的除法计算题部分（原卷版）
编者的话：
《四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第六单元除数是两位数的除法计算题部分，后续内容为《第六单元除数是两位数的除法应用题部分》。本部分内容主要是以除法的竖式计算方法和与商有关的规律为基础出题，考试多以计算、填空、选择为主，难度较小，考题典型，共分为十个考点，欢迎使用。
【考点一】口算除法。
【方法点拨】
①整十数除整十数或几百几十数的口算，可以想乘法算除法，也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算。
例如：160÷20
想乘法算除法：20×8=160,所以160÷20=8。
② 把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2=8，所以160÷20=8。
【典型例题】
1.480里面有（ ）个80，所以480÷80=（ ）；320是40的（ ）倍，所以320÷40=（ ）。
在计算560÷20时，先把被除数和除数同时去掉( )个0，再计算（ ）÷（ ）=（ ）。
【对应练习1】
口算。
150÷30= 720÷80= 560÷70= 630÷70=
560÷80= 270÷30= 240÷30= 420÷60=
【对应练习2】
360÷90= 180÷30= 420÷70= 560÷80=
720÷72= 140÷20= 240÷12= 450÷50=
【考点二】笔算除法。
【方法点拨】
1.除数是两位数的除法的计算方法：
（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前（ ）位；
（2）如果它比除数小，再试被除数的前（ ）位；
（3）除到被除数的哪一位，就把（ ）写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数（ ），最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
2.笔算除法的验算方法：
用除数与商相（ ），如果有余数，再加上（ ），看是否等于被除数。
【典型例题】
用竖式计算。
（验算）154÷70= 860÷43=
【对应练习1】
用竖式计算。
452÷50= （验算）468÷18=
【对应练习2】
用竖式计算。
989÷43= （验算）648÷16=
【对应练习3】
用竖式计算。
364÷52= （验算）858÷28=
【考点三】试商。
【方法点拨】
试商的方法：
在计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商，其中用“四舍”法把除数看作整十数来试商，商容易偏大；用“五入”法把除数看作整十数来试商，商容易偏小。
【典型例题】
计算239÷78时，把78看做（ ）来试商，商是（ ），会偏（ ），所以要把商调整为（ ）。
【对应练习1】
计算547÷63时，把63看作（ ）来试商，商是（ ），会偏（ ），所以要把商调整为（ ）。
【对应练习2】
计算814÷19时，把19看作（ ）来试商，商是（ ），会偏（ ），所以要把商调整为（ ）。
【对应练习3】
3.637÷78，笔算时，把除数看作( )试商，商是( )，会偏（ ），所以要把商调整为（ ）。
【对应练习4】
在算式653÷92中，把92看作90来试商时，会出现（ ）。
A．初商偏大 B．初商偏小 C．初商正好 D．无法确定
【对应练习5】
判断题：
试商时运用“四舍”法，商易小；运用“五入”法，商易大。（ ）
【对应练习6】
在□÷64的试商中，把64看做60来试商，初商可能会（ ）；在252÷36中把36看作40来试商时，初商可能会（ ）。（填偏大、偏小）
【对应练习7】
在计算197÷28时，把除数28看作30来试商，初商会（ ）（填“偏大”或“偏小”），所以把商改为（ ）。
【考点四】估算。
【方法点拨】
根
据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
例如：
【典型例题】
估算。
152÷30≈ 298÷48≈ 421÷58≈ 796÷39≈
【对应练习1】
估算。
321÷82≈ 601÷32≈ 283÷41≈ 644÷82≈
【对应练习2】
估算。
354÷69≈ 484÷42≈ 602÷18≈ 1597÷82≈
【对应练习3】
估算
4020×59≈________
3628÷42≈________
【考点五】找最大值问题。
【方法点拨】
找最大值问题，还是需要尝试使用估算的方法解决。
【典型例题】
（ ）里最大能填几？
40×（ ）＜220 60×（ ）＜430 80×（ ）＜648
70×（ ）＜525 （ ）×30＜315 50×（ ）＜286
【对应练习1】
括号里最大能填几？
（ ）×20 ＜87 60×（ ）＜182
（ ）×40＜245 50×（ ）＜362
（ ）×70＜300 30×（ ）＜99
（ ）×60＜245 40×（ ）＜235
（ ）×90＜526 80×（ ）＜89
【对应练习2】
括号里最大能填几？
(1) 90×( )＜285 (2) 60×( )＜492 (3) 700×( )＜1543
【对应练习3】
在横线里最大能填几？
【考点六】直接判断商是几位数的方法。
【方法点拨】
三位数除以两位数，比较被除数的前（ ）位与除数的大小，除数更大，商就是（ ）位数；除数更小，商就是（ ）位数。
【典型例题】
□38÷53，要使商是一位数，□可以填几？
□38÷53，要使商是两位数，□可以填几？
【对应练习1】
1. 687÷42的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）位数。
2. □76÷27的商是两位数，□里最小填（ ）。
3. 不计算，填出下列算式的商各是几位数。
467÷56 376÷24 784÷61 357÷48
（ ）位数 （ ）位数 （ ）位数 （ ）位数
【对应练习2】
按要求在□里填上一个适当的数字，再列竖式计算。
商是一位数： □25÷38= □96÷89= □06÷29=
商是两位数： □04÷57= □67÷67= □12÷65=
【对应练习3】
（1）□72÷58的商是一位数，□里最大能填（ ）；如果商是两位数，那么□里最小能填（ ）。
（2）要使4□6÷46的商是两位数，□里最小可填（ ），要使商是一位数，□最大可填（ ）。
（3）要使4□06÷46的商是三位数，□里最小可填（ ），要使商是两位数，□最大可填（ ）。
【考点七】除法中的数量关系（有余数的除法）。
【方法点拨】
1.基础数量关系：
被除数÷（ ）=商……余数
（ ）=商×除数＋余数(验算的方法)
除数＝（被除数－余数）÷（ ）
商＝（被除数－余数）÷（ ）
（ ）＝被除数－除数×商
2.除数与余数的关系：除数必须大于余数。
【典型例题1】
在算式○÷28=14......□中，当□最大是（ ），○是（ ）。
【对应练习1】
在□÷○=9……10算式中，○最小要填（ ），这时，□是（ ）
【对应练习2】
□□□÷75=5……（ ）， 余数最大是（ ），这时的被除数是（ ）。
【对应练习3】
在A÷15=14……B中，余数B最大可取（ ），这时被除数A是（ ）
【典型例题2】
1. 如果4×50+6=206，那么206÷50=（ ）……（ ）。
2. 51除（ ）的商是6，余数是20。
【对应练习1】
在下面（ ）里填上合适的数。
（ ）÷51=7……21
154÷（ ）=25……4
【对应练习2】
一个数乘72，再除以24是39，这个数是多少？
【对应练习3】
根据270÷45＝6，写出两个相关的算式。
( )÷( )＝( ) ( )×( )＝( )
【考点八】商的变化规律。
【方法点拨】
1.在除法算式中，（ ）不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），（ ）也要乘（或除以）几。
2.在除法算式中，（ ）不变，除数乘以（或除以）几（0除外），（ ）反而要除以（或乘以）几。
【典型例题】
两个数的商是24，如果被除数不变，除数除以4，则商是( )。
【对应练习1】
两数相除，商是120，如果除数不变，被除数乘3，则商是( )。
【对应练习2】
3200÷40，如果除数不变，被除数扩大到原来的2倍，那么商（ ）。
A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.等于原来的商除以2
【考点九】商不变规律（商不变性质）。
【方法点拨】
在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）（ ）的数（0除外），商（ ），这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。
【典型例题】
判断。
①210÷30=（210×15）÷（30×15） （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4） （ ）
③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （ ）
④63÷7=（63÷10）÷（7÷10） （ ）
⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。 （ ）
⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。（ ）
⑦两个因数都乘10，积不变。 （ ）
【对应练习】
填空。
1. 两个数相除，商是20，如果在被除数和除数的末尾都填上一个0，商是（ ）。
2. 如果A÷B=C，那么（A×40）÷（B×40）=（ ） 。
3. 根据368÷16=23直接写出下面各算式的商。
3680÷160=（ ）
736÷32=（ ）
【考点十】余数的变化规律。
【方法点拨】
在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），那么余数也随之乘或除以这个数。
【典型例题】
甲数除以乙数，商是8，余数是3，如果将甲数和乙数都乘10，则商是多少？余数是多少？
【对应练习1】
a÷b=9......5，如果a和b同时乘100，那么商是多少？余数是多少？
【对应练习2】
在除法算式145÷11=13......2中，如果被除数和除数同时乘3，那么余数是（ ）。
【对应练习3】
在算式209÷28=7......13中，如果把算式变为20900÷2800，那么余数是（ ）。
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