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六年级数学上册典型例题系列之
期中复习应用题部分（解析版）
编者的话：
《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是期中复习应用题部分，该部分内容主要是以分数乘除法应用题、比的应用题以及工程问题为主，题例一般以填空、应用题型为主，共分为八大考点，考点多是期中考试常考知识点和易错点，题例较为典型，有部分较难题型，欢迎使用。
【考点一】寻找单位“1”。
【方法点拨】
1.在分率句中分率的前面或 “占”、“是”、“比”的后面
2.写数量关系式：
（1）“的” 相当于 “×” ；“占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”
（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1
分率）=分率对应量
【典型例题】
解析：男生人数；男生人数×
=女生人数
2.“九月份用水量比八月份节约了
”单位“1”是（
），九月份用水量相当于八月份的
。
【对应练习】
甲数是乙数的
。
单位“1”是（ ）；
数量关系是（ ）×（ ）=（ ）
解析：乙数；乙数；
；甲数
【考点二】分数乘法应用题部分。
【方法点拨】
分数乘法应用题部分：
（1）类型一：单位“1”×对应的分率=分率所对应的数量
（2）类型二：单位“1”×多的分率=多的数量；单位“1”×少的分率=少的数
（3）类型三：单位“1”×（1+分率）=一个数；单位“1”×（1-分率）=一个数
【典型例题】
公顷的
是（
）公顷。
解析：
比35的
多9的数是（
）。
A.19 B.14 C.1
解析：A
3.一桶油重32千克，用去它的
，还剩下（
）千克。如果再用去
千克，还剩（
）千克。
解析：8；7
4.一个食堂，九月份烧煤770千克，十月份比九月份节约
，十月份烧煤 千克。
解析：660
5.一条绳子长
，截去
，再接上
，此时这条绳子长
。
解析：3
6.一件衣服，进货价350元，先按进货价提价
出售，由于换季，又降价
出售。最后的售价
。
A．比350元高 B．比350元低 C．是350元 D．无法确定
解析：B
7.张晓雅看一本80页的百科全书，第一天看了全书的
，第二天看了全书的
。她两天一共看了多少页？第三天应该从第几页看起？
解析：两天一共：80×（
+
）=20+32=52（页）
第三天：52+1=53（页）
答：略。
8.学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有（ ）个。
解析：25
【对应练习】
解析：上午卖出：10×
=6（吨）
还剩：10-6-
=3
（吨）
答：略。
2.一袋大米40千克，第一周吃掉了它的
，吃了 千克．第二周吃了
千克，还剩
千克．
解析：10；39
3.养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数多
．母鸡比公鸡多
只．
A．
B．
C．
解析：C
4.一根
长的水管，第一次用去全长的
，第二次用去
，两次一共用去
，这时还剩
。
解析：12
；2.2
5.一件商品涨价
后，又降价
，现价比原价
A．贵 B．同样多 C．便宜
解析：C
6.160千克减少它的
，再减少
千克，结果是（
）千克。
解析：119
7.某商品原价200元，现在先降价
，然后又提价
，最后售价是
。
A．200元 B．192元 C．232元
解析：B
【考点三】分数除法应用题基础部分。
【方法点拨】
分数除法应用题基础部分：
（1）求一个数是（占）另一个数的几分之几？
一个数÷另一个数（单位“1”）=分率
（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”
（3）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数？
单位“1”未知，用除法，即分量÷分率=单位“1”
（4）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数？
分量÷（1+分率）=单位“1”
（5）已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数？
分量÷（1-分率）=单位“1”
求一个数比另一个数多或少几分之几？
“作差除比后”。
【典型例题】
1.（
）千克的
是72千克。
解析：162
2.甲数是240，
，乙数是多少？如果求乙数的算式是“240÷（1－
）”，那么横线上的信息是（
）。
A.
甲数比乙数少
B. 乙数比甲数少
C. 甲数比乙数多
解析：A
3.小放的身高是小亮的
，小放的身高比小亮矮（
），小亮的身高比小放高（ ）。
解析：
；
4.一段4米长的钢筋平均锯成5段，每一段长多少米？每一段占全长的几分之几？
解析：
；
5.妈妈今年40岁，小红的年龄是妈妈年龄的
，又正好是外婆年龄的
，小红的外婆今年多少岁？
解析：72岁。
6. 请你算一算：李明今年究竟存了多少压岁钱？
李明：王强，你今年存了多少压岁钱？ 王强：我存了1000元，你呢？ 李明：你比我多存了 |
。
）=875（元）
7.小红
小时行
千米，她每小时行
千米，行1千米要用
小时。
解析：
；
8.某学校七月用水比九月少
，八月比七月多用
，七月共用水120吨。八月份和九月份中哪个月用的水量多？多多少吨？
解析：九月：120÷（1-
）=135（吨）
八月：120×（1+
）=140（吨）
140-135=5（吨）
答：略。
9.如果甲数是乙数的
，那么甲数比乙数少（
）。
解析：
10.甲比乙多
，乙比甲少（
）。
解析：
11.六年级学生参加植树劳动，女生植了161棵，女生植的树比男生的
多5棵。男生植树多少棵？
解析：（161-5）÷
=208（棵）
答：略。
【对应练习】
1.
解析：A
2.50米比40米多（ ）。
解析：
3.六（1）班男生人数是女生人数的
倍，女生人数比男生人数少
。
解析：
4.学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的
，又是柳树的
，柳树有多少棵？
解析：15×
÷
=35（棵）
答：略。
5.一辆汽车行驶
千米需要汽油
升，这辆汽车行驶1千米耗油 升，1升油可以行驶 千米．
解析：
；12
把5米长的绳子平均分成8段，每段长 ，每段占全长的 。
解析：
；
7.女生人数比男生人数少
，则男生人数比女生人数多
。
A．
B．
C．
解析：B
8.修一条公路，已修了460米，比全长的
少20米，这条路一共有多少米？
解析（460+20）÷
=640（米）
答：略。
【考点四】分数除法应用题提高部分。
【方法点拨】
“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。
【典型例题】
1.小东看一本书，第一天看了20页，第二天看了全书的
，还剩28页没有看完。这本书共有多少页？
解析：（20+28）÷（1-
）=64（页）
答：略。
2.蔬菜店运进番茄和土豆共54筐，其中番茄的筐数正好是土豆筐数的
，蔬菜店运进土豆多少筐？
解析：54÷（1+
）=42（筐）
答：略。
3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的
少300千米，这条铁路长多少千米？
解析：解：设全长x千米。
x-（
x-300）=900
x=4800
答：略。
4.王明看一本故事书，上午看了全书的
，下午看了45页，一天正好看了这本书的一半，这本书共有多少页？（用方程解）
解析：解：设这本书共有x页。
x-
x=45
x=150
答：略。
5.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌的单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？
解析：每一份：10÷（5-3）=5（元）
课桌：5×5=25（元）
椅子：5×3=15（元）
答：略。
6.加工一批零件，第一天完成这批零件的
，第二天完成这批零件的
，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？
解析：120÷（1-
-
）=200（个）
答：略。
7.一桶油，第一次倒出全部的
，第二次倒出余下的
，还剩下6千克，这桶油原来共有多少千克？
解析：第一次：
第二次：（1-
）×
=
原来：6÷（1-
-
）=12（千克）
答：略。
【对应练习】
1.开心果园的桃树和梨树一共有720棵。桃树的棵数是梨树的
。桃树和梨树各有多少棵？
解析：桃树：720÷（7+8）×7=336（棵）
梨树：720÷（7+8）×8=384（棵）
答：略。
2.一堆煤，先用去总数的
，又用去总数的
，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？
解析：用去：
+
=
剩下：1-
=
31÷（
-
）=45（吨）
答：略。
3.饲养小组养的小白兔是小灰兔的
，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔各有多少只？
解析：小白兔：24÷（5-3）×3=36（只）
小灰兔：24÷（5-3）×5=60（只）
答：略。
4.读一本书，第一周读了这本书的
，第二周读了这本书的
，还剩下66页没有读，这本书共有多少页？
解析：66÷（1-
-
）=120（页）
答：略。
5.读一本书，第一周读了这本书的
，第二周读了余下的
，还剩下70页没有读，这本书共有多少页？
解析：第一周：
第二周：（1-
）×
=
70÷（1-
-
）=200（页）
答：略。
【考点五】分量与分率的区分及大小比较。
【方法点拨】
重在区分分量与分率。
【典型例题】
1.一根绳子分成两段，第一段长
米，第二段占全长的
，
绳子长一些。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
解析：A
2.一根绳子剪去
后，剩下的部分与
米比较
。
A．剩下的长 B．两者一样长 C．剩下的短 D．无法确定
解析：D
3.（判断）两根都是1米长的铁丝，第一根用去
，第二根用去
米，两根剩下的两样长。（
）
解析：正确
【对应练习】
1.两根一米长的绳子，第一根用去
，第二根用去
米，剩下的部分相比
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法判断
解析：C
2.一根绳子剪成两段，第一段长
米，第二段占全长的
，那么
A．两段一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法确定
解析：B
【考点六】分率的等量关系及大小比较。
【方法点拨】
重在区分分量与分率。
【典型例题】
1.
解析：B
2.已知x×
＝y÷
＝z×
（x、y、z都不等于0），在x、y、z这三个数中最大的是（
），最小的是（ ）。
解析：X;Y
【对应练习】
，那么A与B谁大谁小？
，
均不为
。
解析：B大
2.
，
与
的最简整数比是
A．
B．
C．
D．
解析：D
【考点七】比的应用题部分。
【方法点拨】
本部分主要考察按比例分配应用题和寻找不变量类型题。
【典型例题】
1.A∶B＝6∶7，那么A比B少（ ）。
解析：
2.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是
，这个班有男生（
）人，女生（ ）人。
解析：20；24
3.用35厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是
，则腰长多少厘米？
解析：等腰三角形两腰之长相等，即三边之比是3:3:1
腰：35÷（3+3+1）×3=15（厘米）
答：略。
4.从甲堆煤中取出
给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是
A．
B．
C．
D．
解析：B
5.已知A是B的
，则A:B=（
），A比B少（
），B比A多（
）。
解析：5:8；
;
6.已知A比B多
，则A:B=（
），A占B的（
）。
解析：14:11；
7.甲数是丙数的
，乙数是丙数的
倍．甲、乙、丙三个数的比是（
）。
解析：甲:丙=4:5；乙:丙=6:5
甲:乙:丙=4:6:5
8.同一段路程，甲需
小时走完，乙需
小时走完，甲与乙的速度比是多少？
解析：15:8
9.大圆的半径是小圆半径的3倍，则小圆半径与大圆的半径比是（ ）；周长比是（ ）；面积比是（ ）。
解析：1:3；1:3；1:9
10.两个正方体棱长的比是2:3，它们的表面积之比是（ ）；体积比是（ ）。
解析：4:9；8:27
11.疏菜批发市场运来一批蔬菜，其中白菜和芹菜的单价比是3∶7，而质量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的总价比是（ ）。
解析：15:28
12.
解析：B
13.学校在经典诵读活动中购回一批新书，共480本，现打算按年级人数分给四、五、六年级，其中四年级有38人，五年级有40人，六年级有42人，六年级分得新书多少本？
解析：480÷（38+40+42）×42=168（本）
答：略。
14.王大爷家的果园有
，他准备用
的地栽苹果树，剩下的地按
栽梨树和桃树。三种果树的面积分别是多少平方米？
解析：6400×（1-
）=4000（平方米）
梨树：4000÷（2+3）×2=1600（平方米）
桃树：4000÷（2+3）×3=2400（平方米）
答：略。
15.小明读一本书，已读和未读的页数比为
，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为
，求这本书共多少页？
解析：
总份数：1+5=6份；3+5=8份
30÷（
-
）=144（页）
答：略。
16.厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3:4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4:3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？
解析：橘子数量不变。
原来苹果:橘子=9:12
现在苹果:橘子=16:12
每一份：7÷（16-9）=1（个）
原来苹果：9个
原来橘子：12个
答：略。
17.甲、乙两人原有书籍数量之比是25:13，后来两人都被借走了20本书，借完后甲、乙两人书籍数量的比是7:3，问：甲、乙两人原来共有多少本书籍？
解析：差不变。
25-13=12；7-3=4
现在甲乙之比：21:9
每一份：20÷（25-21）=5（本）
甲原来：125本
乙原来：65本。
答：略。
18.如右图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，三角形ABE的
面积是10cm²，那么平行四边形ABCD的面积是（ ）cm²。
解析：60
【对应练习】
1.一个班有50名同学，在下面的比中，不可能表示男女人数比是
A．
B．
C．
D．
解析：D
2.男生占是女生人数的
，这个班男生人数与全班人数的比是
A．
B．
C．
D．
解析：C
3.已知A比B少
，则A:B=（
），A相当于B的（
）。
解析：2:5；
4.甲数是乙数的
，乙数是丙数的
，这甲乙丙三个数的连比是（ ）。
解析：甲:乙=3:10；乙:丙=4:9
甲:乙:丙=6:20:45
5.行一段路，甲要用8分钟,乙要用6分钟，甲和乙的速度比是多少？
解析：3:4
6.两个正方体棱长的比是3:5，它们的表面积之比是（ ）；体积比是（ ）。
解析：9:25；27:125
7.百货市场进购一批衣服，其中上衣和裤子的单价比是2:3，数量比是8:9,那么上衣和裤子的总价比是（ ）。
解析：16:27
8.胡伯伯家的菜地共800 平方米，准备用种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
解析：西红柿：800×
=320（平方米）
剩下：800-320=480（平方米）
黄瓜：480÷（2+1）×2=320（平方米）
茄子：480÷（2+1）×1=160（平方米）
答：略。
9.甲、乙两筐苹果的重量比是
，从甲筐取出12千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多8千克，两筐苹果共重多少千克？
解析：本题关键在于找出甲乙两筐数量之差。
甲筐取出12千克放入乙筐，即两筐相差12×2=24（千克），实际相差：24-8=16（千克）
每一份：16÷（5-3）=8（千克）
一共：8×（5+3）=64（千克）
答：略。
10.宿宿和权权两人所带的钱数之比为9:5，由于宿宿嘴馋买了一份8元的串串，他们的钱数比变为了5:3，那么原来他们各有多少钱？
解析：权权的钱不变。
原来27:15；现在25:15
每一份：8÷（27-25）=4（元）
宿宿：4×27=108（元）
权权：4×15=60（元）
答：略。
11.A、B两种商品的价格比是7:4，如果每种商品的价格上涨70元，那么价格比变为8:5，这两种商品的原价分别为多少元？
解析：差不变。
每一份：70÷（8-7）=70（元）
A：70×7=490（元）
B：70×4=280（元）
答：略。
【考点八】工程问题。
【方法点拨】
基本数量关系
工作效率×工作时间=工
作总量，
工作效率=工作总量÷工作时间，
工作时间=工作总量÷工作效率。
【典型例题】
1.修一条公路，甲队单独修，8天修完；乙队单独修，12天修完，甲队的工作效率是乙队的
A．
B．
C．
D．
解析：C
2.一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合做几天能完成这项工程的
？
解析：
÷（
+
）=
（天）
答：略。
3.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做2天可以完成全工程的
，如果两队先合作若干天后，甲队再单独做3天完成了剩余的任务。甲队一共工作了多少天？
解析：甲效：
乙效：
÷2=
甲3天完成：
×3=
还剩：1-
=
合作：
÷（
+
）=3（天）
甲一共：3+3=6（天）
答：略。
4.加工一批服装，甲车间单独做要4天完成，乙车间单独做要6天完成。甲、乙两个车间共同加工2天后，剩下的由乙车间单独加工，乙车间还要几天才能完成任务？
解析：[1-（
+
）×2]÷
=1（天）
答：略。
5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队打算合作完成这项工程，但开工时，乙队请假，甲队先单独干了3天。
甲队工作3天后，还剩下这项工程的几分之几？
解析：1-
×3=
剩下的工程两队合作还需要几天？
解析：
÷（
+
）=5（天）
【对应练习】
1.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做8天完成。甲、乙两队合做全工程的
，需要多少天？
解析：甲、乙两队合做全工程的
，工作总量变成了
，所以用
作为工作量来列式。
÷（
）=3（天）
答：略。
2.一件工作，两人合作10天可以完成，甲单独做14天可以完成。两人合作4天后，
余下的由乙单独做，还需要几天完成？
解析：（工作总量-完成工作量）÷乙的工作效率=还需要的工作时间
（1- ×4）÷（- ）=21（天）
答：还需要21天可以完成。
3.一项工程，由甲单独做30天完成，这项工程先由甲乙两队合做8天，余下的甲队10天完成，那么乙单独做这项工程需要多少天完成？
解析：1÷[（1-
×8）÷8-
]=20（天）
答：略。
4.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲、乙两队合做，每天完成这项工程的 ，合做4天后，还剩下全工程的 。
解析：
；
5.一条公路，甲队单独修24天完成，乙队单独修30天完成，现在甲乙两队合修若干天后，乙队因另有任务调离，甲队继续修了6天才完成任务，求乙队修了几天？
解析：
（1-
）÷（
）=10（天）
答：略。
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