六年级数学上册典型例题系列之

第五单元圆：求阴影部分的面积专项练习（解析版）

专项练习一：S整体-S空白=S阴影

1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

解析：

图一：S阴影=S半圆-S三角形

半径：10÷2=5（cm）

3.14×5²÷2-5×5÷2=39.25-12.5=26.75（平方厘米）

图二：S阴影=S梯形-S扇形

（8+4）×4÷2-3.14×4²÷4=24-12.56=11.44（平方厘米）

图三：S阴影=S梯形-S半圆

（6+10）×3÷2-3.14×3²÷2=24-14.13=9.87（平方厘米）

2.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

解析：S阴影=S正方形-S圆

4×4-3.14×2²=3.44（平方厘米）

3.下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。

解析：S阴影=S正方形-S圆

2×2-3.14×1²=0.86（平方厘米）

4.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。

解析：S阴影=S扇形+S半圆-S正方形

S半圆：3.14×（2÷2）²÷2=1.57（平方厘米）

S扇形：3.14×2÷4=1.57（平方厘米）

S正方形：2×2÷2=2（平方厘米）

S阴影：1.57+1.57-2=1.14（平方厘米）

专项练习二：割补法

1.求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

解析：8×4÷2=26（平方厘米）

2.如图，大正方形的边长是4cm，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

解析：4×2=8（平方厘米）

3.如图，正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。

解析：5×4=20（平方厘米）

4.求如图阴影部分的面积。

解析：10×6=60（平方米）

5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

解析：将上面阴影部分的小三角形移到下面空白的小三角形上，阴影部分就可以拼成一个 圆。

3.14×5²÷4=19.625（平方厘米）

专项练习三：圆与长方形、正方形的结合

1.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。(单位：厘米)

解析：正方形的面积是7，即r²=7

S阴影=S正方形-S扇形

7-3.14×7÷4=7-5.495=1.505（平方厘米）

2.如图，已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。

解析：阴影部分是一个等腰直角三角形。

设圆的半径是r。

S三角形：r²÷2=8

r²=16

S圆：3.14×16=50.24（平方厘米）

3.在图中，正方形的面积是100平方厘米，那么这个圆的面积是多少平方 厘米？

解析：正方形的面积是100平方厘米，即r²=100

圆的面积：3.14×100=314（平方厘米）

4.一个正方形的内部有一个 圆（涂色部分）。已知正方形的面积是10cm²，涂色部分的面积是多少？

解析：正方形的面积是10，即r²=10

S阴影：3.14×10÷4=7.85（平方厘米）

5.如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

解析：S阴影=S正方形=r²

25.12÷3.14=8（平方厘米）

6.如图中，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（      ）平方厘米。

A. 31.4                  B. 62.8                  C. 125.6          D. 无法计算

解析：C

7.如图，圆中等腰直角三角形的面积是3.14cm²，圆的面积是（ ）cm²。

解析：3.14×2×3.14=19.7192