【321217】六年级数学上册第三单元分数除法简便计算典型例题（教师版）
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六年级数学上册第三单元分数除法简便计算
典型例题
整数、小数、分数的简便计算运算定律、运算性质：
运算定律 |
运算性质 |
加法交换律：a+b=b+a |
减法运算性质： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c |
加法结合律：a+b+c=a+(b+c) |
|
乘法交换律：a×b=b×a |
除法运算性质： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)=a÷b×c (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c |
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) |
|
乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c |
1.简便计算类型一：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。
【例题1】÷
÷
解析：直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。
÷
÷
=×
×
=
【对应练习】
÷
÷
15÷0.6÷ 8÷9÷
解析：=
×
×
=15×
×
=8×
×
=1
=30 =1
【例题2】
解析：可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。
=35÷5+
÷5
=7+
=7
【对应练习】
解析：=
÷
+
÷
=40+18
=58
÷
解析：=
÷
+
÷
=5+2
=7
解析：=
÷
－
÷
÷
－
÷
=22-20+18-13
=7
【例题3】
解析：可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进行简便计算；可以直接利用除法的左分配律进行简便计算。
=（
+
）÷
=1÷
=
【对应练习】
=（
+
）÷
=1÷
=9
=（
＋
）÷
=1÷
=
=
×
+
×
=
×（
+
）
=
×1
=
2.
简便计算类型二：“带分数化成假分数，再简便计算”。
【例题】2020÷2020
解析：将带分数2020
化成假分数，但注意，在化假分数的过程中，先把分数部分写成算式的形式，再简便计算。
2020÷2020
=2020÷
=2020÷
=2020÷
=2020×=
=
【对应练习】
22÷
解析：=22÷
=22÷
=22×
=
解析：=238÷
=238÷
=238×
=
2021÷2021
解析：=2021÷
=2021÷
=2021×
=
3.
简便计算类型三：“带分数化加式，再简便计算”。
【例题】2020
÷2020
解析：将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。
2020
÷2020
=（2020+
）÷2020
=2020÷2020+
÷2020
=1+
=1
【对应练习】
32÷32
解析：=（32+）÷32
=32÷32+÷32
=1+
=1
16
÷8
解析：=（16+
）÷8
=16÷8+
÷8
=2+
=2
÷3
解析：=（333+
）÷3
=333÷3+
÷3
=111+
=111
4.
简便计算类型四：“提取分数单位，再整体约分”。
【例题】
÷
解析：先将带分数化成假分数，再提分数单位，最后再整体约分。
÷
=（
+
）÷
=[17×
]÷
=17
【对应练习】
解析：=（
+
）÷（
+
）
=[65×（
+
）]÷（
+
）
=65
解析：=（
+
）÷（
+
）
=29
÷
解析：=（
+
）÷
=43
5.
简便计算类型五：“带分数化加式，再凑分数约分”。
【例题】60
÷29
解析：将带分数化成加法形式，再凑分数约分。
60
÷29
=
58+2
）÷29
=58÷29+2
÷29
=2+
×
=2+
=2
【对应练习】
84
÷41
解析：=（82+2
）÷41
=82÷41+2
÷41
=2+
×
=2+
=2
解析：=（51+3
）÷17
=51÷17+3
÷17
=3+
×
=3+
=3
2010
解析：=（2006+4
）÷1003
=2006÷1003+
×
=2+
=2
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