2022-2023学年人教版六年级数学上册期中试卷

一．选择题（共8小题）

1．下图中，可以表示 ÷4计算过程的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下面两个数的积在 和 之间的是（　　）

A． × B． × C． ×

3．下列算式中，（　　）的结果小于 ．

A． × B． ÷ C． +

4．体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（　　）

A． B．

C． D．

5．小明家在学校的东偏北40°方向800米处，那么学校在小明家的（　　）

A．东偏北40°方向800米处 B．北偏东60°方向800米处

C．南偏西40°方向800米处 D．西偏南40°方向800米处

6．（　　）没有倒数．

A．0 B．自然数 C．小数 D．带分数

7．在甲乙丙三个水杯分别放入糖水，其中：甲杯100克水中放入了24克糖，乙杯中糖水的含糖率是20%，丙杯中糖和水的质量比是1：5，三个杯子中，水最甜的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙

8．黑兔的只数是白兔的 ，白兔的只数是灰兔的 ，那么黑兔与灰兔的只数的比是（　　）

A．1：2 B．3：2 C．2：1 D．2：3

二．填空题（共10小题）

9．打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是　 　，打字速度比是　 　。

10．按4：5把360本图书分给四年级和五年级，四年级分得　 　本，五年级分得　 　本．

11．甲仓库的 与乙仓库的 相等，甲、乙两个仓库的存粮的比是 　 　。

12． 的倒数是 　 　，8的倒数是 　 　，0.75的倒数是 　 　。

13．

× ＝1	×　 　＝1
4×　 　＝1	× ＝1

14．比 米短 米的是 　 　米，12米的 是 　 　米，　 　千克的 是20千克。

15．马丽同学面向东北方向，她的后面是　 　方向，左面是　 　方向，右面是　 　方向．

16．东北方向在　 　和　 　中间，和它相对的方向是　 　方向．

17．分数乘分数，用分子相乘的积作 　 　，分母相乘的积作 　 　，最后的结果一定要化成 　 　。

18．比45千克多 是　 　千克；60比　 　少 。

三．判断题（共5小题）

19．一个数（0除外）乘分数，积比这个数小。 　 　（判断对错）

20．以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方．　 　（判断对错）

21．已知A的倒数大于B的倒数，则A一定大于B。 　 　（判断对错）

22．如果a是b的 ，那么b与a的比是7：3。　 　（判断对错）

23．百米赛跑，甲同学用了15秒，乙同学用了17秒，甲、乙速度比是15：17。　 　（判断对错）

四．计算题（共1小题）

24．直接写得数。

× ＝	＝	0.82＝
0.375×8＝	3÷8×3÷8＝

五．应用题（共5小题）

25．小丽和小军谁说得对？

小丽说：因为0.375× ，所以0.375的倒数是 ．

小军说：小数的倒数不可能是一个分数．

26．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？

27．林场购进一批树苗，按4：5：6分给甲、乙、丙三个植树小队种植。已知甲队比丙队少分40株，乙队分到树苗多少株？

28．修路队修一条路，已经修的与未修的比是1：3，再修150千米，则刚好修完全长的50%。这条路全长多少千米？

29．学校组织“名著我来读”的读书活动．小文看一本240页的《三国志》，已经看了 ，还有多少页没有看完？

六．操作题（共2小题）

30．在如图中画阴影表示出 × 的含义。

31．按要求做。

根据描述把这些场馆的名称用字母标在图上适当的位置。

A.熊猫馆

B.大象馆

C.鸣禽馆

D.企鹅馆

E.海洋馆

七．解答题（共1小题）

32．如图是淘气上学的路线图，看图回答问题。

（1）淘气从家去学校，先向　 　走　 　米到　 　，再向　 　偏　 　°方向走　 　米到公园，从公园向　 　偏　 　°方向走　 　米到广场，从广场向　 　走　 　米到　 　，最后从红旗幼儿园向　 　偏　 　°方向走　 　米到学校。

（2）如果淘气每分钟走50米，那么淘气上学需要多少分钟？

（3）你能把淘气放学回家的路线写下来吗？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是它的 ，再把这3份平均分成4份，即为 ÷4，由此求解．

【解答】解：可以表示 ÷4计算过程的是 ．

故选：D。

【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义．

2．【分析】首先根据分数乘法的运算方法，求出每个算式的值各是多少；然后根据分数大小比较的方法，判断出哪两个数的积在 和 之间即可。

【解答】解：A. × ＝

＝

＝

因为， ＜ ＜ ，所以 × 积在 和 之间。

B. × ＝ ，因为 ＞ ，所以 不在 和 之间。

C. × ＝ ，因为 ＜ ，所以 的积不在 和 之间。

故选：A。

【点评】此题主要考查了分数乘法的运算方法，以及分数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每个算式的值各是多少。

3．【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；以及一个数加上大于0的数，和大于这个数进行判断．

【解答】解：0＜ ＜1

则： × ＜

÷ ＞

+ ＞

故选：A．

【点评】解决本题可以根据规律求解，也可以计算出各个算式的结果，再与 比较．

4．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定体育馆的方向，解答即可．

【解答】解：体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是 ；

故选：A．

【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．

5．【分析】小明家到学校往、返的方向相反，距离不变。

【解答】解：小明家在学校的东偏北40°方向800米处，那么学校在小明家的西偏南40°方向800米处。

故选：D。

【点评】此题重点考查一个方向的反方向是什么，东的反方向是西，北的反方向是南，东偏北40°的反方向是西偏南40°。

6．【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．据此即可判断．

【解答】解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；

故选：A。

【点评】此题考查了倒数的意义，应注意基础知识的积累．

7．【分析】分别算出三杯糖水的含糖率，含糖率高的就最甜。

【解答】解：甲杯含糖率：24÷（100+24）×100%≈19.4%

乙杯含糖率：20%

丙杯含糖率：1÷（1+5）×100%≈17%

答：三个杯子中，水最甜的是乙杯。

故选：B。

【点评】含糖率＝含糖量÷糖水质量×100%，据此解答即可。

8．【分析】黑兔的只数是白兔的 ，那么黑兔：白兔＝ ：1＝2：3；白兔的只数是灰兔的 ，那么白兔：灰兔＝ ：1＝3：4，那么黑兔：白兔：灰兔＝2：3：4，据此解答即可．

【解答】解： ：1＝2：3

：1＝3：4

2：4＝1：2

答：黑兔与灰兔的只数的比是1：2．

故选：A．

【点评】解答此题的关键是先求出黑兔只数：白兔只数：灰兔只数，然后再进一步解答．

二．填空题（共10小题）

9．【分析】求两人所用时间的比，用小明的工作时间比小兰的工作时间，化简即可；

求速度比，把工作总量看作单位“1”，根据题意，小明的速度为 ，小兰的速度为 ，二者相比即可。

【解答】解：15：12＝5：4

： ＝4：5

答：打一篇文章，小明单独完成需要15分钟，小兰单独完成需要12分钟，他们的所用时间比是5：4，打字速度比是4：5。

故答案为：5：4，4：5。

【点评】本题考查了比的意义．解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。

10．【分析】先求出总份数，是4+5＝9份，再用除法求出一份的数量，是360÷9＝40本，四年级分得这批图书的4份，五年级分得这批图书的5份，再用份数乘每份的本数解答即可．

【解答】解：4+5＝9

360÷9＝40（本）

40×4＝160（本）

40×5＝200（本）

答：四年级分得160本，五年级分得200本．

故答案为：160，200．

【点评】解答此题的关键是求出每份的本数是多少，然后再进一步解答．

11．【分析】假设甲仓库的 与乙仓库的 都是1，可用除法求出甲、乙两个仓库的存粮，进而作比即可。

【解答】解：假设甲仓库的 与乙仓库的 都是1，

1÷ ＝4

1÷ ＝5

甲、乙两个仓库的存粮的比是4：5。

故答案为：4：5。

【点评】此题主要考查了比的意义和假设法的运用，要熟练掌握。

12．【分析】求一个分数的倒数，我们只须把 这个分数的分子和分母交换位置；求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。

【解答】解： 的倒数是 ；8的倒数是 ，0.75＝ ， 的倒数是 。

故答案为： ， ， 。

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

13．【分析】求一个分数的倒数，可把分数的分子、分母调换位置；求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到．

【解答】解：

× ＝1	× ＝1
4× ＝1	× ＝1

故答案为： ； ； ； ．

【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数．同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用．

14．【分析】（1）根据求比一个数少几的数是多少，用减法解答。

（2）把12米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。

（3）把要求的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：（1）

＝

＝ （米）

答：比 米短 米是 米。

（2）12× ＝9（米）

答：12米的 是9米。

（3）20÷

＝

＝50（千克）

答：50千克的 是20千克。

故答案为： ；9；50。

【点评】此题考查的目的是理解分数减法、乘法、除法的意义，掌握分数减法、乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。

15．【分析】根据方向的八个方位，以及方向的相对性进行求解即可．

【解答】解：丽同学面向东北方向，她的后面是 西南方向，左面是 西北方向，右面是 东南方向．

故答案为：西南，西北，东南．

【点评】本题主要考查方位的辨别，注意按面向不同的方位体验更好理解．

16．【分析】方向具有相对性，即北与南相对、西与东相对、东北与西南相对、西北与东南相对，据此解答即可．

【解答】解：东北方向在 东和 北中间，和它相对的方向是 西南方向．

故答案为：东，北，西南．

【点评】此题主要考查学生实际生活中的方向，要注意方向的相对性．

17．【分析】分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分，据此填空。

【解答】解：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后的结果一定要化成最简分数。

故答案为：分子，分母，最简分数。

【点评】本题考查了分数乘分数的计算法则。

18．【分析】①把45千克看作单位“1”，要求的数量相当于45千克的（1 ），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

②把要求的数看作单位“1”，60相当于要求的数的（1 ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：①5×（1 ）

＝

＝75（千克）

答：比45千克多 是75千克。

②60÷（1 ）

＝

＝

＝72

答：60比72少 。

故答案为：75；72。

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。

三．判断题（共5小题）

19．【分析】一个数（0除外）乘分数，辨识积与这个数的大小关系，得分三种情况：分数＞1，积＞这个自然数；分数＝1，积＝这个自然数；分数＜1，积＜这个自然数；据此判断得解。

【解答】解：一个数（0除外）乘分数，积可能小于、大于或等于这个数；

所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。

20．【分析】到一个固定点的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等，他们不一定在同一地方，这样的点不确定，由此判断即可．

【解答】解：以学校为参照点，到学校的距离相等的点有无数个，所以以学校为参照点，甲乙二人到学校的距离相等．他们一定在同一地方，说法错误；

故答案为：×．

【点评】明确到一个固定点的距离相等的点有无数个，是解答此题的关键．

21．【分析】可以举例说明判断，2的倒数是 ，3的倒数是 ， 大于 ，但是2小于3，据此解答。

【解答】解：已知A的倒数大于B的倒数，则A一定小于B。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

22．【分析】“a是b的 ”，可知a÷b＝ ，根据比的意义，可知a：b＝ ，如果把a看作3份数，b看作7份数，进而写出b与a的比即可。

【解答】解：因为a是b的 ，可知a÷b＝ ，

把a看作3份数，b看作7份数，那么：

b：a＝7份：3份＝7：3，所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】解答此题的关键是根据除法与比之间的关系，得出a与b的比，进而得出b与a的比。

23．【分析】已知路程和时间，首先要求出速度是多少，然后按题目要求求出甲乙的速度比，根据比的基本性质把这个比化简成最简整数比即可。

【解答】解：甲的速度：100÷15＝

乙的速度：100

甲和乙的速度比是： ：

＝

＝340：300

＝（340÷20）：（300÷20）

＝17：15

因此原题说法错误。

故答案为：×

【点评】速度比不是时间比，而是时间比的相反量。

四．计算题（共1小题）

24．【分析】根据整数，小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解。

【解答】解：

× ＝	＝	0.82＝0.64
0.375×8＝3	3÷8×3÷8＝

【点评】本题考查了整数，小数和分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。

五．应用题（共5小题）

25．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断即可．小数的倒数不可能是一个分数，说法错误，如2.5的倒数是 ．

【解答】解：因为0.375× ，所以0.375的倒数是 ．

因此，小丽说的对．

【点评】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义．

26．【分析】兰花摆放60盆，相当于2份，用除法先求出每一份是多少，再求出3份对应的数量即可求解．

【解答】解：60÷2×3

＝30×3

＝90（盆）

答：茶花需要90盆．

【点评】按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．

27．【分析】把比4：5：6看作甲、乙、丙分得的份数，先求出与40相互对应的份数，继而得到一份表示多少，再用一份的数量乘乙的份数就是乙队分得树苗的数量。

【解答】解：40÷（6﹣4）

＝40÷2

＝20（株）

20×5＝100（株）

答：乙队分到树苗100株。

【点评】本题根据已知几个量的比和其中两个量的差，求其中的一个量。

28．【分析】已经修的与未修的比是1：3，据此可知已修的占全长的 ，用全部修完的50%减掉 就是再修的分率，正好与再修的150米形成相互对应的关系，用除法计算。

【解答】解：150÷（50%﹣ ）

＝150÷

＝600（千米）

答：这条路全长600千米。

【点评】本题考查了利用相互对应的量进行解决问题。

29．【分析】首先根据题意，把《三国志》的总页数看作单位“1”，则没有看完的页数占《三国志》的总页数的 （1﹣ ＝ ）；然后根据分数乘法的意义，用《三国志》的总页数乘 ，求出还有多少页没有看完即可．

【解答】解：240×（1﹣ ）

＝240×

＝90（页）

答：还有90页没有看完．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

六．操作题（共2小题）

30．【分析】先把长方形平均分成5份，其中的3份就是 ，再把 平均分成4份，其中的3份就是 的 ，也就是大长方形的 。

【解答】解：根据分析，画图如下（红色部分）：

【点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。

31．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，即可解答。

【解答】解：

【点评】此题考查了在平面图上辨别方向的方法。

七．解答题（共1小题）

32．【分析】（1）图中上为北方，下为南方，左为西方，右为东方，据此从图中读取信息填空即可。

（2）先把5段路相加求出总路程，再除以速度即能求出淘气上学需要的时间。

（3）放学回家的线路与上学的线路路程不变，方向相反。

【解答】解：（1）淘气从家去学校，先向东走300米到菜市场，再向南偏东15°方向走50米到公园，从公园向北偏东30°方向走180米到广场，从广场向东走290米到红旗幼儿园，最后从红旗幼儿园向南偏东70°方向走170米到学校。

（2）（300+50+180+290+170）÷50

＝990÷50

＝19.8（分）

答：淘气上学需要19.8分钟。

（3）淘气放学回家，先从学校向北偏西70°方向走170米到红旗幼儿园，再从红旗幼儿园向西走290米到广场，从广场向南偏西30°方向走180米到公园，从公园向北偏西15°方向走50米到菜市场，最后向西走300米到家。

故答案为：东，300，菜市场，南，东15，50，北，东30，180，东，290，红旗幼儿园，南，东70，170；

19.8分；

淘气放学回家，先从学校向北偏西70°方向走170米到红旗幼儿园，再从红旗幼儿园向西走290米到广场，从广场向南偏西30°方向走180米到公园，从公园向北偏西15°方向走50米到菜市场，最后向西走300米到家。

【点评】此题重点考查以方向和距离描述路线图，其中把行进的方向描述正确是个难点。