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第二十讲 底高的选取与组合
例题1
答案：15平方厘米
详解：三角形BCE的面积是42平方厘米，BC长为14厘米，所以对应的高是
厘米．AE长为9厘米，所以
厘米．三角形ECD以ED为底的高也是6厘米，所以三角形ECD的面积是
平方厘米．
例题2
答案：7厘米；49平方厘米
详解：空白部分的面积是36平方厘米，即四个同样大小的直角三角形面积和是36平方厘米，一个直角三角形面积是
平方厘米．直角三角形的底是2厘米，所以高是
厘米．这个高是小正方形边长延长2厘米后的长度，所以每个小正方形边长是
厘米．所以小正方形的面积是
平方厘米．
例题3
答案：27平方厘米
详解：三角形BDE的斜边是BE，所以其面积是
平方厘米．正方形ABDC的面积是三角形BDE的2倍，所以正方形ABDC的面积是
平方厘米，所以梯形的面积是
平方厘米．
例题4
答案：27平方厘米
详解：截线是直角三角形的斜边，所以这个直角三角形的面积是
平方厘米，整个正方形的面积是
平方厘米．
例题5
答案：51平方厘米
详解：连接BD，三角形BCD以CD为底，BE为高，其面积是
平方厘米．如果此三角形以BC为底，则对应的高是
厘米．这个高也是梯形ABCD的高，所以梯形ABCD的面积是
平方厘米．
例题6
答案：50；49
详解：
（1）三角形ACE的面积是8，所以
，所以
，这是一个等腰直角三角形，所以直角边
；三角形BDE的面积是18，同理可得直角边
．所以梯形的面积是
；
（2）三角形ACE的面积是9，所以
，所以
；三角形BDE的面积是16，同理可得斜边
．所以直角三角形CDE面积为
，所以梯形的面积是
．
练习1
答案：110平方厘米
详解：三角形ACD面积是25平方厘米，底是5厘米，所以高为
厘米，即梯形的高为10厘米，所以面积为
平方厘米．
练习2
答
案：25平方米
详解：如右图，画出四条辅助线，水泥路总面积是24平方米，所以每一个长方形面积为6平方米，而水泥路宽1米，所以长方形长为6米，小正方形边长为
米，所以花坛的面积是
平方米．
练习3
答案：16平方厘米
简答：以斜边8厘米为底，则高是斜边的一半即4厘米，所以等腰直角三角形的面积是
平方厘米．
练习4
答案：12
简答：小等腰直角三角形面积为为
，大等腰直角三角形面积为
，所以直角梯形的面积是
．
作业1
答案：3
简答：平行四边形的底为小正方形边长、高为大正方形边长，所以
即为小正方形边长．
作业2
答案：40平方厘米
简答：三角形FEC的面积是10平方厘米，以EC为底的高是
厘米．这个高的长度也是长方形ABCD的宽，长方形ABCD的长是
厘米，所以长方形ABCD的面积是
平方厘米．
作业3
答案：14厘米
简答：阴影三角形的面积是20平方厘米，底是小正方形的边长，即10厘米，所以高是
厘米，这个高的长度也是两个正方形的边长之差，所以大正方形的边长是
厘米．
作业4
答案：200平方厘米
简答：正方形对角线的长度是20厘米，所以正方形的面积是
平方厘米．
作业5
答案：12
简答：B部分的面积是
．A部分的面积是
．所以整个图形的面积是
．
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