【320309】【详解】四年级上第20讲_底高的选取与组合

第二十讲 底高的选取与组合

1. 例题1

答案：15平方厘米

详解：三角形BCE的面积是42平方厘米，BC长为14厘米，所以对应的高是 厘米．AE长为9厘米，所以 厘米．三角形ECD以ED为底的高也是6厘米，所以三角形ECD的面积是 平方厘米．

2. 例题2

答案：7厘米；49平方厘米

详解：空白部分的面积是36平方厘米，即四个同样大小的直角三角形面积和是36平方厘米，一个直角三角形面积是 平方厘米．直角三角形的底是2厘米，所以高是 厘米．这个高是小正方形边长延长2厘米后的长度，所以每个小正方形边长是 厘米．所以小正方形的面积是 平方厘米．

3. 例题3

答案：27平方厘米

详解：三角形BDE的斜边是BE，所以其面积是 平方厘米．正方形ABDC的面积是三角形BDE的2倍，所以正方形ABDC的面积是 平方厘米，所以梯形的面积是 平方厘米．

4. 例题4

答案：27平方厘米

详解：截线是直角三角形的斜边，所以这个直角三角形的面积是 平方厘米，整个正方形的面积是 平方厘米．

5. 例题5

答案：51平方厘米

详解：连接BD，三角形BCD以CD为底，BE为高，其面积是 平方厘米．如果此三角形以BC为底，则对应的高是 厘米．这个高也是梯形ABCD的高，所以梯形ABCD的面积是 平方厘米．

6. 例题6

答案：50；49

详解：
（1）三角形ACE的面积是8，所以 ，所以 ，这是一个等腰直角三角形，所以直角边 ；三角形BDE的面积是18，同理可得直角边 ．所以梯形的面积是 ；
（2）三角形ACE的面积是9，所以 ，所以 ；三角形BDE的面积是16，同理可得斜边 ．所以直角三角形CDE面积为 ，所以梯形的面积是 ．

7. 练习1

答案：110平方厘米

详解：三角形ACD面积是25平方厘米，底是5厘米，所以高为 厘米，即梯形的高为10厘米，所以面积为 平方厘米．

8. 练习2

答 案：25平方米

详解：如右图，画出四条辅助线，水泥路总面积是24平方米，所以每一个长方形面积为6平方米，而水泥路宽1米，所以长方形长为6米，小正方形边长为 米，所以花坛的面积是 平方米．

9. 练习3

答案：16平方厘米

简答：以斜边8厘米为底，则高是斜边的一半即4厘米，所以等腰直角三角形的面积是 平方厘米．

10. 练习4

答案：12

简答：小等腰直角三角形面积为为 ，大等腰直角三角形面积为 ，所以直角梯形的面积是 ．

11. 作业1

答案：3

简答：平行四边形的底为小正方形边长、高为大正方形边长，所以 即为小正方形边长．

12. 作业2

答案：40平方厘米

简答：三角形FEC的面积是10平方厘米，以EC为底的高是 厘米．这个高的长度也是长方形ABCD的宽，长方形ABCD的长是 厘米，所以长方形ABCD的面积是 平方厘米．

13. 作业3

答案：14厘米

简答：阴影三角形的面积是20平方厘米，底是小正方形的边长，即10厘米，所以高是 厘米，这个高的长度也是两个正方形的边长之差，所以大正方形的边长是 厘米．

14. 作业4

答案：200平方厘米

简答：正方形对角线的长度是20厘米，所以正方形的面积是 平方厘米．

15. 作业5

答案：12

简答：B部分的面积是 ．A部分的面积是 ．所以整个图形的面积是 ．