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【350018】6.2方差

时间:2025-03-06 06:39:34 作者: 字数:3640字
简介:

6.2 方差

教学目标

【知识与能力】

1.认识方差,理解方差的含义;

2.会求一组数据的方差;

3.会通过求方差比较两组数据,进而作出判断。

【过程与方法】

1.通过自主学习,认识方差、理解方差的含义,掌握求方差的方法.培养学生自主学习的能力和探索精神.

2.通过求方差,培养学生解决生活问题的能力和合作交流意识.

【情感态度价值观】

通过方差的学习,使学生认识到学习的价值与意义,从而激发学生的求知欲和探索欲.

教学重难点

【教学重点】

求一组数据的方差.

【教学难点】

方差含义与公式的理解.

教学过程

一、快乐启航

动脑筋:

刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位:环)如下:

刘亮:7,8,8,9,7,8,8,8,7,10

李飞:6,8.6,7,8,9,10,7,9,9

你认为他俩的成绩谁好?王教练准备从他们中选一位参加学校射击比赛,应该派谁去?

二、我会自主学习

学生自学P149--150

  1. 在统计学中,常采用___________方法来反映一组数据的离散程度或波动大小。

  2. 从常规看,要得到一组数据的方差,首先必须求出这组数据的___________.

  3. 方差的定义

设一组数据... ,各数据与平均数之差的平方的平均值,叫作这组数据的________,记作____________

方差公式: =_______________________________

  1. 一般地,一组数据的方差_________,说明这组数据离散或波动的程度就越小,这组数据也就越稳定.

三、我会探究交流

  1. P150例题

  2. 已知数据1,2,3,4,5

  1. 这组数据的方差 =___________

  2. 将每个数都加上10,所得新数据为11,12,13,14,15的方差是_________;将每个数都加上3,所得新数据为4,5,6,7,8的方差为_________;将每个数据都减去4,所得新数据-3-2-1,0,1的方差是___________

  3. 将各数都乘以10,所得新数10,20,30,40,50的方差是_________;将各数据都乘以3,所得新数据3,6,9,12,15的方差是__________

  4. 若一组数据 的方差是ab都是常数

①数据 +a, +a, +a的方差是_________

②数据a ,a ,a 的方差是___________

③数据a +b,a +b,a +b的方差是__________

四、归纳总结

  1. 求一组数据的方差的步骤是:

第一步:________________________________________________________

第二步:________________________________________________________

  1. P150例题那样,利用求方差比较解决实际问题的解题步骤分三步:

第一步:________________________________________________________

第二步:________________________________________________________

第三步:________________________________________________________

五、快乐摘星

  1. 填空题(每小题3个★)

  1. 数据1,2,3的方差是_________,数据98,97,99的方差是___________

  2. 数据-2-1,0,1,2的方差是________,数据 -2, -1, +1 +2的方差是________

  1. 选择题(每小题3个★)

  1. 在统计中,要反映一组数据的离散程度或波动大小,通常需要知道这组数据的( )

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

  1. 已知一组数据1,2 的方差是 ,则 的值 ( )

A.0 B.3 C.O3 D.无法确定

3.解答题(每小题5个★)

  1. P152A组第2

  2. P152A组第3

 

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