【350018】6.2方差
6.2 方差
教学目标
【知识与能力】
1.认识方差,理解方差的含义;
2.会求一组数据的方差;
3.会通过求方差比较两组数据,进而作出判断。
【过程与方法】
1.通过自主学习,认识方差、理解方差的含义,掌握求方差的方法.培养学生自主学习的能力和探索精神.
2.通过求方差,培养学生解决生活问题的能力和合作交流意识.
【情感态度价值观】
通过方差的学习,使学生认识到学习的价值与意义,从而激发学生的求知欲和探索欲.
教学重难点
【教学重点】
求一组数据的方差.
【教学难点】
方差含义与公式的理解.
教学过程
一、快乐启航
动脑筋:
刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位:环)如下:
刘亮:7,8,8,9,7,8,8,8,7,10
李飞:6,8.6,7,8,9,10,7,9,9
你认为他俩的成绩谁好?王教练准备从他们中选一位参加学校射击比赛,应该派谁去?
二、我会自主学习
学生自学P149--150
-
在统计学中,常采用___________方法来反映一组数据的离散程度或波动大小。
-
从常规看,要得到一组数据的方差,首先必须求出这组数据的___________.
-
方差的定义
设一组数据 ,
,...,
,各数据与平均数之差的平方的平均值,叫作这组数据的________,记作____________.
方差公式: =_______________________________.
-
一般地,一组数据的方差_________,说明这组数据离散或波动的程度就越小,这组数据也就越稳定.
三、我会探究交流
-
P150例题
-
已知数据1,2,3,4,5
-
这组数据的方差
=___________.
-
将每个数都加上10,所得新数据为11,12,13,14,15的方差是_________;将每个数都加上3,所得新数据为4,5,6,7,8的方差为_________;将每个数据都减去4,所得新数据-3,-2,-1,0,1的方差是___________.
-
将各数都乘以10,所得新数据10,20,30,40,50的方差是_________;将各数据都乘以3,所得新数据3,6,9,12,15的方差是__________.
-
若一组数据
,
,
的方差是
,a、b都是常数
①数据 +a,
+a,
+a的方差是_________.
②数据a ,a
,a
的方差是___________.
③数据a +b,a
+b,a
+b的方差是__________.
四、归纳总结
-
求一组数据的方差的步骤是:
第一步:________________________________________________________
第二步:________________________________________________________
-
像P150例题那样,利用求方差比较解决实际问题的解题步骤分三步:
第一步:________________________________________________________
第二步:________________________________________________________
第三步:________________________________________________________
五、快乐摘星
-
填空题(每小题3个★)
-
数据1,2,3的方差是_________,数据98,97,99的方差是___________
-
数据-2,-1,0,1,2的方差是________,数据
-2,
-1,
,
+1,
+2的方差是________
-
选择题(每小题3个★)
-
在统计中,要反映一组数据的离散程度或波动大小,通常需要知道这组数据的( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
-
已知一组数据1,2,
的方差是
,则
的值 ( )
A.0 B.3 C.O或3 D.无法确定
3.解答题(每小题5个★)
-
P152A组第2题
-
P152A组第3题
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- 7【350122】第5章 知识点梳理
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- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
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- 【350106】4.5 第1课时 垂线
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- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
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- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
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- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
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- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
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