【350018】6.2方差

6.2 方差

教学目标

【知识与能力】

1.认识方差，理解方差的含义；

2.会求一组数据的方差；

3.会通过求方差比较两组数据，进而作出判断。

【过程与方法】

1.通过自主学习，认识方差、理解方差的含义，掌握求方差的方法．培养学生自主学习的能力和探索精神．

2.通过求方差，培养学生解决生活问题的能力和合作交流意识．

【情感态度价值观】

通过方差的学习，使学生认识到学习的价值与意义，从而激发学生的求知欲和探索欲．

教学重难点

【教学重点】

求一组数据的方差．

【教学难点】

方差含义与公式的理解．

教学过程

一、快乐启航

动脑筋：

刘亮和李飞参加射击训练的成绩（单位：环）如下：

刘亮：7,8,8,9,7,8,8,8,7,10

李飞：6,8.6,7,8,9,10,7,9,9

你认为他俩的成绩谁好？王教练准备从他们中选一位参加学校射击比赛，应该派谁去？

二、我会自主学习

学生自学P149--150

1. 在统计学中，常采用___________方法来反映一组数据的离散程度或波动大小。

2. 从常规看，要得到一组数据的方差，首先必须求出这组数据的___________.

3. 方差的定义

设一组数据 ， ，...， ，各数据与平均数之差的平方的平均值，叫作这组数据的________，记作____________．

方差公式： =_______________________________．

4. 一般地，一组数据的方差_________，说明这组数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就越稳定．

三、我会探究交流

1. P150例题

2. 已知数据1,2,3,4,5

1. 这组数据的方差 =___________．

2. 将每个数都加上10，所得新数据为11,12,13,14,15的方差是_________；将每个数都加上3，所得新数据为4,5,6,7,8的方差为_________；将每个数据都减去4，所得新数据-3，-2，-1,0,1的方差是___________．

3. 将各数都乘以10，所得新数据10,20,30,40,50的方差是_________；将各数据都乘以3，所得新数据3,6,9,12,15的方差是__________．

4. 若一组数据 ， ， 的方差是 ，a、b都是常数

①数据 +a, +a, +a的方差是_________．

②数据a ,a ,a 的方差是___________．

③数据a +b,a +b,a +b的方差是__________．

四、归纳总结

1. 求一组数据的方差的步骤是：

第一步：________________________________________________________

第二步：________________________________________________________

2. 像P150例题那样，利用求方差比较解决实际问题的解题步骤分三步：

第一步：________________________________________________________

第二步：________________________________________________________

第三步：________________________________________________________

五、快乐摘星

1. 填空题（每小题3个★）

1. 数据1,2,3的方差是_________，数据98,97,99的方差是___________

2. 数据-2，-1,0,1,2的方差是________，数据 -2, -1, ， +1， +2的方差是________

2. 选择题（每小题3个★）

1. 在统计中，要反映一组数据的离散程度或波动大小，通常需要知道这组数据的（ ）

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

2. 已知一组数据1,2， 的方差是 ，则 的值 （ ）

A.0 B.3 C.O或3 D.无法确定

3.解答题（每小题5个★）

1. P152A组第2题

2. P152A组第3题