【349939】年山东省临沂市中考数学试卷
山东省临沂市中考数学试卷
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(3分)下列温度比
低的是
A.
B.
C.
D.
2.(3分)下列交通标志中,是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3.(3分)如图,数轴上点
对应的数是
,将点
沿数轴向左移动2个单位至点
,则点
对应的数是
A.
B.
C.
D.
4.(3分)根据图中三视图可知该几何体是
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
5.(3分)如图,在
中,
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
6.(3分)计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
7.(3分)设
.则
A.
B.
C.
D.
8.(3分)一元二次方程
的解是
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
9.(3分)从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是
A.
B.
C.
D.
10.(3分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有
人,
辆车,可列方程组为
A.
B.
C.
D.
11.(3分)如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩,下列说法正确的是
A.甲平均分高,成绩稳定 B.甲平均分高,成绩不稳定
C.乙平均分高,成绩稳定 D.乙平均分高,成绩不稳定
12.(3分)如图,
是面积为
的
内任意一点,
的面积为
,
的面积为
,则
A.
B.
C.
D.
的大小与
点位置有关
13.(3分)计算
的结果为
A.
B.
C.
D.
14.(3分)如图,在
中,
为直径,
.点
为弦
的中点,点
为
上任意一点.则
的大小可能是
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
15.(3分)不等式
的解集是 .
16.(3分)若
,则
.
17.(3分)点
,
和点
在直线
上,则
与
的大小关系是 .
18.(3分)如图,在
中,
、
为边
的三等分点,
,
为
与
的交点.若
,则
.
19.(3分)我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点
到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为 .
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
20.(7分)计算:
.
21.(7分)是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标,某村贫困户在当地政府支持帮助下,办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养,总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只,得到它们质量的统计数据如下:
质量 |
组中值 |
频数(只 |
|
1.0 |
6 |
|
1.2 |
9 |
|
1.4 |
|
|
1.6 |
15 |
|
1.8 |
8 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中
,补全频数分布直方图;
(2)这批鸡中质量不小于
的大约有多少只?
(3)这些贫困户的总收入达到54000元,就能实现全员脱贫目标.按15元
的价格售出这批鸡后,该村贫困户能否脱贫?
22.(7分)如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角
般要满足
,现有一架长
的梯子.
(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?
(2)当梯子底端距离墙面
时,
等于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是否能够安全使用这架梯子?
(参考数据:
,
,
,
,
,
.
23.(9分)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流
(单位:
与电阻
(单位:
是反比例函数关系.当
时,
.
(1)写出
关于
的函数解析式;
(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
|
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(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过
,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?
24.(9分)已知
的半径为
,
的半径为
.以
为圆心,以
的长为半径画弧,再以线段
的中点
为圆心,以
的长为半径画弧,两弧交于点
,连接
,
,
交
于点
,过点
作
的平行线
交
于点
.
(1)求证:
是
的切线;
(2)若
,
,
,求阴影部分的面积.
25.(11分)已知抛物线
.
(1)求这条抛物线的对称轴;
(2)若该抛物线的顶点在
轴上,求其解析式;
(3)设点
,
在抛物线上,若
,求
的取值范围.
26.(13分)如图,菱形
的边长为1,
,点
是边
上任意一点(端点除外),线段
的垂直平分线交
,
分别于点
,
,
,
的中点分别为
,
.
(1)求证:
;
(2)求
的最小值;
(3)当点
在
上运动时,
的大小是否变化?为什么?
山东省临沂市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(3分)下列温度比
低的是
A.
B.
C.
D.
【解答】解:根据两个负数,绝对值大的反而小可知
,
所以比
低的温度是
.
故选:
.
2.(3分)下列交通标志中,是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
、不是中心对称图形,不符合题意;
、是中心对称图形,符合题意;
、不是中心对称图形,不符合题意;
、不是中心对称图形,不符合题意.
故选:
.
3.(3分)如图,数轴上点
对应的数是
,将点
沿数轴向左移动2个单位至点
,则点
对应的数是
A.
B.
C.
D.
【解答】解:点
向左移动2个单位,
点
对应的数为:
.
故选:
.
4.(3分)根据图中三视图可知该几何体是
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱
【解答】解:根据图中三视图可知该几何体是三棱柱.
故选:
.
5.(3分)如图,在
中,
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
在
中,
,
,
,
,
,
.
故选:
.
6.(3分)计算
的结果是
A.
B.
C.
D.
【解答】解:原式
.
故选:
.
7.(3分)设
.则
A.
B.
C.
D.
【解答】解:
,
,
.
故选:
.
8.(3分)一元二次方程
的解是
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
【解答】解:一元二次方程
,
移项得:
,
配方得:
,即
,
开方得:
,
解得:
,
.
故选:
.
9.(3分)从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队,恰好抽到马鸣和杨豪的概率是
A.
B.
C.
D.
【解答】解:根据题意画图如下:
共有12种等可能情况数,其中恰好抽到马鸣和杨豪的有2种,
则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是
;
故选:
.
10.(3分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有
人,
辆车,可列方程组为
A.
B.
C.
D.
【解答】解:依题意,得:
.
故选:
.
11.(3分)如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩,下列说法正确的是
A.甲平均分高,成绩稳定 B.甲平均分高,成绩不稳定
C.乙平均分高,成绩稳定 D.乙平均分高,成绩不稳定
【解答】解:
,
,因此乙的平均数较高;
,
,
,
乙的离散程度较高,不稳定,甲的离散程度较低,比较稳定;
故选:
.
12.(3分)如图,
是面积为
的
内任意一点,
的面积为
,
的面积为
,则
A.
B.
C.
D.
的大小与
点位置有关
【解答】解:过点
作
交
于点
,交
于点
,
四边形
是平行四边形,
,
,
,
,
,
,
,
故选:
.
13.(3分)计算
的结果为
A.
B.
C.
D.
【解答】解:原式
.
故选:
.
14.(3分)如图,在
中,
为直径,
.点
为弦
的中点,点
为
上任意一点.则
的大小可能是
A.
B.
C.
D.
【解答】解:连接
、
,
,
是等腰三角形,
点
为弦的中点,
,
,
设
,则
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
故选:
.
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
15.(3分)不等式
的解集是
.
【解答】解:移项,得:
,
系数化为1,得:
,
故答案为
.
16.(3分)若
,则
.
【解答】解:
,
.
故答案为:
.
17.(3分)点
,
和点
在直线
上,则
与
的大小关系是
.
【解答】解:
直线
中,
,
此函数
随着
的增大而增大,
,
.
故答案为
.
18.(3分)如图,在
中,
、
为边
的三等分点,
,
为
与
的交点.若
,则
1 .
【解答】解:
、
为边
的三等分点,
,
,
,
,
,
是
的中位线,
,
,
,
,即
,
解得:
,
,
故答案为:1.
19.(3分)我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点
到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为
.
【解答】解:连接
交
于
,
则线段
的长度即为点
到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离,
点
,
,
,
,
即点
到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为
,
故答案为:
.
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
20.(7分)计算:
.
【解答】解:原式
.
21.(7分)是脱贫攻坚年.为实现全员脱贫目标,某村贫困户在当地政府支持帮助下,办起了养鸡场.经过一段时间精心饲养,总量为3000只的一批鸡可以出售.现从中随机抽取50只,得到它们质量的统计数据如下:
质量 |
组中值 |
频数(只 |
|
1.0 |
6 |
|
1.2 |
9 |
|
1.4 |
|
|
1.6 |
15 |
|
1.8 |
8 |
根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中
12 ,补全频数分布直方图;
(2)这批鸡中质量不小于
的大约有多少只?
(3)这些贫困户的总收入达到54000元,就能实现全员脱贫目标.按15元
的价格售出这批鸡后,该村贫困户能否脱贫?
【解答】解:(1)
(只
,补全频数分布直方图;
故答案为:12;
(2)
(只
答:这批鸡中质量不小于
的大约有480只;
(3)
(千克),
,
能脱贫,
答:该村贫困户能脱贫.
22.(7分)如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角
般要满足
,现有一架长
的梯子.
(1)使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙(结果保留小数点后一位)?
(2)当梯子底端距离墙面
时,
等于多少度(结果保留小数点后一位)?此时人是否能够安全使用这架梯子?
(参考数据:
,
,
,
,
,
.
【解答】解:(1)由题意得,当
时,这架梯子可以安全攀上最高的墙,
在
中,
,
,
答:使用这架梯子最高可以安全攀上
的墙;
(2)在
中,
,
则
,
,
此时人能够安全使用这架梯子.
23.(9分)已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流
(单位:
与电阻
(单位:
是反比例函数关系.当
时,
.
(1)写出
关于
的函数解析式;
(2)完成下表,并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象;
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过
,那么用电器可变电阻应控制在什么范围内?
【解答】解:(1)电流
是电阻
的反比例函数,设
,
时,
,
解得
,
;
(2)列表如下:
|
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
12 |
|
12 |
9 |
7.2 |
6 |
4.5 |
4 |
3.6 |
3 |
(3)
,
,
,
,
即用电器可变电阻应控制在不低于3.6欧的范围内.
24.(9分)已知
的半径为
,
的半径为
.以
为圆心,以
的长为半径画弧,再以线段
的中点
为圆心,以
的长为半径画弧,两弧交于点
,连接
,
,
交
于点
,过点
作
的平行线
交
于点
.
(1)求证:
是
的切线;
(2)若
,
,
,求阴影部分的面积.
【解答】(1)证明:连接
,
以线段
的中点
为圆心,以
的长为半径画弧,
,
,
,
,
过点
作
交
的延长线于点
,
四边形
是矩形,
,
,
,
是
的切线;
(2)解:
,
,
,
,
,
,
,
.
25.(11分)已知抛物线
.
(1)求这条抛物线的对称轴;
(2)若该抛物线的顶点在
轴上,求其解析式;
(3)设点
,
在抛物线上,若
,求
的取值范围.
【解答】解:(1)
抛物线
.
抛物线的对称轴为直线
;
(2)
抛物线的顶点在
轴上,
,
解得
或
,
抛物线为
或
;
(3)
抛物线的对称轴为
,
则
关于
对称点的坐标为
,
当
,
时,
;当
,
或
时,
.
26.(13分)如图,菱形
的边长为1,
,点
是边
上任意一点(端点除外),线段
的垂直平分线交
,
分别于点
,
,
,
的中点分别为
,
.
(1)求证:
;
(2)求
的最小值;
(3)当点
在
上运动时,
的大小是否变化?为什么?
【解答】解:(1)连接
,
垂直平分
,
,
四边形
为菱形,
和
关于对角线
对称,
,
;
(2)连接
,
和
分别是
和
的中点,点
为
中点,
,
,即
,
当点
与菱形
对角线交点
重合时,
最小,即此时
最小,
菱形
边长为1,
,
为等边三角形,
,
即
的最小值为
;
(3)不变,理由是:
延长
,交
于
,
,
,
,
点
在菱形
对角线
上,根据菱形的对称性可得:
,
,
,
,
,
,
,
,为定值.
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- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘