【349830】1.2.1 数轴

1.2 数轴、相反数和绝对值

1.2.1 数轴

1.下列说法正确的是( )

A.规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴 B.规定了原点、单位长度的线段叫做数轴

C.有正方向和单位长度的直线叫做数轴 D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

2.在数轴上，表示-2.75的点最可能是( )

A.E点 B.F点 C.G点 D.H点

3.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数.

4.在数轴上表示出下列各有理数：-0.7，-3，-2 ，0，1 ，2.

5.下列四个有理数中，在原点左边的是( )

A.-2 014 B.0 C.15.8 D.

6.数轴上原点及原点左边的点表示( )

A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

7.在数轴上距原点2 013个单位长度的点表示的数是( )

A.2 013 B.-2 013 C.2 013或-2 013 D.1 006.5或-1 006.5

8.下列说法中正确的是( )

A.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 B.数轴表示-2的点有两个

C.数轴上的点表示的数不是正数就是负数 D.数轴上原点两边的点可以表示同一个数

9.在数轴上，-1和1之间的有理数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

10.在数轴上，在原点的左边，距原点6个单位长度的点表示的数为_______.

11.写出距离原点小于或等于4个单位的所有整数，并在数轴上表示出来.

12.下列所画数轴正确的个数有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

13.如图，点M表示的数是( )

A.2.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.5

14.下列语句中，错误的是( )

A.数轴上，原点位置的确定是任意的

B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左

C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取

D.数轴上，与原点的距离等于8的点有两个

15.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )

A.D点 B.A点 C.A点和D点 D.B点和C点

16.若数轴上的点A表示+3，点B表示-4.2，点C表示-1，则点A和点B中离点C较远的是_____.

17.如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是________.

18.如图，点A表示的数是-4.

(1)在数轴上表示出原点O；

(2)指出点B表示的数；

(3)在数轴上找一点C，使它与B点的距离为2个单位长度，那么C点表示什么数.

19.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.

(1)在数轴上标出A，B，C三点；

(2)写出A，B，C三点表示的数；

(3)根据点C在数轴上的位置，C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？

20.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250米到小明家，后又向东走350米到小兵家，再向西行800米到小颖家，最后又回到学校.

(1)以学校为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示100米，你能在数轴上表示出小明、小兵、小颖三人家的位置吗？

(2)小明家距离小颖家多远？

(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？

21.(1)借助数轴，回答下列问题.

①从-1到1有3个整数，分别是____________；

②从-2到2有5个整数，分别是_______________________；

③从-3到3有______个整数，分别是___________________；

④从-200到200有_______个整数.

(2)根据以上事实，请直接写出：从-2.9到2.9有______个整数，从-10.1到10.1有______个整数；

(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数.

参考答案

1.D 2.D

3.点A表示0，点B表示1.5，点C表示-2，点D表示3.

4.

5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.-6

11.距原点小于或者等于4个单位的所有整数是：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4.

在数轴上表示为：

12.B 13.C 14.B 15.C 16.点A 17.2

18.(1)原点在点A的右侧距A点4个单位长度.在数轴上表示略.

(2)点B表示3.

(3)C点表示1或5.

19. (1)如图所示：

(2)A点表示4，B点表示6，C点表示-4.(3)向左爬行4个单位长度.

20.(1)如图所示.

(2)小明家距离小颖家450米.

(3)这次家访，老师共行了250+350+800+200=1 600(米).

21.（1）①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③7-3,-2,-1,0,1,2,3 ④401

（2）5 21

（3）1 000个或1 001个.