【349826】4.3 角

4.3 角

第4课时 角和角的大小比较

教学目标：

1．知道角的概念，会用三种方法表示角；

2．会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系；

3．知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明；

教学重点：

1．角的表示；

2．角平分线的性质及有关计算和证明；

教学难点：

角平分线的性质及有关计算和证明；

教学过程：

一、快乐启航：

下图给我们一个什么图形印象。

二、我会自主学习：

学生自学P123—P125课本内容并填空：

__________________________________________________叫做角，

__________________叫角的顶点，_____________________叫角的边，

————————————————————————叫角的内部，

——————————————————————————叫周角，

——————————————————————————叫平角，

———————————————————————叫角的平分线，

用叠合法比较角的大小，首先要将两个角的 重合， 重合，另一边落在重合边的 侧，再比较另两边的位置，另一边落在 边的角大，落在

面的角小，重合时两角 。

说一说：用量角器量角时要注意那些问题？

选一选：下列关于角的说法正确的个数是（ ）

1．角是由两条射线组成的图形；2．角的边越长，角就越大；3．在角一边延长线上取一点D；4．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

A：1个 B：2个 C：3个 D：4个

议一议：（1）用三个大写字母表示角时应注意什么？

（2）什么情况下用一个希腊字母或数字表示角比较方便？

（3）什么情况下可以用角的顶点字母表示角？

三、我会合作交流探究：

互动探究一：

如图，下列表述不正确的是 （ ）

A．∠1可表示∠BAC B． ∠2可表示∠DAC

C．∠1+∠2可表示∠BAD D．∠DAB可表示∠A

互动探究二：

1．如上图，在∠BAD的内部作一条射线AC，这时有几个角？请分别指出来。

2．在∠BAD的内部作两条射线呢？三条呢？

互动探究三：

如图所示，（1）∠BOC=∠AOD=90⁰ ∠BOD=40⁰ ，求∠AOB的度数；

（2）若∠AOB=165⁰ ，∠BOC=∠AOD=90⁰ ，求∠COD的度数；

四、我会归纳总结：（本节课的重点内容）

五、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每个小题3★）

1．在三角形AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在( )

A． ∠AOB＞∠AOC B． ∠AOC＞∠BOC

C． ∠BOC＞∠AOC D． ∠AOC=∠BOC

2．一个角的平分线有_____条，它是一条________。

3．下图1,图2有哪几个角?有适当的方法将这些角表示出来。

4．下图3中OB是∠AOC的角平分线，OC是∠BOD的角平分线，指出图中有那些相等的角，如果∠AOD=84⁰ ，那么其他的角是多少度？

5．下图4中∠AOC=120⁰ , ∠BOC=______。

课外作业：P125练习 1,2,3题

P129---130习题4.3 A组 1,2题

板书设计：见四归纳总结.

第5课时 角的度量与计算

教学目标:

1．能用度数来表示角的大小；

2．能进行简单的度分秒的运算；

3．掌握直角 锐角 钝角的定义；

教学重点和难点：

1. 简单的度分秒的运算；

2. 直角 锐角 钝角的定义；

教学过程：

一、快乐启航：

1．角的几种表示方法;

2．角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。

二、我会自主学习：

学生自学P125--P127内容并解决下列问题：

知识点(1) ____________________________叫做直角;

____________________叫做锐角;

______________________ 叫做钝角

(2) 角的度量单位有______,______,______。进制是_______;

(3) 1°=____^’ 1^’=____^” 1°=____^” 1周角=_____° 1平角=______°

1^”=_____^’ 1^’=_____°

三、我会合作交流探究：

互动探究一：在三角形AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（ ）

A．∠AOB﹥∠AOC B．∠AOC﹥∠BOC

C．∠BOC﹥∠AOC D．∠BOC=∠AOC

互动探究二：老师给每一个同学发了一个37°的模板，让大家设计一个方案，仅用这个模板和铅笔在纸上画出一个5°的角。

互动探究三：

如图所示，1．已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数。

2．若已知∠COD=15°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠AOB的度数。

四、我会实践应用：

1．玲玲每天早上都是6点10分起床，这时钟表上时针和分针的夹角为多少度？2：若时针由2点30分走到2点55分，问时针、分针各转过多大的角度？

【归纳交流】

每经过1小时，时针走 大格，旋转 ，分针走12大格旋转360°，分针每分钟走1小格，旋转 ，时针每分钟走 小格，旋转 。

2．计算 23°32’24” +66°27’36”=_________,

88°33’25”+91°26’35”=__________

97°38’44”—32°45’37”=__________

五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）

六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每个小题3★）

1．30.6°=____°____’＝ ____”　　30°6’=_____’=_______°

2．1.25°=________’ 30.42°=_____°_____’_____”

20°32’54”=______°

3．计算 23°35^’24”+34°42’33”=__________

77°45’56”—51°48’24”=___________

4．计算 11°23’×4=_______

5．如下图1：(1)若 ∠BOC=30⁰ ，∠AOB=40⁰ ，则 ∠AOC= _______;

2. 若∠AOC=70⁰ ，∠AOB=40⁰ ，则 ∠BOC= _______;

3. 若∠AOC=70⁰ ，∠BOC=40⁰ ，则 ∠AOB= _______;

4. 若∠AOB=2∠BOC，则∠AOC=_____∠BOC, ∠AOB=____∠AOC

6．如上图2, 1点整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少?

10点整呢? 15时呢?

课外作业：P127练习1,2,3题

P130习题4.3 A组 3,4,5题 B组9,10题

板书设计：见五归纳总结.

第6课时 余角和补角

教学目标:

1．知道什么是余角,补角，能画出一个角的余角,补角；

2．知道同角（或等角）的补角相等，同角（或等角）的余角相等；

教学重点：

角的互余,互补关系及其性质

教学难点：

角的互余,互补关系及其性质

教学过程：

一、快乐启航：

做一做 ： 43°32’+46°28’=_________,

98°22’+81°38’=__________

二、我会自主学习：

学生自学P128-- P129内容并解决下列问题；

1．知识点 (1)如果两个角的和等于______,就说这两个角_____,简称__

(2) 如果两个角的和等于______,就说这两个角_________,简称_____

(3) _________________的补角相等，_________________的余角相等；

（4）如下图1：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2，它们分别是什么关系？

2．如下图2：∠AOC+∠AOD= 90° ，∠BOD+∠AOD= 90° ， ∠AOC与∠BOD有什么关系？

议一议：（1）定义中的“互为”一词如何理解？

（2）互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？

三、我会合作交流探究：

互动探究一：如下图，∠AOC=∠BOC=90°，请你指出哪几对是互余的角？哪几对是互的补角？若

∠AOE=40°，∠AOD=140°，求其它各角的度数。

互动探究二：如下图：O为直线AB上的一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，

∠DOE=90°，（1）求出∠BOD的度数；

2. 说明OE是∠BOC的平分线。

四、我会实践应用：

1．如图：直线AB上有一点O，∠BOC=140°，∠BOE与∠DOE互余，且OD平分∠COE，求∠BOE的度数

2．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB ：∠AOD=2 ：11，求∠AOB和

∠BOC的度数

五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）

六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）

1． 103°32’的补角等于________, 46°28’ 的余角等于_________;（每个空3颗★）

2．若∠1+∠2= 90° ,∠3+∠2=90° ∠1= 40° 则∠3=_____,依据是_____________________________;若∠7+∠8= 180° ,∠9+∠10=180° ,且∠8=∠10,则∠7与∠9的关系是_____________________。（每个空2颗★）

3． 一个角的余角比它本身多了10°，则这个角的度数是多少？（5颗★）

4． 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是多少？（5颗★）

课外作业：P129练习 1,2题

P130习题4.3 A组 6,7,8题

板书设计：见五归纳总结.