【348959】初中数学苏科七下第10章测试卷（1）

第10章测试卷（1）

一、选择题

1．下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A．3x﹣2y=4z B．6xy+13=0 C．3x=y﹣1 D． +3y=2

　

2．若关于x、y的方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则（　　）

A． B． C． D．

　

3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A． B． C． D．

　

4．方程组 的解是（　　）

A． B． C． D．

　

5．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　）

A．要消去y，可以将(1)×2+(2)×3 B．要消去x，可以将(1)×3+(2)×（﹣5）C．要消去y，可以将(1)×5+(2)×3 D．要消去x，可以将(1)×（﹣5）+(2)×3

　

6．已知 ，则用含x的式子表示y，应是（　　）

A．x=﹣y+4 B．y=4x C．y=﹣x+4 D．y=x﹣4

　

7．已知关于整数x的二次三项式ax²+bx+c当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为l，5，25，50．经检验，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是（　　）

A．当x=1时，ax²+bx+c=1 B．当x=3时，ax²+bx+c=5C．当x=6时，ax²+bx+c=25 D．当x=8时，ax²+bx+c=50

　

8．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某球队一个赛季结束，共得19分，其中，获胜与失败的场数都比打平多一场．则该球队一共比赛了（　　）场．

A．8 B．10 C．12 D．14

　

9．某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

　

10．下列是三元一次方程组的是（　　）

A． B． C． D．

　

11．方程3y+5x=27与下列的方程所组成的方程组的解是 （　　）

A．4x+6y=﹣6 B．4x+7y﹣40=0C．2x﹣3y=13 D．以上答案都不对

　

12．已知方程组 的解满足x+y=2，则k的值为（　　）

A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．4

　

13．以x=3，y=1为解二元一次方程，不正确的是（　　）

A．3x﹣4y=5 B．x﹣3y=0 C．x+2y=﹣3 D．3x+4y=13

　

14．下列各式中是二元一次方程的是（　　）

A．x+y=3z B． ﹣3y=2 C．5x﹣2y=﹣1 D．xy=3

　

15．下列方程是二元一次方程的是（　　）

A．x²+y=0 B．a=﹣b C．x+y+z=0 D． =1

　

二、填空题

16．已知关于x、y的方程3x^m﹣3+4yⁿ⁺²=11是二元一次方程，则m+n的值为 　．

　

17．已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的值为　 　．

　

18．已知： ，则用x的代数式表示y为　 ．

　

19．在关于x₁，x₂，x₃的方程组 中，已知a₁＞a₂＞a₃，那么将x₁，x₂，x₃从大到小排起来应该是　 　．

　

20．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行　 　分钟遇到来接他的爸爸．

　

三、解答题

21．已知关于x，y的方程（m²﹣4）x²+（m+2）x+（m+1）y=m+5．

(1)当m为何值时，它是一元一次方程？

(2)当m为何值时．它是二元一次方程？

　

22．已知方程组 ，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ；若按正确的a、b计算，求原方程组的解．

　

23．解方程组：

(1)

(2) ．

　

24．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如表1．

种树、种草每亩每年补粮补钱情况表（表1）

	种树	种草
补粮	150千克	100千克
补钱	200元	150元

某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草，所得到国家补偿如表2．

种树、种草亩数及补偿通知单（表2）

种树、种草	补粮	补钱
30亩	4000千克	5500元

问该农户种树、种草各多少亩？

　

25．解下列方程组：

(1) (2)

　

26．解下列方程组

(1)

(2) ．

答案

1．下列方程中是二元一次方程的是（　　）

A．3x﹣2y=4z B．6xy+13=0 C．3x=y﹣1 D． +3y=2

【考点】91：二元一次方程的定义．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程作答．

【解答】解：A、含有三个未知数，错误；

B、6xy+13=0是二元二次方程；

C、3x=y﹣1是二元一次方程；

D、是分式方程．

故选C

【点评】此题主要考查二元一次方程的概念，要求掌握二元一次方程的形式及其特点：

(1)是整式方程；

(2)含有2个未知数；

(3)最高次项的次数是1．

　

2．若关于x、y的方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则（　　）

A． B． C． D．

【考点】92：二元一次方程的解．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】把方程的解代入方程可得到关于m、n的方程组，解方程组可求得答案．

【解答】解：

∵关于x、y的方程mx+ny=6的两个解是 ， ，

∴ ，解得 ，

故选B．

【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．

　

3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】96：二元一次方程组的定义．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】二元一次方程组的定义的三要点：

1、共有两个未知数；

2、未知数的项最高次数都应是一次；

3、都是整式方程．根据定义逐项判断．

【解答】解：因为A，B，C均符合二元一次方程组的定义，

而D中含有三个未知数，故不是二元一次方程组．

故选D．

【点评】此题要紧扣二元一次方程组的定义的三要点．

　

4．方程组 的解是（　　）

A． B． C． D．

【考点】97：二元一次方程组的解．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．

【解答】解： ，

①+②得，3x=6，

解得x=2，

把x=2代入①得，2﹣y=1，

解得y=1，

所以方程组的解是 ，

故选D．

【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

　

5．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　）

A．要消去y，可以将(1)×2+(2)×3 B．要消去x，可以将(1)×3+(2)×（﹣5）C．要消去y，可以将(1)×5+(2)×3 D．要消去x，可以将(1)×（﹣5）+(2)×3

【考点】98：解二元一次方程组．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】观察方程组中x与y的系数特点，利用加减消元法判断即可．

【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，做法正确的是要消去x，可以将(1)×（﹣5）+(2)×3，

故选D

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

　

6．已知 ，则用含x的式子表示y，应是（　　）

A．x=﹣y+4 B．y=4x C．y=﹣x+4 D．y=x﹣4

【考点】98：解二元一次方程组．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】消去t得到y与x的方程，求出y即可．

【解答】解： ，

①+②得：x+y=4，

则y=﹣x+4，

故选C

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

　

7．已知关于整数x的二次三项式ax²+bx+c当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为l，5，25，50．经检验，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是（　　）

A．当x=1时，ax²+bx+c=1 B．当x=3时，ax²+bx+c=5C．当x=6时，ax²+bx+c=25 D．当x=8时，ax²+bx+c=50

【考点】9C：解三元一次方程组．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】先根据题意列出四个方程，再解出a、b、c的值，然后进行检验，方程不成立的即为错误的．

【解答】解：把x的值分别代入二次三项式ax²+bx+c得，a+b+c=1①，9a+3b+c=5②，36a+6b+c=25③，64a+8b+c=50④，

④﹣③得：28a+2b=25，

∵a和b都是整数，

∴28a+2b只能是偶数，

故③和④中有一个错误；

③﹣①得：35a+5b=24，

∵a和b都是整数，

∴35a+5b只能是5的倍数，

故③和①中有一个错误；

综上，故③是错误的．

故选C．

【点评】本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．

　

8．足球比赛计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某球队一个赛季结束，共得19分，其中，获胜与失败的场数都比打平多一场．则该球队一共比赛了（　　）场．

A．8 B．10 C．12 D．14

【考点】9A：二元一次方程组的应用；8A：一元一次方程的应用．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】设获胜和失败的场数为x，打平的场数为x﹣1，根据球队一个赛季结束，共得19分，可得出方程，解出即可．

【解答】解：设获胜和失败的场数为x，打平的场数为x﹣1，

由题意得，3x+（x﹣1）=19，

解得：x=5，

则胜了5场，败了5场，平了4场，一共比赛了14场．

故选D．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据等量关系建立方程．

　

9．某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

【考点】9A：二元一次方程组的应用．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】本题中只有一个等量关系，但有两个未知数，属于二元一次方程题，不妨设2元和5元的货币各是x和y张，那么x张2元的+y张5元的=27元．

【解答】解：设2元和5元的货币各是x和y张，

则：2x+5y=27，

∵x和y是货币张数，皆为整数，

∴ 或 或 ．

故此人有三种付款方式．

故选C．

【点评】用方程解答实际问题时需要注意所求的解要符合实际意义．

　

10．下列是三元一次方程组的是（　　）

A． B． C． D．

【考点】9C：解三元一次方程组．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】利用三元一次方程组的定义判断即可．

【解答】解： 为三元一次方程组，

故选D

【点评】此题考查了三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的定义是解本题的关键．

　

11．方程3y+5x=27与下列的方程所组成的方程组的解是 （　　）

A．4x+6y=﹣6 B．4x+7y﹣40=0C．2x﹣3y=13 D．以上答案都不对

【考点】98：解二元一次方程组．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】将x=3，y=4代入各项检验即可得到结果．

【解答】解：将x=3，y=4代入4x+7y﹣40=0得：左边=12+28﹣40=40﹣40=0，右边=0，

即左边=右边，

故选B．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

12．已知方程组 的解满足x+y=2，则k的值为（　　）

A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．4

【考点】97：二元一次方程组的解．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】方程组中两方程相减消去k得到关于x与y的方程，与x+y=2联立求出解，即可确定出k的值．

【解答】解： ，

①﹣②得：x+2y=2，

联立得： ，

解得： ，

则k=2x+3y=4，

故选D

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

　

13．以x=3，y=1为解二元一次方程，不正确的是（　　）

A．3x﹣4y=5 B．x﹣3y=0 C．x+2y=﹣3 D．3x+4y=13

【考点】92：二元一次方程的解．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】直接把x=3，y=1代入各方程进行计算即可．

【解答】解：A、当x=3，y=1时，左边=9﹣4=5，左边=右边，故本选项正确；

B、当x=3，y=1时，左边=3﹣3=0，左边=右边，故本选项正确；

C、当x=3，y=1时，左边=3+2=5≠3，左边≠右边，故本选项错误；

D、当x=3，y=1时，左边=9+4=13，左边=右边，故本选项正确．

故选C．

【点评】本题考查的是二元一次方程的解，熟知使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是解答此题的关键．

　

14．下列各式中是二元一次方程的是（　　）

A．x+y=3z B． ﹣3y=2 C．5x﹣2y=﹣1 D．xy=3

【考点】91：二元一次方程的定义．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行解答即可．

【解答】解：A、不是二元一次方程，故此选项错误；

B、不是二元一次方程，故此选项错误；

C、是二元一次方程，故此选项正确；

D、不是二元一次方程，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了二元一次方程定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．

　

15．下列方程是二元一次方程的是（　　）

A．x²+y=0 B．a=﹣b C．x+y+z=0 D． =1

【考点】91：二元一次方程的定义．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

【解答】解：A、是二元二次方程，故A错误；

B、是二元一次方程，故B正确；

C、是三元一次方程，故C错误；

D、是分式方程，故D错误；

故选：B．

【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

　

16．已知关于x、y的方程3x^m﹣3+4yⁿ⁺²=11是二元一次方程，则m+n的值为 　．

【考点】91：二元一次方程的定义．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值，最后代入可得到m+n的值．

【解答】解：由题意，得

，

解得 ，

m+n=4+（﹣1）=3，

故答案为：3．

【点评】本题考查了二元一次方程，二元一次方程必须符合以下三个条件：方程中只含有2个未知数；含未知数项的最高次数为一次；方程是整式方程．

　

17．已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的值为　 　．

【考点】97：二元一次方程组的解．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】根据方程组的解满足方程，把解代入，可得关于m、n的二元一次方程组，根据两方程相加，可得答案．

【解答】解：把 代入 得 ，

①+②得m+3n=3，

故答案为：3．

【点评】本题考查了二元一次方程组的解，先把解代入得到关于m、n得二元一次方程组，再把两方程相加．

　

18．已知： ，则用x的代数式表示y为　 ．

【考点】98：解二元一次方程组．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】方程组消元t得到y与x的方程，把x看做已知数求出y即可．

【解答】解： ，

①+②×3得：x+3y=14，

解得：y= ，

故答案为：y=

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

　

19．在关于x₁，x₂，x₃的方程组 中，已知a₁＞a₂＞a₃，那么将x₁，x₂，x₃从大到小排起来应该是　 　．

【考点】9C：解三元一次方程组．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】利用方程之间的减法运算，再利用已知a₁＞a₂＞a₃得出x₂﹣x₁和x₁﹣x₃的大小即可．

【解答】解：

∵②﹣③得：

x₂﹣x₁=a₂﹣a₃，a₂＞a₃，

∴x₂＞x₁，

∵①﹣②得：

x₁﹣x₃=a₁﹣a₂，a₁＞a₂，

∴x₁＞x₃，

那么将x₁，x₂，x₃从大到小排起来应该是x₂＞x₁＞x₃．

另法：解：x₁设为x，把x₂设为y，把x₃设为z；把a₁设为a，把a₂设为b，把a₃设为c．依题意得：

∵x+y=a，

y+z=b，

z+x=c，

又∵a＞b＞c，

∴x+y＞x+z，

∴x＞z，

∵y+z＞z+x，

∴y＞x，

∵x+y＞z+x，

∴y＞z，

∴y＞x＞z，

即x₂＞x₁＞x₃．

【点评】此题主要考查解三元一次方程组，利用方程之间的差得出a的大小关系是解题关键．

　

20．小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行　 　分钟遇到来接他的爸爸．

【考点】9A：二元一次方程组的应用．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】设小林自己走的路程为S，根据：结果比平时早20分钟到家，可知提前放学的这一天，开车的距离少2S，得到车速= = ，小林走这段路程比车走这段路段多用时60﹣20=40分钟（早出发1小时，提前到达20分钟），依此列出式子求解．

【解答】解：设小林自己走的路程为S．

根据题意得： = +40= +40=50（分钟）．

故填50．

【点评】此题涉及实际问题，考查学生的分析能力，难度偏难．注意：结果比平时早20分钟到家．

　

21．已知关于x，y的方程（m²﹣4）x²+（m+2）x+（m+1）y=m+5．

(1)当m为何值时，它是一元一次方程？

(2)当m为何值时．它是二元一次方程？

【考点】91：二元一次方程的定义；84：一元一次方程的定义．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】(1)根据一元一次方程的定义得到：m²﹣4=0且m+2≠0；

(2)根据二元一次方程的定义得到：m²﹣4=0且m+2≠0、m+1≠0．

【解答】解：(1)依题意得：m²﹣4=0且m+2≠0，

解得m=2．

即当m=2时，它是一元一次方程．

(2)依题意得：m²﹣4=0且m+2≠0、m+1≠0，

解得m=﹣2．

即当m=﹣2时，它是二元一次方程．

【点评】本题考查了一元一次方程和二元一次方程的定义，属于基础题，掌握定义即可正确解答该题．

　

22．已知方程组 ，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ；若按正确的a、b计算，求原方程组的解．

【考点】97：二元一次方程组的解．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】由于甲看错了方程①中的a，故可将 代入②，求出b的值；由于乙看错了方程组②中的b，故可将 代入①，求出a的值，然后得到方程组，解方程组即可．

【解答】解：将 代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；

将 代入①得，5a+20=15，a=﹣1．

故原方程组为 ，

解得 ．

【点评】此题考查了方程组解的理解：方程组的解符合方程组中的每个方程，将解代入方程即可求出未知系数．

　

23．解方程组：

(1)

(2) ．

【考点】98：解二元一次方程组．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】(1)把②代入①得出3（y+4）+4y=19，求出y，把y的值代入②求出x即可；

(2)①×2﹣②得出18y=36，求出y，把y的值代入②求出 x即可．

【解答】解：(1)

把②代入①得：3（y+4）+4y=19，

解得：y=1，

把y=1代入②得：x=5，

所以原方程组的解为 ；

(2)

①×2﹣②得：18y=36，

解得：y=2，

把y=2代入②得：4x﹣24=﹣4，

解得：x=5，

所以原方程组的解为 ．

【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．

　

24．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如表1．

种树、种草每亩每年补粮补钱情况表（表1）

	种树	种草
补粮	150千克	100千克
补钱	200元	150元

某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草，所得到国家补偿如表2．

种树、种草亩数及补偿通知单（表2）

种树、种草	补粮	补钱
30亩	4000千克	5500元

问该农户种树、种草各多少亩？

【考点】9A：二元一次方程组的应用．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】设该农户种树x亩，种草y亩，根据种树、种草共30亩结合表一，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之经检验后即可得出结论．

【解答】解：设该农户种树x亩，种草y亩，

根据题意得： ，

解得： ，

∵20×200+10×150=5500（元），

∴x=20、y=10符合题意．

答：该农户种树20亩，种草10亩．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．

　

25．解下列方程组：

(1) (2)

【考点】9C：解三元一次方程组；98：解二元一次方程组．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】(1)由于两方程中未知数的系数较大且不相等，故先用加减消元法再用代入消元法较简单；

(2)运用解二元一次方程组的知识转化为二元一次方程组，再求解即可．

【解答】解：(1)①×3，②×2得 ，

两式相加得，29x﹣58=0，

解得，x=2，

把x=2代入①得y=1，

所以原方程组的解为 ．

(2)①+②得：2x+3y=18 …④，

②+③得：4x+y=16…⑤，

由④×2﹣⑤得：5y=20，∴y=4，

将y=4代入⑤得：x=3，

把 代入①得：z=5，

原方程组的解为 ．

【点评】此题比较简单，解答此类题目的关键是消元，解三元一次方程组时要把其转化为二元一次方程组求解．

　

26．解下列方程组

(1)

(2) ．

【考点】98：解二元一次方程组．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】(1)方程组利用代入消元法求出解即可；

(2)方程组利用加减消元法求出解即可．

【解答】解：(1)

把①代入②得，

3（1﹣y）+y=1，

﹣2y=﹣2，

y=1．

把y=1代入①，

x=1﹣1=0，

∴方程组的解为： ；

(2)

①×3得，

9x﹣6y=18③

②×2得，4x+6y=34④

③+④得，13x=52，

x=4，

把x=4代入②，得2×4+3y=17，

y=3，

∴方程组的解为： ．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，关键是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．