【347958】第四章 几何图形初步周周测 2（4.3）

第四章 几何图形初步周周测2

一、选择题（每小题3分，共30分）

1 .如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（　　）

2. 下列图中表示∠ABC的图是（ ）

3.已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）

A.35° B.55° C.65° D.145°

4.已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，则∠A，∠B的大小关系为（ ）

A.∠A>∠B B. ∠A<∠B C. ∠B=∠A D. ∠B ∠A

5.下列各角中，是钝角的是（ ）

A. 周角 B. 周角 C. 平角 D. 平角

6.如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOB的平分线，那么下列各式中，正确的是（ ）

A．∠COD= ∠AOB B．∠AOD= ∠AOB

C．∠BOD= ∠AOD D．∠BOC= ∠AOD

第6题图 第7题图 第8题图

7.如图，∠AOB=90°，直线CD经过点O，∠AOC=130°，则∠BOD的度数是（ ）

A.30° B.35° C.40° D.50°

8.如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）

A.OB平分∠AOC B.OB，OC是∠AOD的三等分线

C.∠AOC=∠BOD D.∠AOD=3∠BOC

9.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得5个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；······照此规律，画10条不同射线，可得锐角（ ）个.

A .63个 B.66个 C.72个 D.80个

10.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数是（ ）

A.α B.180°—2α

C.360°—4α D.2α—60°

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.当时间为8时30分时，钟表的时针和分针所成的角的度数是

12.一个角的补角是130°，则这个角的余角是 度

13.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是∠COB的3倍，则∠COB是 度

第13题图 第14题图

14.将长方形的纸ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=50°，则∠AED的度数为

15.有公共顶点的两条射线分别表示偏东15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角度的度数是

16.线段AB=20cm，AO=PO=2cm，∠POQ=60，现点P绕着点O以30°/s的速度顺时针旋转一周后停止，同时Q沿线段BA自B点向A点运动，若点P，Q两点也能相遇，则点Q运动的速度可能是

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）计算：（1）90°—35°41′； （2）15°36′18″ 6

18.（8分）如图，已知∠AOB=65°，∠AOC=15°，OD是∠BOC的平分线，求∠BOD的度数.

19.（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数.

20.（8分）如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC，求∠EOD的度数.

21.（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°.

（ 1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东______；

（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东______；

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是南偏西______；

（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE度数的度数是______．

22.（10分）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，

（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；

（2）猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系，并说明理由；

（3）如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE又有何数量关系，请说明理由．

23.（10分）如图1 ，∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°.

（1）求∠COB的度数；

（2）经过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD的度数（请利用图1完成）；

（3）如图2，在∠AOB的内部作∠EOF，OM、ON分别平分∠AOE，∠BOF，当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时，请证明：∠AOB+∠EOF=2∠MON．

24.（12分）如图1，已知∠AOB=70°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC.

（1）若∠COD可以在∠AOB内部绕O点任意旋转，则∠MON的大小是否改变？若不变请说明原因，并求出∠MON的度数；

（2）如图2，当∠COD的一边射线OC与∠AOB的一边射线OA重合时，∠COD绕O点逆时针旋转x度（0°<x<40°），其他条件不变，请完成图3，并求出∠MON的度数；

（3）如图4，若线段CD在线段AB上任意移动，点N，M分别平分线段AC，BD.请根据上题方法直接写出线段AB，CD，MN之间的数量关系