【347946】第一章综合

第一章 有理数

1. 选择题

1．在﹣ ，0， ，﹣1这四个数中，最小的数是（ ）

A．﹣ B．0 C． D．﹣1

2．-2的相反数是（ ）

A．2 B．-2 C． D．

3．（4分）2015的相反数是（ ）

A． B． C．2015 D．﹣2015

4．（3分） 的相反数是（ ）

A．2 B．﹣2 C． D．

5．（3分）6的绝对值是（ ）

A．6 B．﹣6 C． D．

6．下列说法正确的是（ ）

A．一个数的绝对值一定比0大

B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的数一定是正数

D．最小的正整数是1

7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）

A．﹣10℃ B．10℃ C．14℃ D．﹣14℃

8．（4分）下列说法错误的是（ ）

A．﹣2的相反数是2

B．3的倒数是

C．（﹣3）﹣（﹣5）=2

D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0

9．（3分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数 表示的点最接近的是（ ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．（3分）（2015•娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）．

A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1

2. 填空题

11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为 ．

12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第n个数是 （n为正整数）．

13．-3的倒数是 ，-3的绝对值是 ．

14．数轴上到原点的距离等于4的数是 ．

15．|a|=4，b²=4，且|a+b|=a+b， 那么a-b的值是 ．

16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数 ．

17．绝对值不大于2的所有的整数是 ．

18．．把下列各数分别填在相应的集合内（本小题每空2分，满分6分）

－11、 5%、 －2．3、 、 、0、 、 、2014、－9

分数集： 。

负数集： 。

有理数集： 。

3. 计算题

19. 计算 - ＋ ×(2³－1)×(－5)×(- )

19. 已知，3m+7与-10互为相反数，求m的值.

21．计算

（1）11－18－12 + 19

（2）（－5）× （－7）+ 20÷（－4）

（3）

（4） × －12÷

（5）3 +12 ÷ ×（－3）－5

（6）－ +2014× ×0－（－3）

四、解答题

22．（10分）某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）

（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？

（2）已知买进股票时需付买入成交额1．5%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1．5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？

23．定义运算：对于任意实数 、 ，都有 ＝ ，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：2 5＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3 的值小于13，求 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．

24．（5分）在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②﹣①得2S﹣S=2⁷﹣1，S=2⁷﹣1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷﹣1．

（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；

（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹³（a≠0且a≠1）的值．

25．阅读材料：

所以

= ，则 = =___________．

求（1）

（2） ．

参考答案

1．D

2．A．

3．D．

4．C．

5．A．

6．D

7．B

8．D．

9．B．

10．A．

11．5.3×10^﹣米⁷．

12．8，

13．- ，3．

14．±4．

15．2或6．

16． ．

17．-2,-1,0,1,2．

18．分数集：5%，－2．3， ， ， ， ；负数集：－11，－2．3， ，－9；

有理数集：－11 ，5%、，－2．3， ， ，0， ， ，2014，－9．

19．

20．m=1

21．（1）0；（2）30；（3）-1；（4） ；（5）-11；（6）2．

22．（1）9．9元；（2）亏了497．5元．

23．x＞－1，在数轴上表示参见解析．

24．（1）1093．5；（2） ．

25． ；225;（1）1+2+3+ +n； （2）