【347793】第三章 检测2

参考答案

1．B

【解析】

试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误；

B、若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确；

C、若- x=- y，则x=y，故本选项错误；

D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．

故选B．

考点：等式的基本性质

2．A

【解析】

试题分析：解方程 就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．

故选B．

考点：同解方程

3．B

【解析】

试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程，可知②③⑥符合条件.

故选B

考点：一元一次方程的概念

4．B

【解析】

试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30， 20％x =30，所以x=150 150-30=120故选B.

考点：列方程.

5．A

【解析】

试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A.

考点：去分母.

6．B

【解析】

试题分析：根据相反数的意义“和为0”得， =0 ，解这个关于m的方程得m= .

考点:相反数，解方程.

7．A．

【解析】

试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200元．则彩电的标价是3200元．故选A．

考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．

8．A．

【解析】

试题分析：设“●”“■”“”分别为x、y、z，由图可知，

，解得x=2y，z=3y，

所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，

故选A．

考点：一元一次方程的应用．

9．A

【解析】

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，

根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=50，

解得：x=40，

类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，

列方程y+（-25%y）=50，

解得：y=66.7．

那么这两件衣服的进价是x+y=106.7元，而两件衣服的售价为100元．

∴100-106.7=-6.7元，

所以，该家商店亏损6.7元．

故选：A．

【答案】C

【解析】解：∵ ， ， 都不等于0，

∴当 时， ，∴ ；
当 时， ，∴ ．

11．A．

【解析】

试题分析：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，

根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，

可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．

故选A．

考点：一元一次方程．

12．A

【解析】设第一个数是，根据题意得，解得，.则第一个数是6，故选A．

13．B

【解析】将代入 ，得 ，解得.将代入得，解得，故选B.

14．A

【解析】

试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．

根据题意得， + =0，

去分母得，a+3+2a﹣7=0，

移项得，a+2a=7﹣3，

合并同类项得，3a=4，

系数化为1得，a= ．

故选A．

考点：解一元一次方程．

15．A。

【解析】设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x＋28，依题意，得：

x＋28＝5x，解得x＝7，故选A。

16．D

【解析】分析：可以设原来有x人，第一批走了 x，第二批走了 （x- x），剩下四人，以人数为等量关系可列方程求解．

解答：解：设原来有x人 x+ （x- x）+4=x
x=24
∴开始来了24个客人．
故选D．

17．-7

【解析】

试题分析：由题意知3-2a=13,解得 a=-5，所以3＋2a=3+2×（-5）=3-10=-7.

考点：求代数式的值.

18．-8

【解析】

试题分析：根据题意可知2＊ =2x+2-x=x+2=-6，解之得x=-8．

考点：规律应用，一元一次方程的解法

19．﹣10

【解析】

试题分析：由题目中新定义的运算可得： ，

去分母得：3x﹣4x﹣4=6，

移项合并得：﹣x=10，

解得：x=﹣10，

故答案为：﹣10．

考点：解一元一次方程

20．

【解析】将看作整体可知方程 的解为，所以.

21．x=7 x=1

【解析】

试题分析：第一个首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项计算；第二个首先进行去分母，左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后进行计算．

试题解析：（1）去括号，得：9－3x=2－2x 移项合并同类项，得：x=7、

去分母，得：4（2x+1）－3（1－5x）=24 去括号，得：8x+4－3+15x=24

移项、合并同类项，得：23x=23 解得：x=1

考点：解一元一次方程

22．公交车的平均速度为每小时49千米．

【解析】

试题分析：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米，根据题意可得等量关系：步行路程+坐公交车的路程=他家距图书馆35千米，根据等量关系列出方程即可．

试题解析：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米．

根据题意，得 x+ ×7x=35．

解这个方程，得 x=7．

此时 7x=49．

答：公交车的平均速度为每小时49千米．

考点：一元一次方程的应用．

23．37.5千米

【解析】]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程＝它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间

设甲用X小时追上乙，根据题意列方程

5X＝3X＋5 解得X＝2.5，狗的总路程：15×2.5＝37.5

答：狗的总路程是37.5千米。

24．旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.

【解析】解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了 人.

由题意得 ，

解得 ，即 且 （间）， （间）.

答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.

25．（1）大货车用8辆，小货车用12辆；（2）W=10a+11300.

【解析】

试题分析：(1)设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可；

（2）已知安排10辆货车前往 地，其中调往 地的大车有 辆，则小车有（10-a）辆；依据（1）的运算结果，得出前往 地的大、小车辆的辆数，分别乘以各自的运费，即为总运费.

试题分析：(1)设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，

15x+10(20-x)=240，

解得：x=8，

小货车辆数为：20-x=20-8=12(辆)，

故大货车用8辆，小货车用12辆；

（2）∵调往 地的大车有a辆，

∴到 地的小车有（10-a）辆，到 地的大车（8-a）辆，到 地的小车有[12-(10-a)]=(2+a)辆，

∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)

=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a

=10a+11300

故W与 的关系式为W=10a+11300.

考点：1.一元一次方程的应用；2.一次函数.

26．（1）15 （2）2 （3）12米 （4）1.5

【解析】

试题分析：（1）把 =0.1 =0.5 =10代入 计算即可. （2）把 =0.1 =15 =52.5代入 计算即可.（3）分别计算出饮酒前后刹车距离计算即可.注意的是喝酒前后反应时间的不同.（4）为防止“追尾”，应计算“速度最大，车距最小”状态下的反应时间.所以此时把 =15 =45代入求值即可.

试题解析：解：（1）把 =0.1 =0.5 =10代入 =0.5×10+0.1×10²=15

（2）把 =0.1 =15 =52.5代入 得：15t+0.1×15²=52.5 t=2

（3）把 =0.1 =8 t=0.5代入 得饮酒前的刹车距离为0.5×8+0.1×8²=10.4

把 =0.1 =8 t=2代入 饮酒后的行驶距离为2×8+0.1×8²=22.4

所以饮酒前后刹车距离相差22.4-10.4=12（米）.

（4）因为在“速度最大，车距最小”的反应时间才能防止“追尾”，所以把 =15 =45代入得

15t+0.1×15²=45 解得：t=1.5 所以反应时间应不超过1.5秒.

考点：求代数式的值.