【347784】第4章 几何图形初步 含答案

第四章　几何图形初步

时间：60分钟　实际完成时间：______分钟　总分：100分　得分：______

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)

1．下列说法正确的是(　　)．

A．直线的一半是射线

B．直线上两点间的部分叫做线段

C．线段AB的长度就是A，B两点间的距离

D．若点P使PA＝AB，则P是AB的中点

2．钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是(　　)．

A．15° B．70° C．75° D．90°

3．从点A看B的方向是北偏东35°，那么从B看A的方向是(　　)．

A．南偏东55° B．南偏西55°

C．南偏东35° D．南偏西35°

4．如图是一正方体展开图，则“有”“志”“者”三面的对面分别是(　　)．

A．事竟成 B．事成竟

C．成竟事 D．竟成事

5．下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是(　　)．

A．三个三角形

B．两个长方形和一个三角形

C．三个长方形

D．两个长方形，且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形

6．如图所示，点P，Q，C都在直线AB上，且P是AC的中点，Q是BC的中点，若AC＝m，BC＝n，则线段PQ的长为(　　)．

A． B．

C． D．

7．如图所示的四个图形，可以折叠成棱柱的是(　　)．

8．线段AB＝5厘米，BC＝4厘米，那么A，C两点间的距离是(　　)．

A．1厘米 B．9厘米

C．1厘米或9厘米 D．以上结果都不对

9．已知一个角的余角的补角是这个角补角的 ，则这个角的余角度数是(　　)．

A．90° B．60° C．30° D．10°

10．轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地，则∠ABC等于(　　)．

A．90° B．50° C．110° D．70°

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上)

11．植树时只要先确定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是__________．

12．已知线段AB＝9厘米，在直线AB上画线段BC，使它等于3厘米，则线段AC＝__________.

13．若∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，则∠AOC＝__________.

14．53°40′30″×2－75°57′28″÷2＝__________.

15．已知线段AB＝3厘米，延长AB到C，使BC＝2AB，若D为AB中点，则线段DC的长为__________．

16．8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________．

17．如图是一套三角尺组成的图形，则∠AFD＝____________，∠AEB＝__________，∠BED＝____________.

18.∠α与∠β互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝__________.

19．将线段AB延长到C，使BC＝ ，延长BC到D，使CD＝ ，延长CD到E，使DE＝ ，若AE＝80厘米，则AB＝__________.

20．在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为__________，棱柱的侧面展开图为三、解答题(本大题共5小题，共40分)

21．(6分)如图所示的一张纸：(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？

22．(7分)如图所示，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF＝3厘米，求线段AB的长．

23．(8分)如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG二等分∠BOE，如果∠EOG＝ ∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．

24．(9分)如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC的平分线分别为OE，OF，且∠EOF是直角，你能说明OA，OC为什么成一条直线吗？试试看吧！

25．(10分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？

参考答案

1答案：C

2答案：A　点拨：由于5点半时，时针在5和6之间，分针在6上，所以它们之间的夹角是半个大格，即 ×30°＝15°.

3答案：D

4答案：A

5答案：D

6答案：C　点拨：PQ＝PC＋CQ＝ .

7答案：C　点拨：由于棱柱的上底与下底分别在两边，所以A，B，D都不对．

8答案：D　点拨：C点可能在线段AB内，亦可能在线段AB的延长线上，还可能在直线AB外．

9答案：B　点拨：设这个角为∠α，

则180°－(90°－∠α)＝ ，

∴∠α＝30°.∴90°－∠α＝90°－30°＝60°.

10答案：B

11答案：两点确定一条直线

12答案：6厘米或12厘米　点拨：由于点C的位置不确定，所以要分情况讨论：当C在线段AB上时，AC＝AB－BC＝9－3＝6(厘米)；当C在AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝9＋3＝12(厘米)．

13答案：100°或20°

14答案：69°22′16″

15答案：7.5厘米

16答案：8.74°　110°19′12″

17答案：135°　30°　60°

18答案：132°23′

19答案：54厘米　点拨：设DE＝x厘米，则CD＝3x厘米，BC＝9x厘米，AB＝27x厘米，∴AE＝x＋3x＋9x＋27x＝80，解得x＝2，∴AB＝54厘米．

__________，圆锥的侧面展开图为__________．

20答案：长方形　长方形　扇形

21解：(1)三棱柱．(2)最少剪开5条棱．

22解：∵E，F分别是AC，BC的中点，

∴EC＝ ，FC＝ ，

∴EF＝EC－FC＝ － ＝ ＝ ＝3(厘米)，

∴AB＝6厘米．

23解：∵∠EOG＝ ，OG平分∠BOE，

∴∠BOE＝ .

∵∠AOE＋∠BOE＝ ＝180°，

∴∠AOE＝100°，∠BOE＝ ＝ ×100°＝80°，∴∠EOG＝40°.

∵AB⊥CD，∠EOF＝180°，

∴∠DOF＝180°－∠BOE－∠BOD＝180°－80°－90°＝10°.

24解：根据题意可得：∠AOE＝∠BOE，∠COF＝∠BOF，∠EOF＝90°，

∴(∠AOE＋∠EOB)＋(∠COF＋∠BOF)＝2×90°＝180°，即∠AOB＋∠BOC＝180°，

∴∠AOC＝180°，

∴AO，OC成一直线(即A，O，C三点共线)．

25解：设时针从李刚外出到回家走了x°，则分针走了(2×110°＋x°)，

由题意，得 ，解得x＝20，

因时针每小时走30°，则 小时，即李刚外出用了40分钟时间．