【347530】13.2 多边形（2）

13.2 多边形（第二课时）

【学习目标】

1.了解多边形的内角和外角和公式，体会数学与现实世界的联系；

2.会用多边形的内角与外角和公式进行简单的计算和说理。

【课前预习】

学习任务一：阅读教材第143—144页“实验与探究”内容，完成下列问题。

1.三角形的内角和是 。

2.小亮是用什么方法求出四边形的内角和的？写出他的方法。

3.你还有其他方法求出四边形的内角和吗？ 你能用同样的方法求出五边形、六边形、

七边形、n边形的内角和吗？

4.完成下表

学习任务二：阅读教材第145—146页，“观察与思考”的内容，完成下列问题。

1.多边形的一个 与 所成的角，叫做多边形的外角。

2.三角形有 个外角，四边形共有 个外角，五边形、六边形呢？

3.多边形每一个顶点处有 个外角，这些外角有什么关系？

4 .在多边形的 分别画出多边形 ，这些外角的和是

5.右图是四边形的内角与四个外角，∠1+∠2+∠3+∠4= °

∠5+∠6+∠7+∠8=4×180°- 360°=360°

你能推导五边形的外角和吗？

【课中探究】

任务一 n边形的内角和

1.你会计算四边形的内角和吗？可以把四边形分割成三角形，利用三角形的内角和求解。你有几种分割的方法？

2.你能用同样的方法求出五边形，六边形 ，七边形， n边形的内角和吗？完成下表。

总结： 。

任务二 多边形的外角和

边形的外角和是多少？

【当堂达标】

一、填空题

1.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 ．

2.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．

3.四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个．

4.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．

二、选择题

1.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）

A.6条 B.7条 C.8条 D.9条

2.随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）

A.增加 B.减小 C.不变 D.不定

3.多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）

A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十一边形

三、解答题

1.多边形内角和是四边形内角和的2倍.

2.已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。