【347490】13.2 多边形

13.2 多边形

一、选择题

1、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）

A、600⁰ B、720⁰ C、900⁰ D、1800⁰

2、若正n边形的一个外角是60⁰，则n的值是（ ）

A、4 B、5 C、6 D、8

3、一个多边形的外角不可能是（ ）

A、30⁰ B、40⁰ C、50⁰ D、60⁰

4、如果一个多边形的外角分别是10^0、、20⁰、30⁰… …80⁰，则这个多边形达到（ ）

A、1440⁰ B、1080⁰ C、1800⁰ D、1260⁰

5、一个多边形被截一个角后，变成一个16边形，则这个多边形原来的变数是（ ）

A、15或16或17 B、16或17

C、15或17 D、16或17或18

6、下列多边形中， 不可能是正多边形的是（ ）

A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形

7、将五边形纸片按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E’,D’,已知∠AFC=76⁰，∠CFD’=（ ）

A．31° B．28° C．24° D．22°

8、下列说法正确的是（ ）

A、各边相等的多边形是正多边形

B、各角相等的多边形是正多边形

C、各边相等、各角相等的多边形是正多边形

D、各边或各角相等的多边形是正多边形

9、在五边形ABCDE中，∠A+∠B=240⁰，∠C=∠D=∠E=2∠B,则∠B=（ ）

A、180⁰ B、60⁰ C、40⁰ D、80⁰

10、当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和（ ）

A、都不变 B、内角和增加180⁰，外角和不变

C、内角和增加180⁰，外角减少180⁰ D、都增加180⁰

二、填空题

11、一个多边形的每一个内角等于144⁰，则其变数是 。

12、如图，小青从A点出发前进10米，∠A向右转15⁰，再前进10米，又向右转15⁰，又前进10米，… …这样一直走下去，她第一次回到出发点A时，一共走了 米。

13、在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180⁰，∠B:∠C:∠D=1:2:3，则∠A= 。

14.正多边形的每个外角是相邻内角的五分之一，则这个四边形是 。

15、从n边形一个顶点可以引 条对角线，这些对角线把n边形分成 个三角形。

16、用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，然后轻轻的拉紧，压平，就可以得到如图所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC= 。

17、如果一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1190⁰，则这个内角为 ，它是一个 边形。

18、如果一个多边形的内角和为2520⁰，则这个多边形的边数是 ，其对角线的条数是 。

三、解答题

19、如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，作半径为R的圆，求这些圆与四边形公共部分的面积。

20、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90⁰，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

21、看图回答问题：

（1）小华说凸多边形的内角和为2009⁰，小明为什么说不可能？

（2）小华求的是几边形的内角和？

（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出吗？

22、如果一个多边形所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，且最小的度数是100⁰，最大的度数是140⁰，那么这个多边形的边数是多少？

参考答案

一、ACCBADBCAB

二、11、10； 12、240； 13、90⁰； 14、12； 15、n-3，n-2； 16、 ∠CBA；

17、36⁰，9； 18、16，104.

三、19、

20、平行

∵ 四边形ABCD中，∠A=∠C=90⁰，

∴∠ADC+∠CBA=180⁰，

∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，

∴∠1=∠2= ∠ADC，∠3=∠4= ∠CBA，

∴∠1+∠3= ∠ADC+ ∠CBA=90⁰，

又∵∠1+∠5=90⁰，

∴∠3=∠5

∴BE∥DF.

21、（1）因为多边形的内角和是180⁰的整数倍，而2009⁰不是180⁰的整数倍，所以小明说凸多边形的内角和不可能为2009⁰。.

（2）13

（3）29⁰.

22、解：设多边形的边数是n，根据题意得

解得 n=6