【347488】12.4 用公式法进行因式分解

12.4 用公式法进行因式分解

一、选择题

1.－(2a－b)(2a+b)是下列哪一个多项式的分解结果（ ）

A.4a²－b² B.4a²+b² C.－4a²－b² D.－4a²+b²

2.多项式(3a+2b)²－(a－b)²分解因式的结果是（ ）

A.(4a+b)(2a+b) B.(4a+b)(2a+3b) C.(2a+3b)² D.(2a+b)²

3.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A.x²+xy+y² B.x²－2x－1 C.－x²－2x－1 D.x²+4y²

4.多项式4a²+ma+25是完全平方式，那么m的值是（ ）

A.10 B.20 C.－20 D.±20

5.在一个边长为12.75 cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于（ ）

A.100 cm² B.105 cm² C.108 cm² D.110 cm²

二、填空题

6.多项式a²－2ab+b²，a²－b²，a²b－ab²的公因式是________.

7.－x²+2xy－y²的一个因式是x－y，则另一个因式是________.

8.若x²－4xy+4y²=0，则x∶y的值为________.

9.若x²+2(a+4)x+25是完全平方式，则a的值是________.

10.已知a+b=1，ab=－12，则a²+b²的值为________.

三、解答题

11.分解因式

(1)3x⁴－12x² (2)9(x－y)²－4(x+y)² (3)1－6mn+9m²n²

(4)a²－14ab+49b² (5)9(a+b)²+12(a+b)+4 (6)(a－b)²+4ab

12.(1)已知x－y=1，xy=2，求x³y－2x²y²+xy³的值.

(2)已知a(a－1)－(a²－b)=1，求 (a²+b²)－ab的值.

13.利用简便方法计算:

(1)2001×1999 (2)800²－2×800×799+799²

14.如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板的四角，各剪去一个边长为b(b＜ 厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时剩余部分的面积.

15.对于任意整数，(n+11)²－n²能被11整除吗？为什么？

参考答案

一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.D

二、6.a－b 7.y－x 8.2 9.1或－9 10.25

三、11.(1)3x²(x+2)(x－2) (2)(5x－y)(x－5y) (3)(3mn－1)² (4)(a－7b)²

(5)(3a+3b+2)² (6)(a+b)²

12.(1)2 (2)

13.(1)3999999 (2)1

14.128平方厘米

15.略