【347450】第9章单元测试

青岛版数学七年级下册 第9章 平行线

一、 选择题

1. 下列说法中正确的是（ ）

A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等

B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补

C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直

D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直

2. 如图,已知a∥b，小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠2=40°,则∠1的度数为

A．40° B．35° C．50° D．45°

第2题 第3题 第4题 第5题

3. 如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°

4. 如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝(   )
A．180° B．270° C．360° D．540°

5. 已知：如图，l ₁ ∥l ₂ ，∠1=50°, 则∠2的度数是 （ ）
A．120° B．50° C．40° D．130°

6. 如图，AB=AC， AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（ ）

A．30° B．35° C．40° D．50°

第6题 第7题 第9题

7. 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4

8. 下列命题中，是真命题的是（   ）

A．同位角相等 B．垂直于同一直线的两直线平行

C．相等的角是对顶角 D．平行于同一直线的两直线平行

9. 如图，能判定 的条件是（   ）
A． B． C． D．

10. 对于图中标记的各角，下列条件能推理得到a∥b的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180

第10题 第11题

11. 如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为 (  )
A．β＋γ－α＝180° B．α＋γ＝β

C．α＋β＋γ＝360° D．α＋β－2γ＝180°

二、填空题

12. 如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为     ．

第12题 第13题 第14题 第15题

13. 如图，若l ₁ ∥l ₂ ，∠1=50°，则∠2＝   °．

14. 如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB=    °．
15. 已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是   .
16. 已知 为平面内三条不同直线，若 ， ，则 与 的位置关系是   .

17. 若点P为直线AB外一点，则过点P且平行于AB的直线有   条．

三、解答题

18. 画两条相交直线a和b，并量出∠1度数； 画直线c，使它与直线b相交所成的∠2与∠1成为同位角，并且度数相等； 在这个图形中，用∠3、∠4表示一对内错角，这一对内错角相等吗？为什么； 试猜测直线a和c能不能相交。

1 9. 填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）
∴AD∥EF
∴∠1=    （  ）
∠E=    （  ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴    =   
∴∠1=∠E.

20. 如图，∠1=∠ABC，∠2=∠3，FG⊥AC于F，判断BE与AC有怎样的位置关系，并说明理由。

21. 如图，已知：∠B=∠D+∠E，试说明：AB∥CD．

参考答案

一、选择题

1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9. D 10.D 11.A
二、填空题

12. 45° 13. 130 14. 74 15.130° 16.平行 17. 1
三、解答题

18.先根据同位角的边构成“F”形，再结合量角器作出图形，即可判断。
（1）（2）如图所示；

（3）可以用量角器测量，发现它们的度数相等；
（4）根据图形的特征可知直线a和c能不能相交。
19.∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意义）
∴AD∥EF
∴∠1=∠BAD（两直线平行，内错角相等）
∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）
又∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠BAD=∠CAD  
∴∠1=∠E．
20.∵FG⊥AC
∴∠GFC=90°
∵∠1=∠ABC，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠EBC，
而∠2=∠3，
∴∠3=∠EBC，
∴FG∥BE，
∴∠BEC=∠GFC=90°
∴BE⊥AC
21.∵∠BFD=∠D+∠E，
又∵∠B=∠D+∠E，
∴∠B=∠BFD，
∴AB∥CD．