【347161】《用字母表示数》导学案

5.1 用字母表示数 导学案

【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力.

【学习目标】

1. 知道字母能表示什么；能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系.

2. 体会字母表示数的意义以及用字母表示数的优越性和必要性，感受数学符号的简洁美.

3.初步形成符号感，经历探索规律并用字母表示规律的过程，培养发散性数学思维..

【学习重难点】

重点：理解字母表示数的意义.

难点：能规范地运用字母表示数及简单的数量关系.

学习过程：

一、创设情境

【问题情境】

一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”

你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？

这就是我们这一节要学习的内容——用字母表示数.

二、合作交流，探究新知

（探索一）用字母表示数的意义

活动1：用字母表示题目中蕴含的数量关系及变化规律

（1）3和5是与4相邻的两个整数，同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数. 如果用字母 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数可以表示为： .

（2）观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，

（+3.8）+（-3.8）=0…

如果用字母 表示任意一个有理数，上面的规律可以表示为： .

（3）某城市长途公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每分钟加付0.1元（不足1分钟按1分钟计费）.请按上述付费标准填写下表：

如果通话时间用字母 （ ， 是整数）表示，那么通话 分钟应付费 元.

（探索二）用字母表示数的规范性

例1 用含有字母的式子表示：

1. 七年级一班共有学生 人，其中男生有 人.女生有多少人？

2. 七年级二班有女生 人，男生人数是女生人数的 倍.男生有多少人？

3. 若长方形的长与宽分别是 厘米和 厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米？

4. 从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？

5. 甲，乙两人分别从 , 两地同时出发，相向而行，甲的速度为 千米/时，乙的速度 千米/时，经过2小时两人相遇，那么 , 两地的距离是多少？

解：（1）女生有 .

（2）男生有 .

（3）这个长方形的面积是 .

（4）小亮骑自行车从家到学校需要 .

（5） , 两地的距离是 .

归纳：用字母表示数的规范性：★★

（1）含有字母的乘法， 通常 （但数与数相乘时“×”号不能省略）；数字与字母相乘时，将 写在 前面；若数字是带分数， 后再与字母相乘；

（2）含有字母的除法，通常 ；

（3）运算结果是和或差的形式时，应将式子 ，再写上单位名称.

三、新知应用，当堂训练：

1. 请指出下列各式的写法是否规范；如果不规范，给出规范的写法：

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

2.练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是______元.

3.练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支笔的总价是__________元.

4.李静家离学校s千米，她骑车上学.若每小时行10千米，则需______小时到校.

5.妈妈买了1 千克苹果,每千克m元,则妈妈花了_______元.

四、应用迁移，探索规律

（1）我们按如图的摆法搭一行正方形.记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表.

要求：一：列出算式. 二：尽量找出多种计算方法.

挑战自我：

用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成如下图所示的图案.自左向右，第一个图中有白色地砖 块，第2个图中有白色地砖 块.那么：

（1）第4个图中应有白色地砖 块，第100个图中应有白色地砖 块；

（2）如果 是正整数，第 个图中应有白色地砖 块.

五、小结

讲一讲：今天这节课，我们有哪些收获？

六、达标检测

1、a表示（ ）

A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能

2、若n为整数，则2n表示_________数，2n+1表示_________数.

3、如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 __ ；a的 b 倍可表示为 ；比a大5的数可表示为 ____ ；

4.长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 平方米.

5.小明每小时走v千米，1 小时走 千米.

6.小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需 小时;

7.设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 元

8、用形状大小相同的黑色棋子按如下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子 枚（用含n的式子表示）.

七、课后拓展

观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题：

问题：①拼1个小鱼用 根火柴杆.拼2个小鱼用 根火柴杆.

拼3个小鱼用 根火柴杆.

②拼100个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？试一试后，你有什么想法？

③拼n个小鱼要用 根火柴杆.