【346358】1.5.1有理数乘法（一）

1.5.1有理数的乘法（一）

学习目标：

1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力；

2.能运用法则进行有理先相加数乘法运算;理解有理数倒数的意义；

3.培养学生能用乘法解决简单的实际问题的能力。

学习重点：有理数乘法法则及运算．

学习难点：有理数乘法中的积的符号法则．

学习过程：

一、知识回顾

1.小学学过的乘法法则是怎么定义的？

2.计算

（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？

二、创设情境自主探究

问题1：在实验室中，用冷却的方法可将某种生物标本的温度稳定地下降，每1min下降2℃，假设现在生物标本的温度是0℃，问3min后他的温度是多少？

如果把温度下降记为“-”，用算式表示为：（-2）×3=( )+( )+( )=( )

类似地：（-2）×2=( )+( )=( )

（-2）×1=( )

（-2）×0=( )

通过上面的计算得出：一个负数和一个正数相乘， 。一个负数和零相乘 。

问题2：在问题1的情况下，问1min前、2min前该种生物标本的温度各是多少？

以现在为基准，把以后的时间记为“+”，则以前的时间为“-”，用算式表示为：

（-2）×（-2）=( ) （-2）×（-2）=( ) （-2）×（-2）=( )

通过上面的计算得出：两个负数相乘， 。

三、总结归纳

有理数乘法的法则：

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘。

任何数与0相乘，都得 。

四、新知运用

例计算：

①（-5）×（-6）②（- ）× ③（- ）×（- ）④8×（-1.25）

在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.

-0.2的倒数是 -7.29的倒数是 - 的倒数是

指出：因为任何数同0相乘都不等于1，所以0没有倒数．

分组讨论：１.两个互为倒数的数的符号有什么特征？２.绝对值有什么关系？３.如何找一个有理数的倒数？

五、随堂练习：

1. -1的倒数是1还是-1?为什么?

2. 的倒数是______;0的倒数________.

3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.

若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数.

4.计算:(1)(-6)×4=______=____;

(2) - =_________=_____.

5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?

六、小结与反思

在进行有理数乘法运算时，与有理数加法运算狠相似，要注意：一、先确定积的符号 二、积的绝对值是两个因数绝对值的积．

七、作业：

课本P₃₇第1题、第2题。