【346356】1.4.3加、减混合运算

1.4.3加、减混合运算

学习目标：

1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化；

2. 让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．

3. 通过有理数加减混合运算培养学生严谨的学习态度及良好的学习习惯。

学习重点：把加减混合运算算式理解为加法算式，加减运算法则和加法运算律．

学习难点：省略加号与括号的代数和的计算．

学习过程：

一、知识回顾：

计算下列各题：

1、0.56-(-0.9)-0.44-(-0.81)

2、（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4)

二、自主探究

探点一：有理数加减混合运算

试一试：计算：

(1)（+12）-（-7）+（-5）-（+30）

(2) （－1．2）－（－2．1）+（+0．2）－（+0．5）

通过练习，你发现当出现加减混合运算的时候，我们可以怎样处理呢？

探点二：省略加号的和的形式

在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如算式(-8)+(+10)+(-6)+(-4)可写成省略加号的和的形式-8 + 10 - 6 - 4 (和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写.) ，这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”.

把（-20）+（+3）-（-5）-（-7）的减法统一成加法，再写成省略加号的和形式，并把它读出来。

探点三：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化.有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性.

用简便方法计算下列各式：

（1）－24＋3.2-16-3.5+0.3; （2）

三、合作交流

计算1、（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3

2、-12+11-8+39 3、+45-9-91+5

4、-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28

四、归纳总结

1、在运用加法运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化的目的，通常有下列规律

（１）互为相反数的两个数先相加 （2）分母相同的数先相加　　

（3）几个数相加得到整数，先相加 （4）符号相同的两个数先相加

2、有理数加减混合运算的方法和步骤：

（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，然后省略加号和括号，并注意省略括号和的形式的两种读法

（2）运用加法交换律，加法结合律，使运算简便。

五、强化练习

1．把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

3．计算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；