【345152】3.2代数式 同步练习3

3.2 代数式

一、填空题

1、零乘任何数得零，用字母表示为　_________　．

2、某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为　_________　．

3、大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为　_________　万吨．

4、“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距　_________　千米．

5、某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款　_________　元，另一人付资y元，需给苹果　_________　斤．

6、一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票　_________　张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入　_________　元．

二、选择题

7、用字母表示加法交换律，错误的是（　　）

A、a+b=b+a B、m+n=n+m

C、p•q=q•p D、x+y=y+x

8、如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（　　）

A、奇数 B、偶数

C、合数 D、质数

9、如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（　　）

A、πR² B、πr²

C、π（R²+r²） D、π（R²﹣r²）

10、数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a（a＜3），则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（　　）

A、3﹣a B、a﹣3

C、a+3 D、﹣3

三、解答题（共7小题，满分0分）

11、小明坐计程车，发现：

请用x表示y．

12、方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值．

13、一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半．

（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？

（2）试推断第n天木棍的长度是多少？

参考答案

一、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1、零乘任何数得零，用字母表示为　0•a=0　．

考点：列代数式。

专题：推理填空题。

分析：本题可设一个任意数为a，从而写出结果．

解答：解：设一个任意数为a，

根据乘法法则，有0•a=0．

故答案为0•a=0．

点评：本题考查列代数式，这个知识是一个基础，我们必须牢牢掌握．

2、某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为　m+n　．

考点：列代数式。

专题：应用题。

分析：本题可直接列出式子，“今将m千克水中，加入n千克消毒制剂”即为m+n，这就是所求的消毒液的重量．

解答：解：∵水是m千克，消毒制剂是n千克，

∴配置的消毒液的重量为m+n千克．

故答案为m+n．

点评：本题以实际生活中的例子为题，只要掌握列代数式的一般情况即可得出结果．题目比较简单，要认真细心．

3、大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为　850t　万吨．

考点：列代数式。

专题：应用题。

分析：总排污量=每分钟的排污量×排污时间，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为850t．

解答：解：根据题意知，∵全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，

∴t分钟排污量为850t．

故答案为：850t．

点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要弄清楚问题中的运算顺序，读懂题意，正确表达．

4、“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距　（b﹣a）t　千米．

考点：列代数式。

专题：行程问题。

分析：根据公式，路程=速度×时间，知乌龟t小时行走的路程为：at千米；兔子t小时行走的路程为：bt千米；在作差即可．

解答：解：乌龟行走的路程为：at，兔子行走的路程为：bt，

所以龟兔相距的路程为：（bt﹣at）=（b﹣a）t千米．

故答案为：（b﹣a）t．

点评：本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．

5、某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款　2x　元，另一人付资y元，需给苹果 斤．

考点：列代数式。

专题：经济问题。

分析：总价=单价×数量；数量=总价÷单价，把相关数值代入即可．

解答：解：∵单价为2，数量为x，

∴需付款2x元；

∵总价为y，单价为2，

∴数量为 斤，

故答案为：2x； ．

点评：考查列代数式，得到总价和数量，单价的等量关系是解决本题的关键．

6、一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票　899a　张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入　899ab　元．

考点：列代数式。

专题：经济问题。

分析：易得电影院的座位数，电影票的张数=电影院的座位数×上演电影的场数；电影院的收入=卖出电影票的总张数×电影票的单价，把相关数值代入即可．

解答：解：电影院的座位数=31×29=899，

∴a场电影可售出电影票899a，

∵每张电影票售价b元，

∴电影院收入为899ab元，

故答案为899a，899ab．

点评：考查列代数式，得到卖出电影票总张数以及电影院总收入的等量关系是解决本题的关键．

二、选择题

7、用字母表示加法交换律，错误的是（　　）

A、a+b=b+a B、m+n=n+m

C、p•q=q•p D、x+y=y+x

考点：有理数的加法。

专题：计算题。

分析：根据两个加数交换位置，它们的和不变进行判断．

解答：解：A、B、D都符合加法交换律，故不符合题意；

C、符合乘法交换律，故符合题意．

故选C．

点评：本题考查了用字母表示加法交换律．加法交换律：a+b=b+a．

8、如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（　　）

A、奇数 B、偶数

C、合数 D、质数

考点：整数的奇偶性问题。

专题：计算题。

分析： = + ，因为n表示的偶数，所以n能被2整除，因为m是奇数，所以m不能被2整除，故m+n不能被2整除，是奇数．

解答：解：因为n表示的偶数，所以n能被2整除，

因为m是奇数，所以m不能被2整除，

= + ，

故m+n不能被2整除，是奇数．

点评：本题考查理解奇偶数的能力，关键是看看m+n能不能被2整除．

9、如图两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（　　）

A、πR² B、πr²

C、π（R²+r²） D、π（R²﹣r²）

考点：列代数式。

专题：几何图形问题。

分析：阴影部分的面积=大圆的面积﹣小圆的面积，把相关数值代入即可．

解答：解：∵大圆的面积为πR²，小圆的面积为πr²，

∴阴影部分的面积为πR²﹣πr²=π（R²﹣r²），

故选D．

点评：考查列代数式解决图形面积问题，得到圆环的面积的等量关系是解决本题的关键．

10、数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a（a＜3），则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（　　）

A、3﹣a B、a﹣3

C、a+3 D、﹣3

考点：实数与数轴。

分析：先确定点A的大致位置，再根据两点间的距离公式便可求出B点坐标．

解答：解：∵点A位于原点的右侧，B位于原点左侧，

∴B对应的数小于A对应的数．

∴B所对应的实数为a﹣3．

故选B．

点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是利用：已知两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．

三、解答题（共7小题，满分0分）

11、小明坐计程车，发现：

请用x表示y．

考点：列代数式。

专题：应用题。

分析：由图中可以看出，路程超过2千米，费用将在5的基础上增加，超过1千米，将增加2元，路程为x千米（x≥2），将在5的基础上增加2×（x﹣2）元．

解答：解：y=5+2×（x﹣2）=2x+1．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题需注意出租车的付费为：起步价+超过起步路程的费用．

12、方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值．

考点：有理数的加法。

专题：计算题；规律型。

分析：由于任何相邻三个数字的和都是19，可由O+X+10=19倒推，即可求解．

解答：解：由题意可得：因为O+X+7=19且M+O+X=19，所以M=7；

因为A+9+H=19且9+H+M=19，所以A=7；

因为H+M+O=19．

所以求A+H+M+O的值为19+7=26．

故答案为26．

点评：本题主要考查了数字变化类的一些简单的问题，能够熟练掌握此类问题的解法．

13、一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半．

（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？

（2）试推断第n天木棍的长度是多少？

考点：有理数的乘方。

专题：应用题。

分析：根据乘方的定义和题意可分别计算出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是 、 、 ，则第n天木棍的长度是 ．

解答：解：（1）第一天 m= 米，

第二天 m= 米，

第三天 × × m= m= 米．

（2）由（1）可知第n天木棍的长度是 m= ．

点评：主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是多少个某个数字的乘积．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．