【333893】人教版第3章 一元一次方程 测试卷（3）

第3章 一元一次方程 测试卷（3）

一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）

1．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=　　．

2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　　．

3．（3分）如果3x^2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　　．

4．（3分）在等式 中，已知S=800，a=30，h=20，则b=　　．

5．（3分）将1000存入银行2年，年利息为5%，扣除20%的利息税，到期可取得本息和为　　．

6．（3分）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是　　岁．

7．（3分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需　　小时才能完成工作．

8．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是　　．

　

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）

9．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x²+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．

10．（3分）与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（　　）

A．x﹣2=1+2x B．x=2x+1 C．x=2x﹣1 D．

11．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）

A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bc

C．若 = 则2a=3b D．若x=y，则 =

12．（3分）某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（　　）

A．六 B．七 C．八 D．九

13．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：

2y+ y﹣ ，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣ ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

14．（3分）把方程 去分母后，正确的是（　　）

A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6

15．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（　　）

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c

16．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）

A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定

　

三、解答题（本题共8小题，每小题16分，共72分．）

17．（16分）解方程

（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3

（2）

（3）x﹣ ﹣1

（4） ．

18．（9分）已知y₁=6﹣x，y₂=2+7x，若①y₁=2y₂，求x的值；②当x取何值时，y₁比y₂小﹣3；③当x取何值时，y₁与y₂互为相反数？

19．（5分）老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①

8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②

8x+3x=l﹣6+4 ③

11x=﹣1 ④x=﹣ ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第　　步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程： + =1，相信你，一定能做对．

20．（6分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

21．（11分）解有关行程的问题（应用题）：

（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小 时，问摩托车经过多少时间追上自行车？

（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．

22．（7分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需　　元，购买12根跳绳需　　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

23．（9分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本按标价的80%卖．

（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？

（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？

24．（9分）公园门票价格规定如下表：

购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

　

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）

1．（3分）若2a与1﹣a互为相反数，则a=　﹣1　．

【考点】解一元一次方程；相反数．

【专题】计算题．

【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1﹣a互为相反数，所以可得方程2a+1﹣a=0，进而求出a值．

【解答】解：由题意得：2a+1﹣a=0，

解得：a=﹣1．

故填：﹣1．

【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程．

　

2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　5　．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．

【解答】解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，

解得：a=5．

故答案是：5．

【点评】本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键．

　

3．（3分）如果3x^2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　 　．

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此即可得到一个关于a的方程，从而求解．

【解答】解：根据题意，得2a﹣2=1，

解得：a= ．

故答案是： ．

【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．

　

4．（3分）在等式 中，已知S=800，a=30，h=20，则b=　50　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】将S=800，a=30，h=20，代入 中，求出b的值即可．

【解答】解：把S=800，a=30，h=20，代入 中，

800= ，

解得b=50．

故答案为50．

【点评】本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法．

　

5．（3分）将1000存入银行2年，年利息为5%，扣除20%的利息税，到期可取得本息和为　1080元　．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】应用题．

【分析】由于利息=本金×利率×年份，本息和=本金+利息，利用这些关系式即可求解．

【解答】解：依题意得

1000+1000×5%×（1﹣20%）×2

=1000+1000×5%×80%×2

=1000+80

=1080（元）．

故到期可取得本息和为1080元．

故答案为：1080元．

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，解题的关键是利用利息=本金×利率×年份，本息和=本金+利息解决问题．

　

6．（3分）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是　7　岁．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x岁，根据小郑的年龄比妈妈小28岁列出方程解答即可．

【解答】解：设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x岁，由题意得

5x﹣x=28，

解得：x=7．

答：小郑今年的年龄是7岁．

故答案为：7．

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：妈妈的年龄﹣小郑的年龄=28是解决问题的关键．

　

7．（3分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需　 　小时才能完成工作．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】把整个工作看作单位“1”，设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，根据甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，完成的工作总量为1列出方程解答即可．

【解答】解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，由题意得

+（ + ）x=1，

解得：x= ．

答：甲、乙一起做还需 小时才能完成工作．

故答案为： ．

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．

　

8．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是　738　．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】数字问题．

【分析】设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，列出方程解答即可．

【解答】解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，由题意得

100（3x﹣1）+10x+（2x+1）=100（2x+1）+10x+（3x﹣1）+99

解得：x=3，

则2x+1=7，3x﹣1=8，

所以原来的三位数为738．

故答案为：738．

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数的计数方法，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

　

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）

9．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x²+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．

【考点】一元一次方程的定义．

【专题】计算题．

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．

【解答】解：A、x²+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；

B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；

C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；

D、 +x，不是一元一次方程，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

　

10．（3分）与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（　　）

A．x﹣2=1+2x B．x=2x+1 C．x=2x﹣1 D．

【考点】同解方程．

【分析】求出已知方程的解，再把求出的数代入每个方程，看看左、右两边是否相等即可．

【解答】解：x﹣1=2x，

解得：x=﹣1，

A、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；

B、把x=﹣1代入方程得：左边=右边，故本选项正确；

C、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；

D、把x=﹣1代入方程得：左边≠右边，故本选项错误；

故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的解的应用，注意：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．

　

11．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）

A．若x=y，则x﹣5=y+5 B．若a=b，则ac=bc

C．若 = 则2a=3b D．若x=y，则 =

【考点】等式的性质．

【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、不符合等式的基本性质，故本选项错误；

B、不论c为何值，等式成立，故本选项正确；

C、∵ = ，∴ •6c= •6c，即3a=2b，故本选项错误；

D、当a≠b时，等式不成立，故本选项错误．

故选B．

【点评】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．

　

12．（3分）某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（　　）

A．六 B．七 C．八 D．九

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．

【解答】解：设该商品的打x折出售，根据题意得，

3200× =2400（1+20%），

解得：x=9．

答：该商品的打9折出售．

故选：D．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，正确区分利润与进价，打折与标价的关系是解题关键．

　

13．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：

2y+ y﹣ ，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣ ，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】设所缺的部分为x，2y+ y﹣x，把y=﹣ 代入，即可求得x的值．

【解答】解：设所缺的部分为x，

则2y+ y﹣x，

把y=﹣ 代入，

求得x=2．

故选：B．

【点评】考查了一元一次方程的解法．本题本来要求y的，但有不清楚的地方，又有y的值，则把所缺的部分当作未知数来求它的值．

　

14．（3分）把方程 去分母后，正确的是（　　）

A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6

【考点】解一元一次方程．

【分析】方程两边都乘以6即可得出答案．

【解答】解： ﹣ =1，

方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，

故选B．

【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．

　

15．（3分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（　　）

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c

【考点】等式的性质．

【专题】分类讨论．

【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．

【解答】解：由图a可知，3a=2b，即a= b，可知b＞a，

由图b可知，3b=2c，即b= c，可知c＞b，

∴a＜b＜c．

故选B．

【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．

　

16．（3分）某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）

A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．

【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，

则（1+25%）x=120，

解得x=96元，

则实际赚了24元；

设赔了25%的衣服的售价y元，

则（1﹣25%）y=120，

解得y=160元，

则赔了160﹣120=40元；

∵40＞24；

∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．

故选B．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．

　

三、解答题（本题共8小题，每小题16分，共72分．）

17．（16分）解方程

（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3

（2）

（3）x﹣ ﹣1

（4） ．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题；一次方程（组）及应用．

【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：（1）去括号得：3x+3﹣2x﹣4=2x+3，

移项合并得：x=﹣4；

（2）去括号得：x﹣2﹣4﹣2x=3，

移项合并得：﹣x=9，

解得：x=﹣9；

（3）去分母得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，

移项合并得：7x=﹣2，

解得：x=﹣ ；

（4）方程整理得： ﹣ = ，

去分母得：8﹣90x﹣78+180x=200x+40，

移项合并得：110x=﹣110，

解得：x=﹣1．

【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

18．（9分）已知y₁=6﹣x，y₂=2+7x，若①y₁=2y₂，求x的值；②当x取何值时，y₁比y₂小﹣3；③当x取何值时，y₁与y₂互为相反数？

【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】①根据y₁=2y₂，列出关于x的等式即可求出x．

②由y₁比y₂小﹣3，列出关于x的等式即可求解．

③由y₁与y₂互为相反数，列出关于x的等式即可求解．

【解答】解：①根据y₁=2y₂，∴6﹣x=2×2+14x，解得：x= ．

②由y₁比y₂小﹣3，∴y₁=y₂﹣（﹣3），∴6﹣x=2+7x﹣（﹣3），解得：x=﹣ ．

③由y₁与y₂互为相反数，∴y₁+y₂=0，∴6﹣x+7x+2=0，解得：x= ．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式及一元一次方程，属于基础题，关键是根据题意正确列出方程．

　

19．（5分）老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①

8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②

8x+3x=l﹣6+4 ③

11x=﹣1 ④x=﹣ ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第　①　步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程： + =1，相信你，一定能做对．

【考点】解一元一次方程．

【专题】阅读型．

【分析】解题过程错在第①步，原因是1没有乘以12，写出正确解法即可．

【解答】解：他错在第①步；

正确解法为：去分母得：（2x+1）+2（x﹣1）=6，

去括号得：2x+1+2x﹣2=6，

移项合并得：4x=7，

解得：x= ．

故答案为：（1）①．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

　

20．（6分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

【考点】二元一次方程组的应用．

【专题】应用题．

【分析】两个等量关系为：加工的甲部件的人数+加工的乙部件的人数=85；3×16×加工的甲部件的人数=2×加工的乙部件的人数×10．

【解答】解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．

，由②得：12x﹣5y=0③，

①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y=425，即17x=425，

解得x=25，

把x=25代入①解得y=60，

所以

答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．需注意：两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：3×甲种部件的个数=2×乙种部件的个数．

　

21．（11分）解有关行程的问题（应用题）：

（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小 时，问摩托车经过多少时间追上自行车？

（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）首先设摩托车经过x小时追上自行车，由题意得摩托车速度是每小时行45km，再根据等量关系：骑自行车者2小时路程+x小时路程+180km=骑摩托车x小时路程，根据等量关系列出方程，再解即可；

（2）利用船的速度与水速，进而表示出顺流与逆流所用时间，再利用一共航行了7小时得出等式求出即可．

【解答】解：（1）设摩托车经过x小时追上自行车，由题意得：

2×15+15x+180=3×15×x，

解得：x=7．

答：摩托车经过7小时追上自行车．

（2）设：A、B两地距离为y千米．则B、C两地距离为（y﹣10）千米；

根据题意可得： + =7，

解得：y=32.5．

答：A、B两地之间的路程为32.5km．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．用到的公式是：路程=速度×时间．

　

22．（7分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需　150　元，购买12根跳绳需　240　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】图表型．

【分析】（1）根据总价=单价×数量，现价=原价×0.8，列式计算即可求解；

（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可．

【解答】解：（1）25×6=150（元），

25×12×0.8

=300×0.8

=240（元）．

答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．

（2）有这种可能．

设小红购买跳绳x根，则

25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，

解得x=11．

故小红购买跳绳11根．

【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

　

23．（9分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本按标价的80%卖．

（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？

（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】应用题；经济问题．

【分析】（1）要知道到那个商店省钱，就要知道小明要买20本，要付多少钱．依题意列方程求出甲店所需付款和乙商店所需付款，然后进行比较到哪个商店省钱；

（2）根据给两个商店付相等的钱这个等量关系列方程求解．

（3）找出等量关系列方程求出用24元钱在甲商店可买多少本，在乙商店可买多少本，即可知道最多能买多少本．

【解答】解：（1）甲店需付款10+10×0.7=17元；乙商店需付款：20×0.8=16元，

故到乙商店省钱．

（2）设买多少本时给两个商店付相等的钱，

依题意列方程：10+（x﹣10）×70%=80%x，

解得：x=30．

故买30本时给两个商店付相等的钱．

（3）设最多可买X本，

则甲商店10+（X﹣10）×70%=24，

解得：X=30；

乙商店80%X=24

解得：X=30．

故最多可买30本．

【点评】此题的关键是要比较，比较哪个店买多少本时便宜．

　

24．（9分）公园门票价格规定如下表：

购票张数	1～50张	51～100张	100张以上
每张票的价格	13元	11元	9元

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】经济问题；图表型．

【分析】若设初一（1）班有x人，根据总价钱即可列方程；

第二问利用算术方法即可解答；

第三问应尽量设计的能够享受优惠．

【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，

则有13x+11（104﹣x）=1240或13x+9（104﹣x）=1240，

解得：x=48或x=76（不合题意，舍去）．

即初一（1）班48人，初一（2）班56人；

（2）1240﹣104×9=304，

∴可省304元钱；

（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，

51×11=561，48×13=624＞561

∴48人买51人的票可以更省钱．

【点评】在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心．