【333866】期中达标测试卷

期中达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．4的算术平方根是(　　)

A．± B. C．±2 D．2

2．在平面直角坐标系中，点A(－2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是(　　)

A．0 B．－1 C. D．±3

3．下列实数：3，0，，－，0.35，其中最小的实数是(　　)

A．3 B．0 C．－ D．0.35

4．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝25°，则∠2的度数是(　　)

A．25° B．30° C．35° D．60°

(第4题)　 (第6题)　 (第7题)　 (第8题)　 (第9题)

5．下列命题中，假命题是(　　)

A．若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上

B．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c

C．两直线平行，同旁内角互补

D．相等的两个角是对顶角

6．如图是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的坐标为(－3，－1)，白棋④的坐标为(－2，－5)，则黑棋①的坐标为(　　)

A．(－1，－4) B．(1，－4) C．(3，1) D．(－3，－1)

7．如图，数轴上有A，B，C，D四点，根据图中各点的位置，所表示的数与5－最接近的点是(　　)

A．A B．B C．C D．D

8．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，三角形ABC经过平移后得到三角形A₁B₁C₁，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P₁，点P₁绕原点顺时针旋转180°，对应点为P₂，则点P₂的坐标为(　　)

A．(2.8，3.6) B．(－2.8，－3.6)

C．(3.8，2.6) D．(－3.8，－2.6)

9．如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到三角形BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为(　　)

A．20° B．30° C．35° D．55°

10．如图，下列命题：

(第10题)

①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；

②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；

③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；

④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；

⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.

其中正确的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每题3分，共24分)

11．在实数：，0，，1.010 010 001，4.21，π，中，无理数有________个．

12．将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B在第________象限．

13．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是_______________________________________________________________，结论是______________________．

14．如图，直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝60°，则∠2的度数是________．

(第14题)　 　　 (第18题)

15．若(2a＋3)²＋＝0，则＝________.

16．已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条垂直于x轴的直线上，且点N到x轴的距离为5，那么点N的坐标是______________．

17．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝＋1.例如8*9＝＋1＝4，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.

18．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第n个数，如(4，3)表示分数，则(9，2)表示的分数是________．

三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)

19．计算：

(1)＋－；　　　　　　 (2)(－2)³＋|1－|×(－1)^{2 021}－.

20．如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2.求证：∠DGA＋∠BAC＝180°.

请将下列证明过程填写完整：

　(第20题)

证明：∵EF∥AD(已知)，

∴∠2＝________(________________________________)．

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠3(________________)．

∴AB∥________(________________________________)．

∴∠DGA＋∠BAC＝180°(________________________________)．

21．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°.求∠COF的度数．

(第21题)

22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知三角形ABC的顶点都在格点上，在建立平面直角坐标系后，A的坐标为(2，－4)，B的坐标为(5，－4)，C的坐标为(4，－1)．

(1)画出三角形ABC；

(2)求三角形ABC的面积；

(3)若把三角形ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，并写出B′的坐标．

(第22题)

23．如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.

(第23题)

(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程．

(2)若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．

24．观察等式：＋＝，2＋＝，＋＝，….

(1)请用含n(n≥3，且n为整数)的式子表示出上述等式的规律________________；

(2)按上述规律，若＋＝，则a＋b＝________；

(3)仿照上面内容，另编一个等式，验证你在(1)中得到的规律．

25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足＋|b－6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动．

(第25题)

(1)a＝________，b＝________，点B的坐标为__________；

(2)当点P移动4 s时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

答案

一、1.D　2.C　3.C　4.C　5.D　6.B

7．D　8.A

9．A　点拨：∵∠1＝35°，CD∥AB，∠C＝90°，∴∠ABD＝35°，∠DBC＝55°.由折叠可得∠DBC′＝∠DBC＝55°，∴∠2＝∠DBC′－∠DBA＝55°－35°＝20°.

10．C　点拨：①因为∠1＝∠3，所以若∠1＝∠2，则∠3＝∠2，则DB∥EC，则∠D＝∠4，故①正确；

②由∠C＝∠D，并不能得到DF∥AC，则不能得到∠4＝∠C，故②错误；

③若∠A＝∠F，则DF∥AC，并不能得到DB∥EC，则不能得到∠1＝∠2，故③错误；

④因为∠1＝∠3，所以若∠1＝∠2，则∠3＝∠2，所以DB∥EC，所以∠4＝∠D，又∠C＝∠D，则∠4＝∠C，所以DF∥AC，所以∠A＝∠F，故④正确；

⑤若∠A＝∠F，则DF∥AC，所以∠4＝∠C，又∠C＝∠D，则∠4＝∠D，所以DB∥EC，所以∠3＝∠2，又∠1＝∠3，则∠1＝∠2，故⑤正确．

所以正确的有3个．故选C.

二、11.2　12.四

13．两条直线平行于同一条直线；这两条直线平行

14．30°　15.　16.(3，5)或(3，－5)

17．15；＋1

18.　点拨：观察题图可得以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行数，第n(n为大于1的整数)行的第二个分数的分母为n(n－1)．故(9，2)表示的分数为＝.

三、19.解：(1)原式＝4＋2－5＝1；

(2)原式＝－8＋(－1)×(－1)－5＝－8＋1－－5＝－12－.

20．∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补

21．解：∵EO⊥CD，

∴∠DOE＝90°.

∴∠BOD＝∠DOE－∠BOE＝90°－50°＝40°.

∴∠AOC＝∠BOD＝40°，

∠AOD＝140°.

又∵OF平分∠AOD，

∴∠AOF＝∠AOD＝70°.

∴∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝40°＋70°＝110°.

22．解：(1)如图所示．

(第22题)

(2)S_三角形ABC＝×3×3＝.

(3)如图，B′(1，－2)．

23．解：(1)AD∥BC.推理过程如下：

∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，

∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.

∵∠D＝100°，

∴∠D＋∠BCD＝180°.

∴AD∥BC.

(2)由(1)知AD∥BC，

∴∠DAC＝∠ACB＝40°.

∵∠BAC＝70°，

∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝40°＋70°＝110°.

∴∠EAD＝180°－∠DAB＝180°－110°＝70°.

24．解：(1)＋＝

(2)＋9

(3)＋＝.(答案不唯一)

25．解：(1)4；6；(4，6)

(2)∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－C－B－A－O的线路移动，OA＝4，OC＝6，

∴当点P移动4 s时，点P在线段CB上，离点C的距离为4×2－6＝2.

∴点P的坐标是(2，6)．

(3)由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：

第一种情况，当点P在线段OC上时，

点P移动的时间是5÷2＝2.5(s)；

第二种情况，当点P在线段BA上时，

点P移动的时间是(6＋4＋1)÷2＝5.5(s)．

故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5 s或5.5 s.