【333857】期末达标测试卷1

期末达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在第(　　)象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　)

A．了解一批圆珠笔的使用寿命

B．了解全国七年级学生的身高情况

C．考察人们保护海洋的意识

D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

(第3题)

3．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，如果要添加条件，使得MQ∥NP，那么下列条件中能判定MQ∥NP的是(　　)

A．∠1＝∠2 B．∠BMF＝∠DNF

C．∠AMQ＝∠CNP D．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF

4．下列命题中，是假命题的是(　　)

A．邻补角一定互补

B．平移不改变图形的形状和大小

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．相等的角不一定是对顶角

5．已知是方程组的解，则a－b的值是(　　)

A．－1 B．2 C．3 D．4

6．与3＋最接近的整数是(　　)

A．6 B．7 C．8 D．9

7．已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(　　)

(第7题)

A.＜1＜ B．1＜－a＜b C．1＜＜b D．－b＜a＜－1

8．在平面直角坐标系中，若过不同的两点P(2a，6)与Q(4＋b，3－b)的直线PQ∥x轴，则(　　)

A．a＝，b＝－3 B．a≠，b≠－3

C．a＝，b≠－3 D．a≠，b＝－3

9．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是(　　)

(第9题)

A．共抽取了50人

B．90分以上的有12人

C．80分以上的所占的百分比是60%

D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12

10．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(　　)

A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5

二、填空题(每题3分，共24分)

11．如图，在正方形网格中，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，则点C向右移动了________格．

(第11题) 　　　　　　　 (第17题)

12．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是__________．

13．从学校七年级抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于做数学作业的时间，调查中的总体是________________________________，个体是____________________________，样本容量是__________．

14．比较大小：________(填“＞”“＜”或“＝”)．

15．计算：＋－||＝________.

16．已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，则A的成本是________元，B的成本是________元．

17．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是________．

18．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，….若点A₁的坐标为(3，1)，则点A₂的坐标为__________，点A_{2 023}的坐标为__________；若点A₁的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点A_n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为______________________________________．

三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)

19．解不等式≤2，并把它的解集表示在数轴上．

20．已知(2x＋5y＋4)²＋|3x－4y－17|＝0，求的平方根．

21．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠GFH＋∠BHC＝180°.

求证∠1＝∠2.

(第21题)

22．九年级(3)班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程)，将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中一共抽取了________名学生，m的值是________；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角度数是________；

(4)若该校九年级共有1 000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

(第22题)

23．如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁(a＋6，b－2)．

(1)直接写出点C₁的坐标；

(2)在图中画出三角形A₁B₁C₁；

(3)求三角形AOA₁的面积．

(第23题)

24．某小区计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元．

(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10 000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少，最少是多少元？

25．如图①，已知直线l₁∥l₂，且l₃和l₁，l₂分别交于A，B两点，l₄和l₁，l₂分别交于C，D两点，点P在线段AB上，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3.

(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________．

(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的数量关系，并说明理由．

(3)应用(2)中的结论解答下面的问题：

如图②，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．

(4)如果点P在直线l₃上且在线段AB外侧运动(点P和A，B两点不重合)，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系．

(第25题)

答案

一、1.D　2.D　3.D　4.C　5.D　6.C

7．A　8.D　9.D

10．B　点拨：原不等式组可化简为因为它有3个整数解，所以其解集为4＜x≤2－a，3个整数解为5，6，7，所以7≤2－a＜8，解得－6＜a≤－5.

二、11.5　12.1，2

13．学校七年级全体学生双休日用于做数学作业的时间；学校七年级每位学生双休日用于做数学作业的时间；100　

14．＞　15.－　16.300；200　17.80°

18．(0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1且0＜b＜2　点拨：∵A₁的坐标为(3，1)，∴A₂(0，4)，A₃(－3，1)，A₄(0，－2)，A₅(3，1)，…，由此可知，在得到的点中，每4个点为一个循环组依次循环．∵2 023÷4＝505……3，∴点A_{2 023}的坐标与A₃的坐标相同，为(－3，1)．∵点A₁的坐标为(a，b)，∴A₂(－b＋1，a＋1)，A₃(－a，－b＋2)，A₄(b－1，－a＋1)，A₅(a，b)，…，仍然是每4个点为一个循环组依次循环．∵对于任意的正整数n，点A_n均在x轴上方，∴且解得－1＜a＜1且0＜b＜2.

三、19.解：不等式的两边同时乘2，得3x－2≤4.

移项、合并同类项，得3x≤6.

系数化为1，得x≤2.

这个不等式的解集表示在数轴上如图所示．

(第19题)

20．解：由题意得

解得

∴＝＝4.

∴的平方根为±2.

21．证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，

∴∠GFH＋∠FHD＝180°.

∴FG∥BD.

∴∠1＝∠ABD.

∵BD平分∠ABC，

∴∠2＝∠ABD.

∴∠1＝∠2.

22．解：(1)50；18

(2)如图所示．

(第22题)

(3)108°　(4)×100%＝30%，

1 000×30%＝300(名)．

估计该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣．

23．解：(1)点C₁的坐标为(4，－2)．

(2)三角形A₁B₁C₁如图所示．

(第23题)

(3)如图，S_{三角形AOA1}＝6×3－×3×3－×3×1－×6×2＝18－－－6＝6.

24．解：(1)设温馨提示牌的单价是x元，垃圾箱的单价是y元．

根据题意，得

解得

答：温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元．

(2)设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌(100－m)个．由题意得

解得48≤m≤50.

又∵m为整数，

∴m＝48，49，50.

购买方案如下：

综上可知，方案一所需资金最少，为9 800元．　

25．解：(1)55°

(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：

∵l₁∥l₂，

∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.

在三角形PCD中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，

∴∠1＋∠2＝∠3.

(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.

(4)当点P在BA的延长线上时，如图①所示，过P作PF∥l₁，交l₄于F，

则∠1＝∠FPC.

∵l₁∥l₂，

∴PF∥l₂.

∴∠2＝∠FPD.

∵∠3＝∠FPD－∠FPC，

∴∠3＝∠2－∠1.

(第25题)

当点P在AB的延长线上时，如图②所示，过P作PG∥l₂，交l₄于G，

则∠2＝∠GPD.

∵l₁∥l₂，

∴PG∥l₁.

∴∠1＝∠CPG.

∵∠3＝∠CPG－∠GPD，

∴∠3＝∠1－∠2.