【333831】冀教数学七上第五章测试卷2

第五章达标测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是(　　)

A．2x＝1 B.－2＝0 C．2x－y＝5 D．x²＋1＝2x

2．下列对等式的变形中，正确的是(　　)

A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若ax＝ay，则x＝y

C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d

3．下列方程中，解为的是(　　)

A.x－1＝0 B．5(m－1)＋2＝m＋2

C．3x－2＝4(x－1) D．3(y－1)＝y－2

4．下列变形中，正确的是(　　)

A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1

B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0

C．若1－＝x，则2－3x－1＝x

D．若－＝10，则－＝1

5．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

6．解方程－＝1时，去分母后正确的结果是(　　)

A．4x＋1－10x＋1＝1 B．4x＋2－10x－1＝1

C．4x＋2－10x－1＝6 D．4x＋2－10x＋1＝6

7．某同学在解方程5x－1＝◎x＋3时，把◎处的数看错了，解得x＝－，该同学把◎处的数看成了(　　)

A．3 B．－8 C．8 D．－

8．若关于y的方程5y＋3＝0与5y＋3k＝27的解相同，则k的值为(　　)

A．0 B．1 C．5 D．10

9．已知x＋y＋2(－x－y＋1)＝3(1－y－x)－4(y＋x－1)，则x＋y等于(　　)

A．－ B. C．－ D.

10．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为(　　)

A．1 B．2 C．0 D．0或2

11．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为(　　)

A．2x＝x＋3 B．2x＝(x＋8)＋3

C．2x－8＝x＋3 D．2x－8＝(x＋8)＋3

12．已知关于x的方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是(　　)

A．－6 B．－12 C．－6或－12 D．任何数

13．一艘轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头之间的距离．设甲、乙两码头之间的距离为x km，则可列出方程(　　)

A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5

C.＋＝5 D.＋＝5

14．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜(　　)

A．5场 B．6场 C．7场 D．8场

15．a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x的值为(　　)

A．3 B．－5 C．－10 D．10

16．图①为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪裁将其分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为(　　)

A. B. C．42 D．44

二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)

17．方程2x－1＝0的解是________．

18．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是____________，最小的数是____________．

19．某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1忘记了乘3，因而求得方程的解为x＝2.则a的值为________，原方程的解为________．

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)

20．解下列方程：

(1)2x－＝－x＋2；　　　　　　　　(2)＋＝1；

(3)－＝1.2; (4)2x－＝(x－1)．

21．已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解．

22．已知关于x的方程(a＋1)x|a＋2|－2＝0为一元一次方程，求代数式＋＋的值．

23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水阶梯收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，未超过部分仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．

24．已知关于x的方程m＋＝4的解是关于x的方程－＝－1的解的2倍，求m的值．

25．甲、乙两人想共同承包一项工程．这项工程甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，而合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．

(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？

(2)现两人合起来做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？

26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 kW)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(0.04 kW)的白炽灯，售价18元/盏．假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2 800 h．已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元．

(1)设照明时间是x h，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用；(注：费用＝灯的售价＋电费)

(2)小刚计划在这两种灯中选购一盏．

①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？

②试用特殊值判断：

照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？

照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低？

答案

一、1.A　2.C　3.D　4.D　5.D　6.C

7．C　8.D　9.D　10.C　11.D　12.C

13．D　14.B　15.C　16.C

二、17.x＝　18.48；12　19.2；x＝0

三、20.解：(1)移项，得2x＋x＝2＋.

合并同类项，得x＝.

系数化为1，得x＝1.

(2)去分母，得3(1－x)＋2(2x－1)＝6.

去括号，得3－3x＋4x－2＝6.

移项、合并同类项，得x＝5.

(3)原方程可化为－＝1.2.

去分母，得50(x－1)－30(x＋2)＝18.

去括号，得50x－50－30x－60＝18.

移项、合并同类项，得20x＝128.

系数化为1，得x＝.

(4)去中括号，得2x－x＋(x－1)＝(x－1)．

移项、合并同类项，得x＝(x－1)．

去小括号，得x＝x－.

移项、合并同类项，得x＝－.

系数化为1，得x＝－.

21．解：将x＝1代入方程2－(a－x)＝2x，得2－(a－1)＝2，

解得a＝1，再把a＝1代入方程a(y－5)－2＝a(2y－3)，得y－5－2＝2y－3，解得y＝－4.

22．解：由题意得|a＋2|＝1，a＋1≠0，解得a＝－3.

当a＝－3时，原方程化为－2x－2＝0，移项、系数化为1，得x＝－1.

当a＝－3，x＝－1时，＋＋＝＋5－＝10.

23．解：若该户一月份用水量为15立方米，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份用水量超过15立方米．设该户一月份用水量为x立方米，则有42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，解得x＝20.

答：该户一月份的用水量为20立方米．

24．解：解方程m＋＝4，得x＝12－3m，

解方程－＝－1，得x＝6－m，

根据题意，得2(6－m)＝12－3m，

解得m＝0.

25．解：(1)设两人合起来做需x天．由题意，得＋＝1，解得x＝12，

因为12＜15，所以正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．

(2)完成这项工程的75%所用天数为÷＝9(天)．若调走甲，设共需y天完成．

由题意，得＋＝1，解得y＝14，因为14＜15，所以能履行合同．

若调走乙，设共需z天完成．由题意，得＋＝1，解得z＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行合同．

综上可知，调走甲更合适．

26．解：(1)用一盏节能灯的费用是(49＋0.004 5x)元，用一盏白炽灯的费用是(18＋0.02x)元．

(2)①由题意，得49＋0.004 5x＝18＋0.02x，解得x＝2 000，所以当照明时间是2 000 h时，使用两种灯的费用一样多．

②取特殊值x＝1 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×1 500＝55.75(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×1 500＝48(元)，所以当照明时间小于2 000 h时，选用白炽灯费用低．取特殊值x＝2 500，则用一盏节能灯的费用是49＋0.004 5×2 500＝60.25(元)，用一盏白炽灯的费用是18＋0.02×2 500＝68(元)，所以当照明时间超过2 000 h时，选用节能灯费用低．