【333691】第七章达标检测卷

第七章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．下列数据中不能确定物体位置的是(　　)

A．南偏西40° B．幸福小区3号楼701号

C．平原路461号 D．东经130°，北纬54°

2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点(　　)

A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，－2)

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1)．如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是(　　)

A．(1，－1) B．(－1，1) C．(3，1) D．(1，2)

5．已知AB∥y轴，且点A的坐标为(m，2m－1)，点B的坐标为(2，4)，则点A的坐标为(　　)

A．(2，3) B. C．(－2，－4) D．(2，－4)

6．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为(　　)

A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)

7．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是(　　)

A．15 B．7.5 C．6 D．3

8．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(　　)

A．(3，3) B．(3，－3)

C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)

10．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2 021次相遇地点的坐标是(　　)

A．(1，－1) B．(2，0)

C．(－1，1) D．(－1，－1)

二、填空题(每题3分，共30分)

11．七年级三班座位按7排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为(3，4)，张三的座位是5排2列，可简记为________．

12．在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．

13．如图所示为沱江两个风景区的位置，若麻拐岩风景区的坐标为(－4，2)，则阳华岩风景区的坐标为________．

14．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y²＝4，则点P的坐标是__________．

15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．

16．若点P(a²－9，a－1)在y轴的负半轴上，则点P的坐标为________．

17．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．

18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．

19．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．

20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…，那么点A_4n＋1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．

三、解答题(21题6分，22题8分，25题12分，26题14分，其余每题10分，共60分)

21．如图，由小亮家向东走2 km，再向北走1 km就到了小丽家；若再向北走3 km就到了小红家；再向东走4 km就到了小涛家．若用(0，0)表示小亮家的位置，用(2，1)表示小丽家的位置．

(1)小红、小涛家该如何表示？

(2)若小刚家的位置是(6，3)，则小涛从家到小刚家怎么走？

22．在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．

(1)求A，B两点间的距离；

(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，垂足为C，求C点的坐标．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁(a＋6，b－2)．

(1)直接写出点C₁的坐标；

(2)在图中画出三角形A₁B₁C₁；

(3)求三角形AOA₁的面积．

24．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

(2)求这个平行四边形的面积．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)．

(1)点B的坐标为________；

(2)当点P移动4 s时，求出点P的坐标；

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间t.

26．如图，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，0)，其中a，b满足|a＋1|＋(b－3)²＝0.

(1)填空：a＝________，b＝________；

(2)如果在第三象限内有一点M(－2，m)，请用含m的式子表示三角形ABM的面积；

(3)在(2)的条件下，当m＝－时，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

答案

一、1.A　2.C

3．C　点拨：由“帅”与“马”的位置可以确定平面直角坐标系，进而可知“兵”位于点(－4，1)，故选C.

4．A

5．A　点拨：平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的纵坐标都相等，平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上的点的横坐标都相等．

6．D　点拨：由长方形ABCD的长为3，可知A点的横坐标为6－3＝3，纵坐标与D点相同，即A点的坐标为(3，3)．故选D.

7．D　点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，即底BO＝2，高为3，所以三角形ABO的面积＝×2×3＝3.

8．D　点拨：由P，Q两点在图中的位置可知a＜7，b＜5，所以6－b＞0，a－10＜0，故点(6－b，a－10)在第四象限．

9．D　点拨：因为点P到两坐标轴的距离相等，所以|2－a|＝|3a＋6|，所以a＝－1或a＝－4.当a＝－1时，点P的坐标为(3，3)；当a＝－4时，点P的坐标为(6，－6)．　

10．D　点拨：长方形BCDE的长与宽分别为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，二者的运动时间相同，所以物体甲与物体乙走的路程比为12.由题意可知，①第一次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为12×1，物体甲走的路程为12×＝4，物体乙走的路程为12×＝8，相遇在BC边上点(－1，1)处；②第二次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为12×2，物体甲走的路程为12×2×＝8，物体乙走的路程为12×2×＝16，相遇在DE边上的点(－1，－1)处；③第三次相遇时，物体甲与物体乙走的路程之和为12×3，物体甲走的路程为12×3×＝12，物体乙走的路程为12×3×＝24，相遇在出发点A点．此时，甲、乙回到原出发点，故每相遇三次，甲、乙两物体就回到出发点．因为2 021÷3＝673……2，所以两个物体运动后的第2 021次相遇地点是DE边上的点(－1，－1)处．故选D.

二、11.(5，2)　12.(5，－2)　13.(0，－3)

14．(－9，2)　15.二　16.(0，－4)

17．(3，0)或(9，0)　点拨：设点P的坐标为(x，0)，根据题意，得×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．

18．4

19．(2，1)　点拨：由题意知四边形BEB′D是正方形，∴点B′的横坐标与点E的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同，∴点B′的坐标为(2，1)．　

20．(2n，1)　点拨：由题图可知n＝1时，4×1＋1＝5，点A₅(2，1)，n＝2时，4×2＋1＝9，点A₉(4，1)，n＝3时，4×3＋1＝13，点A₁₃(6，1)……所以点A_4n＋1(2n，1)．

三、21.解：(1)由题意可知小红家可表示为(2，4)，小涛家可表示为(6，4)．

(2)小涛从家到小刚家向南走1 cm.

22．解：(1)∵l∥x轴，点A，B都在l上，

∴m＋1＝－4，∴m＝－5，

∴A(2，－4)，B(－2，－4)，

∴A，B两点间的距离为4.

(2)∵l∥x轴，PC⊥l，x轴⊥y轴，∴PC∥y轴，

∴C点的横坐标为－1.又点C在l上，

∴C点的纵坐标为－4，∴C(－1，－4)．

23．解：(1)C1(4，－2)．　(2)三角形A₁B₁C₁如图所示．

(3)如图，三角形AOA₁的面积＝6×3－×3×3－×3×1－×6×2＝18－－－6＝6.

24．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．

(2)以A，B，C为顶点的三角形的面积为3×3－×3×1－×2×2－×1×3＝4.所以这个平行四边形的面积为4×2＝8.

25．解：(1)(4，6)

(2)点P移动了4 s，移动的距离为4×2＝8(个)单位长度，

即OA＋AP＝8.又易知OA＝4，

所以点P在AB上且距点A 4个单位长度，

所以点P的坐标为(4，4)．

(3)当点P第一次距x轴5个单位长度时，AP＝5，

即OA＋AP＝4＋5＝9＝2 t，解得t＝s.

当点P第二次距x轴5个单位长度时，OP＝5，

即OA＋AB＋BC＋CP＝4＋6＋4＋(6－5)＝15＝2 t，

解得t＝s.

综上所述，当t＝s或s时，点P到x轴的距离为5个单位长度．

易错警示：解答本题第(3)问时，容易出现因忽视对点P的移动情况进行分类讨论而产生漏解的错误．在平时的训练过程中，同学们要注意培养自己思维的严密性．

26．解：(1)－1；3

(2)如图①，过点M作MN⊥x轴于点N.∵A(－1，0)，B(3，0)，∴AB＝1＋3＝4.又∵点M(－2，m)在第三象限，∴MN＝|m|＝－m，∴S_三角形ABM＝AB·MN＝×4×(－m)＝－2m.

(3)当m＝－时，点M的坐标为，∴S_三角形ABM＝－2×＝3.点P的位置有两种情况：①如图②，当点P在y轴的正半轴上时，设点P的坐标为(0，k)，则S三角形BMP＝5－×2－×5×－×3 k＝k＋.

∵S_三角形BMP＝S_三角形ABM，∴k＋＝3，解得k＝，∴点P的坐标为；②如图③，当点P在y轴的负半轴上时，设点P的坐标为(0，n)，则S_三角形BMP＝－5n－×2－×5×－×3×(－n)＝－n－.∵S_三角形BMP＝S三_角形ABM，∴－n－＝3，解得n＝－，∴点P的坐标为.

综上所述，点P的坐标为或.