【333683】第六章综合训练

第六章综合训练　

一．选择题

_1、 的值为 （　　）

　 A．4 B．﹣4 C．±4 D．﹣16

2、下列各数中，3.14159， ，0.131131113…，﹣π， ， ，无理数的个数有（　　）

　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、如果±1是b的平方根，那么b²⁰¹³等于 （　　）

　 A．±1 B．﹣1 C．±2013 D．1

4、已知 =1.147， =2.472， =0.5325，则 的值是（　　）

　 A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7

5、若 ，则2a+b﹣c等于 （ 　　）

　 A．0 B．1 C．2 D．3

6、已知甲、乙、丙三数，甲=6+ ，乙=2+ ，丙= ，则甲、乙、丙的大小关系为（　　）

　 A．甲=乙=丙 B．丙＜甲＜乙 C．甲＜丙＜乙 D 丙＜乙＜甲

7、下列等式：① = ，② =﹣2，③ =2，④ =﹣ ，⑤ =±4，⑥﹣ =﹣2；正确的个数有 （　　）

　 A．4 B．3 C．2 D．1

8、下列判断正确的有几个 （　　）

①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③ 是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是 ．

　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9、已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是 （　　）

　 A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c

10、如图所示，数轴上表示3、 的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （　　）

　 A． B． C． D．

二、填空题

_11、 的相反数是　_________　， 的绝对值是　_________　， 的倒数是　_________　．

12、已知： ，则x+17的算术平方根为　_________　．

13、已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是　_________

14、一个负数a的倒数等于它本身，则 =　_________　；若一个数a的相反数等于它本身，则 ﹣5 +2 =　_________　．

15、若（x﹣15）²=169，（y﹣1）³=﹣0.125，则 =　_________　．

16、如图，A，B，C是数轴上顺次三点，BC=2AB，若点A，B对应的实数分别为1， ，则点C对应的实数是　_________　．

三、解答题

_17、计算：① + + + _；

_② ；

_③ ；

④

18、求下列各等式中的x：

（1）27x³﹣125=0

（2）

（3）（x﹣2）³=﹣0.125．

19、在图中填上恰当的数，使每一行、每一列、每一条对角线上的3个数的和都是0．

20、国际比赛的足球场长在100米到110米之间，宽在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，问这个足球长是否能用作国际比赛吗？

21、王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（m﹣2），求这个数．小张的解法如下：依题意可知，2m﹣6是m﹣2或者是﹣（m﹣2）两数中的一个，（1）

当2m﹣6=m﹣2，解得m=4． （2）

所以这个数为（2m﹣6）=（2×4﹣6）=4． （3）

当2m﹣6=﹣（m﹣2）时，解得m= ．（4）

所以这个数为（2m﹣6）=（2× ﹣6）=﹣ ． （5）

综上可得，这个数为4或﹣ ．（6）

王老师看后说，小张的解法是错误的．你知道小张错在哪里吗？为什么？请予改正．

22、已知： =0，求实数a，b的值，并求出 的整数部分和小数部分．

23、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是 的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

24、已知实数a、b与c的大小关系如图所示：

化简： ．

25、先阅读然后解答提出的问题：

设a、b是有理数，且满足 ，求b^a的值．

解：由题意得 ，因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，由于 是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以b^a=（﹣2）³=﹣8．

问题：设x、y都是有理数，且满足 ，求x+y的值．