【333676】第六章达标测试卷1

第六章达标测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．下列方程：①x－2y＝5；②6x＋y²＝5；③3x＋1＝y；④y＝9中，是二元一次方程的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下面4组数值中，是二元一次方程2x＋y＝10的解的是(　　)

A. B. C. D.

3．设甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是(　　)

A．3x＋y＝1 B．3x－y＝1

C.y－3x＝1 D.x＋1＝3y

4．已知方程组的解为则a＋b的值为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

5．用加减消元法解方程组下列解法不正确的是(　　)

A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去y

C．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y

6．由方程组可得x与y的关系式是(　　)

A．2x＋y＝－4 B．2x－y＝－4

C．2x＋y＝4 D．2x－y＝4

7．已知|3x＋2y＋2|＋(x＋2y－5)²＝0，则x＋y＝(　　)

A．－2 B．5 C．－3 D.

8．已知方程组x与y的值之和等于2，则k的值为(　　)

A．－2 B．－

C．2 D.

9．若3x＋5y＋6z＝5，4x＋2y＋z＝2，则x＋y＋z的值等于(　　)

A．0 B．1

C．2 D．不能求出

10．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m长的彩绳截成2 m或1 m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法？(　　)

A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

11．根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场，输了y场，得20分，则可以列出方程组为(　　)

A. B.

C. D.

12．【原创题】方程组的解为则被■遮盖的前后两个数分别为 (　　)

A．－1，7 B．7，－1 C．－5，－1 D．－5, 13

13．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是(　　)

(第13题)

A．30 B．40 C．50 D．60

14．对于有理数x，y，定义新运算：x☆y＝ax＋by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1☆2＝1，(－3)☆3＝6，则2☆(－5)的值是(　　)

A．－5 B．－6 C．－7 D．－8

15．小明说为方程ax＋by＝10的解，小慧说为方程ax＋by＝10的解，两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是(　　)

A．a＝12，b＝10 B．a＝9，b＝10

C．a＝10，b＝11 D．a＝10，b＝10

16．已知关于x，y的方程组则下列结论中正确的是(　　)

(1)当a＝1时，方程组的解也是方程x＋2y＝2的解；

(2)当x＝y时，a＝－；

(3)不论a取什么有理数，2x＋y的值始终不变．

A．(1)(2) B．(1)(3) C．(2)(3) D．(1)(2)(3)

二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)

17．对于方程组若消去z可得含x，y的方程是____________．(含x，y的最简方程)

18．解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么原方程组是________，c被误看成了___________________．

19．给出如图所示的程序，已知当输入的x值为1时，输出值为2；当输入的x值为－1时，输出值为4，则当输入的x值为10时，输出值为________；当输出值为19时，输入的x值为________．

(第19题)

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)

20．用适当的方法解方程组．

(1) (2)

21．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．

22.若关于m，n的二元一次方程组的解为求关于x，y的方程组的解．

23．我国古代数学著作《九章算术》有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？

24．如图①，在3×3的方阵图中，填写了一些代数式，使得每行的3个代数式、每列的3个代数式、斜对角的3个代数式之和均相等．

(1)求x，y的值；

(2)根据(1)的结果在图②中完成此方阵图．

①

②

(第24题)

25．越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．每个微信账户有1 000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．

(1)小明的妈妈从未提现过，此时想把微信零钱里的15 000元提现，那么将收取手续费________元；

(2)小明用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：

①运用二元一次方程组的相关知识求表中a，b的值；

②小明3次提现金额共计________元．

26．把y＝ax＋b(其中a，b是常数，x，y是未知数)这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝ax＋b中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x－4化为x＝3x－4，其“完美值”为x＝2.

(1)求“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”；

(2)x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x＋m的“完美值”，求m的值；

(3)“雅系二元一次方程”y＝kx＋1(k≠0，k是常数)存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”；若不存在，请说明理由．

答案

一、1.B　2.D　3.B　4.B　5.D　6.C

7．D　8.D　9.B　10.B　11.D　12.B

13．D　14.C　15.D

16．C　点拨：(1)当a＝1时，原方程组为

①＋②，得2x＝8，即x＝4，

将x＝4代入①，得y＝－4，

所以原方程组的解为

将所得解代入x＋2y＝2中，不能使等式成立，

所以方程组的解不是方程x＋2y＝2的解，故(1)错误；

(2)

①＋②，得2x＝6＋2a，即x＝3＋a，

将x＝3＋a代入①，得y＝－2a－2.

因为x＝y，所以3＋a＝－2a－2，

所以a＝－，故(2)正确；

(3)由(2)可得方程组的解为

所以2x＋y＝6＋2a－2a－2＝4，

所以不论a取什么有理数，2x＋y的值始终不变，故(3)正确．故选C.

二、17.3x－y＝3

18.　－11

19．－7；－16

三、20.解：(1)

①×3－②，得－11y＝－11，

解得y＝1.

将y＝1代入①，得3x－1＝2，

解得x＝1，

所以原方程组的解为

(2)原方程组可化为

①×2＋②，得15y＝5，解得y＝，

将y＝代入②，得2x＋＝3，

解得x＝，

所以原方程组的解为

21．解：根据题意，得解得

把x，y的值代入方程组

得

解得

22．解：因为二元一次方程组的解为

所以

①×2－②，得3x＝9，即x＝3.

将x＝3代入①，得y＝－2，

所以原方程组的解为

23．解：设有x人，物品的价格为y钱．

依题意得

解得

答：有7人，物品的价格为53钱.

24．解：(1)根据题意得：

解得

(2)完成方阵图，如图所示．

(第24题)

25．解：(1)14

(2)①依题意，得

解得

②4 800

26．解：(1)由已知可得x＝5x＋6，

解得x＝－，

所以“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”为x＝－.

(2)由已知可得x＝3x＋m时x＝3，

解得m＝－6.

(3)若“雅系二元一次方程”y＝kx＋1(k≠0，k是常数)存在“完美值”，

则有x＝kx＋1，

所以(1－k)x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，

当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝.