【333262】9.2 一元一次不等式（2） 教案

9.2一元一次不等式（2）

教学目标1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式；

2、通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系；

3、结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣．让他们在活动中获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心．

教学重点：列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。

教学难点：在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。

教学过程（师生活动）

复习巩固解下列不等式：

①5x+54＜x-1 ②2（1一3x）>3x＋20 ③2（一3＋x）＜3（x＋2）④(x＋5)<3(x－5)－6

先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．

提出问题2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55％．若到2008年这样的比值要超过70％，那么,2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？

解决问题：1、2002年北京空气质量良好的天数是多少？

2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是多少？

3、2008年共有多少天？与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？

4、怎样解不等式 在学生讨论后，教师做解题过程示范．

5、比较解这个不等式与解方程 的步骤，两者有什么不同吗？

在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向．解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x－a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a或x<a)的形式．

巩固新知解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1） （2）

2、．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？

（1）2(x+1）大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6；

（3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的 小于－2.

总结归纳：师生共同归纳解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程再次进行比较。

布置作业：教科书第134页习题9.2第1题（3）~（6）、第3题（3）、（4）。

9.2实际问题与一元一次不等式（三）

教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；

2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；

3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．

教学重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。

教学难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。

教学过程（师生活动）

引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．

提出问题某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？

探究新知1、与题目数量有什么关系？

2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？

3、不等式应用题的解法．

教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件．

解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数×2分十“较好”票数×l分＋“一般”票数×．综合得分一演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤0.8

(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？

布置作业：教科书第126页习题9.2第2、7、8题