【333187】6.2 立方根

6.2 立方根

一、选择题

1．如果 是负数，那么 的平方根是 （ ）

A． B． C． D．

2．使得 有意义的 有 （ ）

A． 个 B．1个 C．无数个 D．以上都不对

3．下列说法中正确的是 （ ）

A．若 ，则 B． 是实数，且 ，则

C． 有意义时， D．0.1的平方根是

4．若一个数的平方根是 ，则这个数的立方根是 （ ）

A．2 B． 2 C．4 D． 4

5．若 ， ，则 的所有可能值为 （ ）

A．0 B． 10 C．0或 10 D．0或 10

6．若 ，且 ，则 、 的大小关系是 （ ）

A． B． C． D．不能确定

7．设 ，则下列关于 的取值范围正确的是 （ ）

A． B．

C． D．

8． 的立方根与 的平方根之和是 （ ）

A．0 B．6 C．－12或6 D．0或－6

9．若 ， 满足 ，则 等于 （ ）

A．2 B． C． 2 D．

10．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是 （ ）

A． 2 B． 4 C．2 D．4

11．下列各式中无论 为任何数都没有意义的是 （ ）

A． B． C． D．

12．下列结论中，正确的是 （ ）

A． 的立方根是

B． 的平方根是

C． 的平方根是

D．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、 1

二、填空题

13． 的平方根是 ， 是 的平方根．

14．在下列各数中0， ， ， ， ， ， ， ， 有平方根的个数是 个．

15．自由落体公式： （ 是重力加速度，它的值约为 ），若物体降落的高度 ，用计算器算出降落的时间 （精确到 ）．

16．代数式 的最大值为 ，这是 的关系是 ．

17．若 ，则 ，若 ，则 ．

18．若 ，则 的值为 ．

19．若 ， ，其中 、 为整数，则 ．

20．若 的平方根是 和 ，则 = ．

三、解答题

21．求下列各数的平方根

⑴ ⑵ ⑶0 ⑷

22．求下列各数的立方根：

⑴ ⑵ ⑶0 ⑷

23．解下列方程：

⑴ ⑵

⑶ ⑷

24．计算：

⑴ ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

25．请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为 的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为 的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？

26．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．

27．已知 ， 互为相反数，求代数式 的值．

28．已知 是M的立方根， 是 的相反数，且 ，请你求出 的平方根．

29．若 ，求 的值．

30．已知 ，且 ，求 的值．

参考答案

一、选择题

1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C；6．A ；

7．C ；8．D ；9．C ； 10．D；11．C ；12．D

二、填空题

13．±2， ． 14．7个．15． ． 16． ， 的关系是互为相反数．

17． ， ． 18． 的值为4． 19． 0．20． =256．

三、解答题

21．⑴±2 ⑵ ⑶0 ⑷没有平方根

22．⑴ ⑵ ⑶0 ⑷

23．⑴ 或 ⑵ 或

⑶ ⑷

24．⑴24 ⑵

⑶ ⑷

⑸ ⑹

2 5．

26．二个正方形纸盒的棱长是7厘米．

27． =3．

28．由条件得， ，所以 ，，故 的平方根是 ．

29． =4． 30． =194．