【333014】4.3 第1课时 利用“边边边”判定三角形全等2

1. 如图， (1)连结A D后，当AD＝ ，AB＝ ，BD＝ 时，可用“SS S”推得△ABD≌△DCA.

(2)连结BC后，当AB＝ ，BC＝ ，AC＝ 时，可推得△ABC ≌△DCB.

[来源:学§科§网]

2. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D为BC的中点，则 △ABD≌△A CD，根据是 ，AD与BC的位置关系是 .

3.如图，已知AD＝BE，BC＝EF，AC＝DF.

求证：(1)BC∥EF；(2)∠C＝∠BOD.[来源:学科网]

4．如图，点B 、C、D、E在同一直线上，已 知AB=EC，AD=FE，BC=DF，探索AB与EC的位置关系？并说明理由[来源:Z.xx.k.Com]

参考答案

1. (1)DA DC CA (2) DC CB DB

2. SSS AD⊥BC

3. (1)∵AD=BE,[来源:Z+xx+k.Com]

∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE,

∵AB=DE，AC=DF，BC=EF,[来源:Z,xx,k.Com]

∴△ABC≌△DEF,

∴∠B=∠E,

∴BC∥EF

(2) ∵BC∥EF,

∴∠DOB=∠F,

∵∠C=∠F,

∴ ∠DOB=∠C

4. AB与EC的位置关系是：AB∥EC.

理由：∵BC=DF，

∴BD=CF.

在△ABD和△FCE中

∴△ABD≌△FCE（S.S.S.）

∴∠B=∠FCE,∴AB∥FC.