【332932】3.3整式

第三章　整式及其加减

第 三节 整式

【学习目标】

1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.

2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。

【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。

学习难点：单项式与多项式的联系。[

【学习方法】 自主探究与合作交流

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、自主学习（P87——88）

1 、数字与字母的乘积的代数式叫 。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的 。

2、 叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。在一个多项式 中， 叫做这个多项式的次数。

3、单项式和多项式统称

实践 练习：

1. 下列代数式是否都是单项式？

r ²h ， 2πr ， 0 ，a+b , , abc ， -m ， 6 ， a

2、 r²h的系数 是 ，次数是 ； abc的系数是 , 次数是 ；

-m 的系数是 , 次数是 ； x²yz的系数是 , 次数是 。

3、指出下列多项式的项和次数：

(1) a³-a²b+ab²-b³ (2) 3n⁴-2n²+ 1

多项式的项：

多项式的次数：

4、x³-x+1是一个 次 项式；x³-2x²y²+3y²是一个 次 项式。

注意：

（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算， 更

不能含有以字母为除式的除法运算。

（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除式

的除法运算。如， +b-1不是多项式。

（3）单项式只含有字母的，它的系数是1或-1，1可以不写;单项式的系数包括它前

面的符号；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。单项式中的某个字母没有写

指数，则次数是1；单独一个非零数的次数是0；单项式的次数仅与字母有关，而与系

数指数无关。

（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项；多项式

的次数是多项式中次 数最高项的次数。[来源:学|科|网]

【我的疑惑】

模块二 合作探究

探究一： 把下列代数式前的字母填入相应括号内(提示：用单项式和多项式的概念解决。)

A.2- ab B.-2a²+ C. a²+1 D.- E.- F. G.a³ H. a³+0.5a²+a I. J. K.

单项式集{ …} ； 多项式集{ …}； [来源:Zxxk.Com]

二次多项式集{ … }； 三次多项式集{ … }；

整式集{ …}

探究二、 x³y^b-2是关于x、y的六次单项式，则a、b应满足什么条件？

分析：代数式是六次单项式，说明（1）所有字母的指数和是6，即3+（b-2）=( )

(2)系数不等于0.

模块三 小结反思

知识：

1、单项式和多项式的定义，单项式的系数、指数；多项式的项、次数；

2、单项式和多项式统称 。

模块四 形成提升

1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1； (2) ； (3)πr²； (4) - a²b

2．多项式 -x³-xy+y³-3是 次 项式，二次项系数为 ，常数项是 ，

三次项系数的和_____。

3、对于整式3x-1，下列说法错误的是（ ）。

A．是二项式 B．是二次式 C．是多项式 D．是一次式

4、下列说法正确的是（ ）

A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式[来源:Z

C．单项式x的次数是0 D．单项式-2³x²y的次数是6

5、已知（a-1）x²y^a+1是关于x、y的 五次单项式，试求下列代数式的值：

（1）a²+2a+1 (2) (a+1)²

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力.[来源:Z§xx§k.Com]

家长签名：