【332882】3.2 用关系式表示的变量间关系

3.2 用关系式表示的变量间关系

一．选择题：

1．已知圆柱的高为3 cm，当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时，圆柱的体积V(cm³)随之变化，

则V与r的关系式是 ( )

A．V=πr² B．V=9πr² C．V= πr² D．V=3πr²

2．油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/ min，则油箱中剩余油量Q(升)与流出时间t(min)的关系式是（ ）

A． B． C． D．

3．一长为 ，宽为 的长方形木板，现要在长边上截去长为 的一部分（如图），则剩余木板的面积 与 的关系式为（其中 ）（ ）

A． B． C． D．

第3题图 第6题图

4．变量y与x之间的关系式是 ，当自变量x=2时，因变量y的值是( )

A．-2 B．-1 C．1 D．3

5．某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃，海拔高度单位为km)，则该地区某海拔高度为2 000 m的山顶上的温度为 ( )

A．9 ℃ B．7 ℃ C．6 ℃ D．3 ℃

6．如图，在△ABC中，BC=8，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，AD的长为（ ）

A．24 B．12 C．8 D．6

7．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y如下表：

个数x/个	1	2	3	4	…
售价y/元	8+0.3	16+0.6	24+0.9	32+1.2	…

下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )

A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x

8．已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积 ( )

A．从20 cm²变化到64 cm² B．从40 cm²变化到128 cm²

C．从128 cm²变化到40 cm² D．从64 cm²变化到20 cm²

二．填空题：

9．如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y可以表示为________________；

10．如果梯形的上底长是5 cm，下底长是11 cm；当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化；

(1) 在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是____________；

(2) 梯形的面积y(cm²)与高x(cm)之间的关系式为________________________；

(3) 当梯形的高由10 cm变化到1 cm时，梯形的面积由____________变化到____________；

11．已知△ABC是等腰三角形，周长是60cm，腰长为xcm，底边长为ycm；

（ ）用含x的关系式表示y=__________；

（ ）当腰长由20cm变化到25cm时，底边长由__________cm变化到__________cm；

12．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：

（ ）变量x与y的关系式是_________________；

（ ）卖__________ 苹果，可得 元；若卖出苹果 ，则应得__________元；

三．解答题：

13．一个长方形的长是 ，宽是x，周长是y，面积是S；

（1）写出y随x变化而变化的关系式；

（2）写出S随x变化而变化的关系式；

（3）当 时，x等于多少？y等于多少？

（4）当x增加 时，y增加多少? S增加多少？

14．某市出租车收费标准如下： 以内（含 ）收费 元；超过 的部分每千米收费 元．

（ ）写出应收费 （元）与出租车行驶路程 之间的关系式（其中 ）．

（ ）小亮乘出租车行驶 ，应付多少元？

（ ）小波付车费 元，那么出租车行驶了多少千米？

15．某超市为方便顾客购买，将瓜子放入包装袋内出售，其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表(售价中的0.10元是包装袋的费用):

(1) 观察表格，写出y与x之间的关系式；

(2) 买8 kg这种瓜子需花费多少元?

(3) 用100元去买这种瓜子，最多能买多少千克?

参考答案：

1~8 DBCCA BAD

9． ；

10．(1) 梯形的高；梯形的面积； (2)y=8x； (3)80 cm²； 8 cm²；

11．（ ） ；（ ） ； ；

12．（ ） ；（ ） ； ；

13．（1）由长方形的周长公式，得 ；

（2）由长方形的面积公式，得 ；

（3）当 时， ， ；

（4）当x不变时，有 ，∴当x增加1时， ， 增加了20 ，∴当 增加 时， 增加 ．

14．（ ）根据题意可得： ，∴ ．

（ ） 时， （元）．

（ ） 时， ，解得 ．

15．(1) y=15x+0.1.

(2) 当x=8时，y=15×8+0.1=120.1 ∴买8 kg这种瓜子需花费120.1元；

(3) 当y=100时，15x+0.1=100，x=6.66

∴用100元去买这种瓜子，最多能买6.66 kg；