【332703】1.5　有理数的乘除

课后训练

基础巩固

1．若a，b互为倒数，那么(　　)．

A．a＋b＝0 B．ab＝1

C．|a|＝|b| D．a＝b

2．两个有理数的商为正数，则(　　)．

A．它们的和为正数 B．它们的积为正数

C．它们的符号可能不同 D．至少有一个数是正数

3．两个非零有理数的和是零，它们的商是(　　)．

A．0 B．1 C．－1 D．±1

4．若a＋b＜0，ab＞0，则有(　　)．

A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0

C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0

5．下列各式的积为正数的是(　　)．

A．0×(＋3)×(－4)× B．(－6)×(－15)×(－1)×

C．(－2)×(－14)×(＋4)×

D．－2×(－9)×(＋4)×(－18)×(－0.13)

6． ×2 012＝ ×2 012＝2 000×2 012－×2 012＝4 024 000－1＝4 023 999，这个运算运用了(　　)．

A．加法交换律 B．乘法交换律

C．分配律 D．乘法结合律

7．绝对值小于100的所有整数的积是______．

8．如果5个有理数之积是负数，那么最多可以有______个因数是正数．

9．计算：

(1) ；

(2)－1.2×1.75×(－3.25)× ；

(3) ；

(4)－9×(－11)÷(－3)÷(－3)．

能力提升

10．如果 表示运算x＋y＋z， 表示运算a－b＋c－d，那么 的结果是多少？

11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于2，求 ＋m－2cd的值．

12．王老师将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1 200元，盈利20%；乙种股票卖价也是1 200元，但亏损20%.问：王老师两种股票合计是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？

参考答案

1.B

2.B　解析：因为两个有理数的商为正数，说明两个有理数同号，两个有理数相乘，同号得正，所以它们的积为正数是正确的．

3.C　解析：两个非零有理数的和是零，说明两个非零有理数是互为相反数，因此它们的商是－1.

4.B　解析：因为ab＞0，所以a，b同号．又因为a＋b＜0，同号两数相加，取相同的符号，所以a，b同为负数，即a＜0，b＜0.

5.D　解析：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正，因而选D.

6.C

7.0　解析：绝对值小于100的所有整数是0，±1，±2，…，±99，所以积为0.

8.4　解析：5个有理数之积为负数，则有奇数个负数，即有(1个或3个或5个)负数．

9.解：(1)原式＝ ＝－2－(－1)－ ＝－2＋1＋ ＝ .

(2)原式＝ .

(3)原式＝ .

(4)原式＝9×11× × ＝11.

10.解：由题意，此图表示的算式是[(－1)＋(－2)＋(－3)]×(2 010－2 011＋2 012－2 013)＝(－6)×(－2)＝12.

11.解：由已知条件可得a＋b＝0，cd＝1，m＝±2.

当m＝2时，原式＝ ＋2－2×1＝0.

当m＝－2时，原式＝ ＋(－2)－2×1＝－4.

所以 ＋m－2cd的值为0或－4.

12.解：甲种股票的买进价为1 200÷(1＋20%)＝1 000(元)，

乙种股票的买进价为1 200÷(1－20%)＝1 500(元)．1 200×2－(1 000＋1 500)＝－100(元)．所以王老师两种股票合计亏损了100元．

点拨：这题应分清1 200元代表什么，另外盈利和亏损的基准量是进价而不是售价，故应计算出它们的买进价．