【332769】2.1有理数

第二章 有理数及其运算

第一节 有理数

【学习目标】

1、了解正数与负数是从实际需要中产生的；理解正数与负数的概念，会判断正数还是负数；

2、会用正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系；

3、 在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力。

【学习重难点】重点：用正负数表示具有相反意义的量。

难点：理解正数与负数的概念，会按要求进行数的分类 。

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、知识回顾

1.小学我们学过的数有：自然数：_______________ ； 整数：________________ ；

分数：___________________ ；小数：___________________。

2. 自主学习

（一）看书（ p_23—24）后，解答下列问题：

1、用正数和负数表示具有相反意义的量

⑴零上3℃和零下 12℃ ⑵收入800元和支出500元 ⑶增加5kg和减少2kg [来源:Zxxk.Com]

通过观察：每个语句中都含有一对具有相反意义的量：如“零上”和“ ”、“收入”和“ ”、“增加”和“ ”、“升高”和“ ”。

归纳：像这样，分别由相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。

为了表示具有相反意义的量， 我们可以把其中一个量规定为正的，用_______数表示，而把与这个量意义相反的量规定为________的，用________数表示。表示时需要带上单位。

2、正数和负数的概念

⑴ 像5，1.2， ，……这样的数叫做 ，它们都比 大；

⑵ 在正数前面加上“－”号的数叫做 ，如： －10，－3等,它们都比 小；

⑶ 0 既不是 ，也不是 。0是 _______ 和 _______ 的分界点。

3、有理数的分类： 和 统称为有理数；

⑴按符号分类： ⑵按定义分类：

提示：分数除了真分数、假分数、代分数外还包括有限小数、无限循环小数、百分数等。

（二）实践练习:

1．气温零上20℃记作：+20℃；那么，气温零下12℃则可记作 .

2．负数是指（ ）

A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数

C.除去正数的其他数 D.小于0的数

3.把下列 各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里：

（1）正数集合：｛ } （2）整数集合：｛ }

（3）分数 集合：｛ } （4）负数集合：｛ }[来源:Zxxk.Com]

（5）正整数集合：｛ } （6）负分数集合：｛ }

[

模块二 合作探究

探究一：

1、东西为两个相反方向,如果 -4 米表示一个物体向西运动 4 米,那么 +2 米表示 [来源:Z*xx*k.Com]

___________，物体原地不动记___________；

2、如果把每月生产 180 个零件记作 0 个,则一月份加工 160 个零件记作_______，

二月份加工 210 个零件记作 ________。

探究二：[来源:Zxxk.Com]

把下列各数分 类，并填在表示相应 集合的大括号里：

； ； ； ； ； ； ； ；π

（1）正有理数集合：｛ …}

（2）整数集合：｛ …}

（3）分数集合：｛ …}

（4）非正整数集合：｛ …}

（5）非负整数集合：｛ …}

（6）非正整数集合：｛ …}

（7）非负整数集合：｛ …}

模块三 小结反思（你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？）

知识：

1、用正数和负数表示具有相反意义的量。2、有理数的分类： ⑴ 按符号分 ⑵ 按定义分

3、正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数。

模块四 形成提升

1. _____既不是正数，也不是负数.

2.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为____.

3. 请写出3个大于－1的负分数_____、_____、_____.

4.非负数是（ ）[来

A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数

5. 下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）

A．向东走5米和向西走2米 B．收入100元和支出20元

C．上升7米和下降5米 D．长大1岁和减少2公斤

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来 (D)还需努力.

家长签名：